Kurtosis
DEFINIȚIA Kurtosis
La fel ca asimetria, kurtosis este o măsură statistică care este utilizată pentru a descrie distribuția. În timp ce asimetria diferențiază valorile extreme într-una și cealaltă coadă, kurtosis măsoară valori extreme în ambele cozi. Distribuțiile cu kurtoză mare prezintă date de coadă care depășesc cozile distribuției normale (de exemplu, cinci sau mai multe abateri standard de la medie). Distribuțiile cu kurtoză scăzută prezintă date despre coadă care sunt în general mai puțin extreme decât cozile distribuției normale.
Pentru investitori, curtoza mare a distribuției randamentului implică faptul că investitorul va experimenta randamente extreme ocazionale (fie pozitive, fie negative), mai extreme decât cele obișnuite + sau – trei abateri standard de la media care este prezisă de distribuția normală a randamentelor. Acest fenomen este cunoscut sub numele de risc de kurtoză.
DESFĂȘURAREA Kurtosis
Kurtosis este o măsură a greutății combinate a cozilor unei distribuții în raport cu centrul distribuției. Atunci când un set de date aproximativ normale este reprezentat grafic printr-o histogramă, acesta arată un vârf de clopot și majoritatea datelor în + sau – trei abateri standard ale mediei. Cu toate acestea, atunci când este prezentă o kurtoză ridicată, cozile se extind mai departe decât + sau – trei abateri standard ale distribuției normale curbate de clopot.
Kurtosis este uneori confundat cu o măsură a vârfului unei distribuții. Cu toate acestea, kurtosis este o măsură care descrie forma cozilor unei distribuții în raport cu forma sa generală. O distribuție poate fi infinit cu o kurtoză scăzută, iar o distribuție poate fi perfect plată cu kurtoză infinită. Astfel, kurtosis măsoară „coada”, nu „vârful”.
Tipuri de Kurtosis
Există trei categorii de kurtoză care pot fi afișate de un set de date. Toate măsurile de curtoză sunt comparate cu o distribuție normală normală sau cu o curbă a clopotului.
Prima categorie de kurtoză este o distribuție mezokurtică. Această distribuție are o statistică a kurtozei similară cu cea a distribuției normale, ceea ce înseamnă că valoarea extremă caracteristică distribuției este similară cu cea a unei distribuții normale.
A doua categorie este o distribuție leptokurtică. Orice distribuție care este leptokurtică prezintă o kurtoză mai mare decât o distribuție mezokurtică. Caracteristicile acestei distribuții sunt una cu cozi lungi (valori aberante.) Prefixul „lepto-” înseamnă „slab”, făcând mai ușor de reținut forma unei distribuții leptokurtice. „Slăbiciunea” unei distribuții leptokurtice este o consecință a valorilor aberante, care întind axa orizontală a graficului histogramei, făcând ca cea mai mare parte a datelor să apară într-un interval vertical îngust („slab”). Astfel, distribuțiile leptokurtice sunt uneori caracterizate ca fiind „concentrate spre medie”, dar problema mai relevantă (în special pentru investitori) este că există ocazional valori extreme extreme care determină apariția acestei „concentrări”. Exemple de distribuții leptokurtice sunt distribuțiile T cu grade mici de libertate.
Ultimul tip de distribuție este o distribuție platyurtică. Aceste tipuri de distribuții au cozi scurte (lipsă de valori aberante.) Prefixul „platy-” înseamnă „larg” și este menit să descrie un vârf scurt și larg, dar aceasta este o eroare istorică. Distribuțiile uniforme sunt platyurtice și au vârfuri largi, dar distribuția beta (.5,1) este, de asemenea, platyurtică și are un vârf infinit de ascuțit. Motivul pentru care ambele distribuții sunt platyurtice este că valorile lor extreme sunt mai mici decât cele ale distribuției normale. Pentru investitori, distribuțiile de randament platyurtice sunt stabile și previzibile, în sensul că vor exista randamente rare (dacă vreodată) extreme (outlier).