Cum pot calcula dobânzile compuse asupra unui împrumut în Excel?
Mulți dintre noi au nevoie doar de un calculator pentru a calcula interesul simplu. Pur și simplu înmulțiți rata dobânzii zilnice cu principalul cu numărul de zile care trec între plăți.
Dar calculele sunt mai complicate atunci când vine vorba de dobândă pe care compușii – adică dobândă care se acumulează pe capital și pe dobânda cumulată, de asemenea. O foaie de calcul Excel se poate ocupa de acest lucru pentru dvs., cu condiția să configurați formula cu precizie.
Ce este interesul compus?
Să ne asigurăm că suntem clari cu privire la terminologie. Dobânda compusă, cunoscută și sub numele de dobândă compusă, este dobânda care se calculează pe principalul inițial al unui depozit sau împrumut și pe toate dobânzile acumulate anterior.
De exemplu, să luăm un împrumut de 100 USD care are o dobândă compusă de 10%. După un an, aveți 100 $ în principal și 10 $ în dobânzi, pentru o bază totală de 110 $.
În anul doi, rata dobânzii de 10% se aplică principalului de 100 USD, rezultând o dobândă de 10 USD. Se aplică, de asemenea, dobânzii cumulate de 10 USD, rezultând 1 USD de dobândă suplimentară, pentru un total de 11 USD de dobândă câștigată în acel an.
Creștere al doilea an este de $ 11, in loc de 10 $, pentru că interesul este compoundare. Se aplică unei baze care a crescut la 110 USD comparativ cu punctul nostru de plecare de 100 USD. În fiecare an, baza crește cu 10%: 110 USD după primul an, apoi 121 USD după al doilea an.
Care este formula interesului compus?
Formula pentru dobânda compusă este similară cu cea pentru rata anuală de creștere compusă (CAGR). Pentru CAGR, calculați o rată care leagă rentabilitatea pe mai multe perioade. Pentru dobânda compusă, știți deja rata. Pur și simplu calculați care ar putea fi valoarea viitoare a randamentului.
Pentru a ajunge la formula pentru dobânda compusă, rearanjați algebric formula pentru CAGR. Aveți nevoie de valoarea inițială, rata dobânzii și numărul de perioade din ani. Rata dobânzii și numărul perioadelor trebuie exprimate în termeni anuali, deoarece durata se presupune a fi în ani. De acolo puteți rezolva pentru valoarea viitoare. Ecuația citește:
Valoare inițială x [1 + (rata dobânzii ÷ numărul de perioade de compunere pe an)] ^ (ani x numărul de perioade de compunere pe an) = Valoarea viitoare
Această formulă pare mai complexă decât este în realitate, datorită cerinței de a o exprima în termeni anuali. Rețineți, dacă este o rată anuală, atunci numărul perioadelor de compunere pe an este unul, ceea ce înseamnă că împărțiți rata dobânzii la una și înmulțiți anii cu unul. Dacă compunerea are loc trimestrial, ați împărți rata la patru și ați înmulți anii cu patru.
Calculul dobânzii compuse în Excel
Cele mai bune practici de modelare financiară necesită ca calculele să fie transparente și ușor de auditat. Problema cu îngrămădirea tuturor calculelor într-o singură formulă este că nu puteți vedea cu ușurință ce numere merg unde sau ce numere sunt intrări de utilizator sau codificate hard.
Există două modalități de a configura acest lucru în Excel, astfel încât să minimizați această problemă. Cel mai ușor de auditat și de înțeles este să aveți toate datele într-un singur tabel, apoi să împărțiți calculele rând cu rând. În schimb, ați putea calcula întreaga ecuație dintr-o singură celulă pentru a ajunge doar la valoarea finală. Vă recomandăm prima abordare, dar ambele sunt detaliate mai jos.
În exemplul de mai jos, puteți introduce datele în galben și puteți alege perioada de compunere.