Rata anuală efectivă a dobânzii
Ce este o dobândă anuală eficientă?
Rata anuală efectivă a dobânzii este rentabilitatea reală a unui cont de economii sau a oricărei investiții plătitoare de dobândă atunci când se iau în considerare efectele compunerii în timp. De asemenea, dezvăluie rata procentuală reală datorată la dobânda unui împrumut, un card de credit sau orice altă datorie.
Se mai numește rata dobânzii efective, rata efectivă sau rata echivalentă anuală.
Formula pentru dobânda anuală efectivă este
Ce vă spune rata dobânzii anuale efective?
Un certificat bancar de depozit, un cont de economii sau o ofertă de împrumut pot fi publicitate cu rata sa nominală a dobânzii, precum și rata efectivă a dobânzii anuale. Rata nominală a dobânzii nu reflectă efectele dobânzii compuse sau chiar comisioanele care vin cu aceste produse financiare. Rata anuală efectivă a dobânzii este rentabilitatea reală.
Chei de luat masa
- Un cont de economii sau un împrumut poate fi promovat atât cu o rată nominală a dobânzii, cât și cu o rată anuală efectivă a dobânzii.
- Rata anuală efectivă a dobânzii este rentabilitatea reală plătită pentru economii sau costul real al unui împrumut, deoarece ia în considerare efectele compunerii și eventualele comisioane percepute.
- Cu cât sunt mai frecvente perioadele de compunere, cu atât este mai mare rentabilitatea.
De aceea rata dobânzii anuale efective este un concept financiar important de înțeles. Puteți compara diverse oferte cu precizie numai dacă cunoașteți ratele anuale efective ale dobânzii pentru fiecare.
Exemplu al ratei dobânzii anuale efective
De exemplu, luați în considerare aceste două oferte: Investiția A plătește 10% dobânzi, compuse lunar. Investiția B plătește 10,1% compus semestrial. Care este oferta mai bună?
În ambele cazuri, rata dobânzii publicitate este rata dobânzii nominale. Rata anuală efectivă a dobânzii este calculată prin ajustarea ratei nominale a dobânzii pentru numărul de perioade compuse pe care le va experimenta produsul financiar într-o perioadă de timp. În acest caz, perioada respectivă este de un an. Formula și calculele sunt după cum urmează:
- Rata anuală efectivă a dobânzii = (1 + (rata nominală / numărul perioadelor compuse)) ^ (numărul perioadelor compuse) – 1
- Pentru investiția A, aceasta ar fi: 10,47% = (1 + (10% / 12)) ^ 12 – 1
- Și pentru investiția B, ar fi: 10,36% = (1 + (10,1% / 2)) ^ 2 – 1
Investiția B are o rată a dobânzii nominale declarată mai mare, dar rata anuală efectivă a dobânzii este mai mică decât rata efectivă a investiției A. Acest lucru se datorează faptului că investiția B se compune de mai puține ori pe parcursul anului.
Dacă un investitor ar pune, să zicem, 5.000.000 de dolari într-una dintre aceste investiții, decizia greșită ar costa mai mult de 5.800 de dolari pe an.
Compunerea mai frecventă este egală cu randamente mai mari
Pe măsură ce numărul perioadelor de compunere crește, crește și rata efectivă a dobânzii anuale. Compunerea trimestrială produce randamente mai mari decât compunerea semestrială, compunerea lunară mai mult decât trimestrial și compunerea zilnică mai mult decât lunar. Mai jos este prezentată o defalcare a rezultatelor acestor diferite perioade compuse cu o rată a dobânzii nominală de 10%:
- Semi-anual = 10.250%
- Trimestrial = 10,381%
- Lunar = 10,471%
- Zilnic = 10,516%
Limitele la compunere
Există un plafon pentru fenomenul de compunere. Chiar dacă compunerea are loc de o cantitate infinită de ori – nu doar în fiecare secundă sau microsecundă, ci continuu – se atinge limita de compunere.
Cu 10%, rata dobânzii efective anuale compuse continuu este de 10,517%. Rata continuă este calculată prin creșterea numărului „e” (aproximativ egal cu 2,71828) la puterea ratei dobânzii și scăderea unuia. În acest exemplu, ar fi 2.171828 ^ (0.1) – 1.
întrebări frecvente
Care este rata anuală efectivă a dobânzii?
Rata anuală efectivă a dobânzii este un concept important care descrie rata reală a dobânzii asociată cu o investiție sau împrumut. Cea mai importantă caracteristică a ratei dobânzii anuale efective este că ține seama de faptul că perioadele mai frecvente de compunere vor duce la o rată a dobânzii efectivă mai mare. De exemplu, să presupunem că aveți două împrumuturi care au fiecare o rată a dobânzii declarată de 10%, în care unul compune anual și celălalt compune de două ori pe an. Chiar dacă ambele au o rată a dobânzii declarată de 10%, Rata anuală efectivă a dobânzii împrumutului care se compune de două ori pe an va fi mai mare.
Cum calculați rata anuală efectivă a dobânzii?
Rata anuală efectivă a dobânzii este calculată utilizând următoarea formulă:
Effecteuve AnntuAl Eunterest RAte=(1+eun)n-1where:eu=Nominal interest raten=Number of periods\ begin {align} & Effective \ Annual \ Rate \ Rate = \ left (1+ \ frac {i} {n} \ right) ^ n-1 \\ & \ textbf {unde:} \\ & i = \ text {Nominal rata dobânzii} \\ & n = \ text {Numărul de perioade} \\ \ end {align}(…)Effective Annual Interest Rate=( 1+n
Deși se poate face manual, majoritatea investitorilor vor folosi un calculator financiar, o foaie de calcul sau un program online. Mai mult, site-urile de investiții și alte resurse financiare publică în mod regulat rata anuală efectivă a dobânzii unui împrumut sau a unei investiții. Această cifră este, de asemenea, adesea inclusă în prospect și în documentele de marketing pregătite de emitenții de valori mobiliare.
De ce este importantă rata anuală efectivă a dobânzii?
Rata anuală efectivă a dobânzii este importantă deoarece, fără ea, debitorii ar putea fi induși în eroare subestimând costul real al unui împrumut. La rândul său, acest lucru ar putea duce la probleme financiare dacă împrumutatul nu reușește să bugeteze suma totală a plăților dobânzii. Pe de altă parte, pentru investitori, calcularea ratei anuale efective a dobânzii este importantă pentru a proiecta rentabilitatea reală așteptată a unei investiții, cum ar fi o obligațiune corporativă sau o altă garanție cu venit fix. Nerespectarea acestui lucru i-ar putea determina să subestimeze atractivitatea reală a unei oportunități de investiții.