Nash Equilibrium

Ce este Nash Equilibrium?

Echilibrul Nash este un concept în cadrul teoriei jocului în care rezultatul optim al unui joc este acela în care nu există niciun stimulent pentru a se abate de la strategia inițială. Mai precis, echilibrul Nash este un concept al teoriei jocului în care rezultatul optim al unui joc este unul în care niciun jucător nu are un stimulent să se abată de la strategia aleasă după ce a luat în considerare alegerea adversarului.

În general, o persoană nu poate primi niciun beneficiu incremental din schimbarea acțiunilor, presupunând că alți jucători rămân constanți în strategiile lor. Un joc poate avea mai multe echilibre Nash sau deloc.

Chei de luat masa

• Echilibrul Nash este o teoremă de luare a deciziilor în cadrul teoriei jocurilor, care afirmă că un jucător poate obține rezultatul dorit, fără a se abate de la strategia inițială.
• În echilibrul Nash, strategia fiecărui jucător este optimă atunci când se iau în considerare deciziile altor jucători. Fiecare jucător câștigă pentru că fiecare obține rezultatul dorit.
• Dilema prizonierilor este un exemplu comun al teoriei jocurilor și care prezintă în mod adecvat efectul echilibrului Nash.
• Echilibrul Nash este adesea discutat împreună cu strategia dominantă, care afirmă că strategia aleasă a unui actor va duce la rezultate mai bune din toate strategiile posibile care pot fi utilizate, indiferent de strategia pe care o folosește adversarul.
• Echilibrul Nash nu înseamnă întotdeauna că se alege cea mai optimă strategie.

Înțelegerea echilibrului Nash

Echilibrul Nash este numit după inventatorul său, John Nash, un matematician american. Este considerat unul dintre cele mai importante concepte ale teoriei jocurilor, care încearcă să determine matematic și logic acțiunile pe care participanții la un joc ar trebui să le întreprindă pentru a-și asigura cele mai bune rezultate.

Motivul pentru care echilibrul Nash este considerat un concept atât de important al teoriei jocurilor se referă la aplicabilitatea acestuia. Echilibrul Nash poate fi încorporat într-o gamă largă de discipline, de la economie la științele sociale.

Pentru a găsi rapid echilibrul Nash sau pentru a vedea dacă există chiar, dezvăluie strategia fiecărui jucător celorlalți jucători. Dacă nimeni nu își schimbă strategia, atunci echilibrul Nash este dovedit.

Echilibru Nash vs. Strategie dominantă

Echilibrul Nash este adesea comparat alături de strategia dominantă, ambele fiind strategii ale teoriei jocurilor. Echilibrul Nash afirmă că strategia optimă pentru un actor este să mențină cursul strategiei inițiale în timp ce cunoaște strategia adversarului și că toți jucătorii mențin aceeași strategie, atâta timp cât toți ceilalți jucători nu își schimbă strategia.

Strategia dominantă afirmă că strategia aleasă a unui actor va duce la rezultate mai bune din toate strategiile posibile care pot fi utilizate, indiferent de strategia pe care o folosește adversarul.

---

Toate modelele de teorie a jocului funcționează numai dacă jucătorii implicați sunt „agenți raționali”, ceea ce înseamnă că doresc rezultate specifice, operează în încercarea de a alege cel mai optim rezultat, încorporează incertitudinea în deciziile lor și sunt realiste în opțiunile lor.

Ambii termeni sunt similari, dar ușor diferiți. Echilibrul Nash afirmă că nu se câștigă nimic dacă vreunul dintre jucători își schimbă strategia dacă toți ceilalți jucători își mențin strategia. Strategia dominantă afirmă că un jucător va alege o strategie care va duce la cel mai bun rezultat, indiferent de strategiile alese de alte piese. Strategia dominantă poate fi inclusă în echilibrul Nash, în timp ce un echilibru Nash poate să nu fie cea mai bună strategie dintr-un joc.

Exemplu de echilibru Nash

Imaginați-vă un joc între Tom și Sam. În acest joc simplu, ambii jucători pot alege strategia A, pentru a primi 1 USD sau strategia B, pentru a pierde 1 USD. În mod logic, ambii jucători aleg strategia A și primesc o plată de 1 USD.

Dacă i-ai dezvăluit strategia lui Sam lui Tom și invers, vei vedea că niciun jucător nu se abate de la alegerea inițială. Cunoașterea mutării celuilalt jucător înseamnă puțin și nu schimbă comportamentul niciunui jucător. Rezultatul A reprezintă un echilibru Nash.

consideratii speciale

Dilema prizonierului este o situație comună analizată în teoria jocurilor, care pot să echilibrul Nash. În acest joc, doi criminali sunt arestați și fiecare este ținut în izolare fără mijloace de comunicare cu celălalt. Procurorii nu dispun de probe pentru condamnarea perechii, așa că oferă fiecărui prizonier posibilitatea de a-l trăda pe celălalt, mărturisind că celălalt a comis crima, sau cooperează prin tăcere.

Dacă ambii prizonieri se trădează reciproc, fiecare execută cinci ani de închisoare. Dacă A îl trădează pe B, dar B rămâne tăcut, prizonierul A este eliberat, iar prizonierul B execută 10 ani de închisoare sau invers. Dacă fiecare rămâne tăcut, atunci fiecare execută doar un an de închisoare.

Echilibrul Nash din acest exemplu este ca ambii jucători să se trădeze reciproc. Chiar dacă cooperarea reciprocă duce la un rezultat mai bun dacă un deținut alege cooperarea reciprocă și celălalt nu, rezultatul unui prizonier este mai rău.

Întrebări frecvente despre Nash Equilibrium

Ce este un echilibru Nash în teoria jocurilor?

Echilibrul Nash în teoria jocurilor este o situație în care un jucător va continua cu strategia aleasă, neavând niciun stimulent să se abată de la aceasta, după ce a luat în considerare strategia adversarului.

Cum găsești Nash Equilibrium?

Pentru a găsi echilibrul Nash într-un joc, ar trebui să modelăm fiecare dintre scenariile posibile pentru a determina rezultatele și apoi să alegem care ar fi strategia optimă. Într-un joc cu două persoane, acest lucru ar lua în considerare posibilele strategii pe care ambii jucători le-ar putea alege. Dacă niciunul dintre jucători nu își schimbă strategia știind toate informațiile, s-a produs un echilibru Nash.

De ce este important Nash Equilibrium?

Echilibrul Nash este important deoarece ajută un jucător să determine cea mai bună plată într-o situație bazată nu numai pe deciziile sale, ci și pe deciziile altor părți implicate. Echilibrul Nash poate fi utilizat în multe fațete ale vieții, de la strategii de afaceri la vânzarea unei case până la război și științe sociale.

Cum calculați Nash Equilibrium?

Nu există o formulă specifică pentru calcularea echilibrului Nash, ci mai degrabă poate fi determinată prin modelarea diferitelor scenarii într-un anumit joc pentru a determina recompensa fiecărei strategii și care ar fi strategia optimă de ales.

Care sunt limitările Nash Equilibrium?

Limitarea principală a echilibrului Nash este că necesită ca un individ să cunoască strategia adversarului său. Un echilibru Nash poate apărea numai dacă un jucător alege să rămână cu strategia curentă, dacă știe strategia adversarului.

În majoritatea cazurilor, cum ar fi în război, fie că este un război militar sau un război de licitație, un individ rareori cunoaște strategia adversarului sau care doresc să fie rezultatul. Spre deosebire de strategia dominantă, echilibrul Nash nu duce întotdeauna la rezultatul cel mai optim, înseamnă doar că un individ alege cea mai bună strategie pe baza informațiilor pe care le are.

Mai mult, în mai multe jocuri jucate cu aceiași adversari, echilibrul Nash nu ia în considerare comportamentul trecut, care prezice adesea un comportament viitor.

Linia de fund

Echilibrul Nash este o componentă a teoriei jocurilor care afirmă că un jucător va continua cu strategia aleasă în timp ce cunoaște strategia adversarului, deoarece nu are niciun stimulent pentru a schimba cursul. Echilibrul Nash poate fi aplicat într-o varietate de situații din viața reală pentru a determina care va fi cea mai bună plată dintr-un scenariu pe baza deciziilor dvs., precum și a deciziilor adversarului.