Media aritmetică
Ce înseamnă aritmetica?
Media aritmetică este cea mai simplă și cea mai utilizată măsură a unei medii sau medii. Pur și simplu implică luarea sumei unui grup de numere, apoi împărțirea acelei sume la numărul numerelor utilizate în serie. De exemplu, luați numerele 34, 44, 56 și 78. Suma este 212. Media aritmetică este 212 împărțită la patru sau 53.
Oamenii folosesc, de asemenea, alte câteva tipuri de mijloace, cum ar fi media geometrică și media armonică, care intră în joc în anumite situații în finanțe și investiții. Un alt exemplu este media redusă, utilizată la calcularea datelor economice, cum ar fi indicele prețurilor de consum (IPC) și cheltuielile de consum personal (PCE).
Chei de luat masa
- Media aritmetică este media simplă sau suma unei serii de numere împărțite la numărul acelei serii de numere.
- În lumea finanțelor, media aritmetică nu este de obicei o metodă adecvată pentru calcularea unei medii, mai ales atunci când un singur outlier poate distorsiona media cu o cantitate mare.
- Alte medii utilizate mai frecvent în finanțe includ media geometrică și armonică.
Cum funcționează media aritmetică
Media aritmetică își păstrează locul și în finanțe. De exemplu, estimările câștigurilor medii sunt de obicei o medie aritmetică. Să presupunem că doriți să cunoașteți speranța medie de câștig a celor 16 analiști care acoperă un anumit stoc. Pur și simplu adăugați toate estimările și împărțiți la 16 pentru a obține media aritmetică.
Același lucru este valabil dacă doriți să calculați prețul mediu de închidere al unei acțiuni într-o anumită lună. Să presupunem că sunt 23 de zile de tranzacționare în lună. Pur și simplu luați toate prețurile, adăugați-le și împărțiți la 23 pentru a obține media aritmetică.
Media aritmetică este simplă și majoritatea oamenilor cu chiar și un pic de abilități financiare și matematice o pot calcula. Este, de asemenea, o măsură utilă a tendinței centrale, deoarece tinde să ofere rezultate utile, chiar și cu grupuri mari de numere.
Limitări ale mediei aritmetice
Media aritmetică nu este întotdeauna ideală, mai ales atunci când un singur outlier poate distorsiona media cu o cantitate mare. Să presupunem că doriți să estimați alocația unui grup de 10 copii. Nouă dintre aceștia primesc o alocație cuprinsă între 10 și 12 USD pe săptămână. Al zecelea copil primește o indemnizație de 60 USD. Acea valoare anterioară va avea ca rezultat o medie aritmetică de 16 USD. Acest lucru nu este foarte reprezentativ pentru grup.
În acest caz particular, alocația mediană de 10 ar putea fi o măsură mai bună.
De asemenea, media aritmetică nu este excelentă atunci când se calculează performanța portofoliilor de investiții, mai ales atunci când implică compunerea sau reinvestirea dividendelor și a câștigurilor. De asemenea, nu este, de obicei, utilizat pentru a calcula fluxurile de numerar prezente și viitoare, pe care analiștii le folosesc la realizarea estimărilor. Acest lucru este aproape sigur că va duce la numere înșelătoare.
Important
Media aritmetică poate fi înșelătoare atunci când există valori aberante sau când se analizează rezultatele istorice. Media geometrică este cea mai potrivită pentru seriile care prezintă corelație serială. Acest lucru este valabil mai ales pentru portofoliile de investiții.
Aritmetică vs. medie geometrică
Pentru aceste aplicații, analiștii tind să folosească media geometrică, care este calculată diferit. Media geometrică este cea mai potrivită pentru seriile care prezintă corelație serială. Acest lucru este valabil mai ales pentru portofoliile de investiții.
Majoritatea randamentelor din finanțe sunt corelate, inclusiv randamentele la obligațiuni, randamentele acțiunilor și primele de risc de piață. Cu cât orizontul de timp este mai lung, cu atât devine mai mare compunerea și utilizarea mediei geometrice. Pentru numerele volatile, media geometrică oferă o măsurare mult mai precisă a rentabilității reale, luând în considerare compunerea de la an la an.
Media geometrică ia produsul tuturor numerelor din serie și îl ridică la inversul lungimii seriei. Este mai laborios de mână, dar ușor de calculat în Microsoft Excel folosind funcția GEOMEAN.
Media geometrică diferă de media aritmetică sau medie aritmetică, în modul în care este calculată, deoarece ia în considerare compunerea care apare de la o perioadă la alta. Din această cauză, investitorii consideră de obicei media geometrică o măsură mai exactă a randamentelor decât media aritmetică.
Exemplu de medie aritmetică vs. medie geometrică
Să presupunem că randamentele unei acțiuni în ultimii cinci ani sunt de 20%, 6%, -10%, -1% și 6%. Media aritmetică le-ar adăuga pur și simplu și le-ar împărți la cinci, oferind o rentabilitate medie de 4,2% pe an.
În schimb, media geometrică ar fi calculată ca (1,2 x 1,06 x 0,9 x 0,99 x 1,06) 1/5 -1 = 3,74% pe an randament mediu. Rețineți că media geometrică, un calcul mai precis în acest caz, va fi întotdeauna mai mică decât media aritmetică.