Derivarea anuală vs. Derivarea perpetuității: Care este diferența?
Derivarea anuală vs. Derivarea perpetuității
Diferența dintre o derivare a anuității și o derivare a perpetuității este legată de perioadele lor de timp distincte. O anuitate utilizează o rată a dobânzii combinată pentru a calcula valoarea sa actuală sau valoarea viitoare, în timp ce o perpetuitate utilizează doar rata dobânzii sau rata de actualizare declarată. Cu toate acestea, există mai multe tipuri diferite de anuități, iar unele încearcă să reproducă caracteristicile unei perpetuități.
Chei de luat masa
- La calcularea valorii în timp a banilor, diferența dintre o derivare a anuității și derivarea perpetuității este legată de perioadele lor de timp distincte.
- O anuitate este o plată stabilită pentru o anumită perioadă de timp. Perpetuitățile sunt plăți stabilite primite pentru totdeauna – sau în perpetuitate.
- Evaluarea unei anuități necesită compunerea ratei dobânzii declarate.
- Perpetuitățile sunt evaluate utilizând rata dobânzii reale.
Derivarea anualității
O renta este o serie egala si anuala de plati efectuate pe o perioada de timp prestabilita. Anuitățile pot fi utilizate pentru o varietate de scopuri, dar cel mai comun este furnizarea unui venit constant pensionarilor.
În cazul pensionarilor, o sumă forfetară de bani sau active este schimbată pentru o serie de plăți mai mici în viitor. Această plată este adesea garantată pe viața beneficiarului, ceea ce înseamnă că, pentru o taxă, vânzătorul unei anuități își asumă riscul de longevitate sau riscul ca beneficiarul să supraviețuiască sumei plătite.
Anuitățile sunt în general vândute de companiile de asigurări. Din punct de vedere al afacerii, suma forfetară câștigată de o companie de asigurări în avans, urmată de plăți mici efectuate ani mai târziu, poate fi un bun complement pentru alte produse de asigurare, care în general acceptă mici plăți anuale sub formă de prime, urmate de mari, imprevizibil, plăți.
Valoarea unei anuități este derivată după cum urmează:
Când obțineți valoarea unei anuități, trebuie să compuneți rata dobânzii declarată. În fiecare an, proprietarul anuității primește un flux de numerar (plus rata dobânzii), care se compune în fiecare an pe măsură ce se câștigă fluxul de numerar anual și dobânda anuală.
Derivarea perpetuității
O perpetuitate este o serie infinită de plăți periodice cu valoare nominală egală. Prin urmare, proprietarul unei perpetuități va primi plăți constante pentru totdeauna. O perpetuitate poate fi considerată ca un fel de anuitate care nu încetează niciodată, deși în cazul unei perpetuități, dobânda nu este utilizată pentru a calcula valoarea. Conceptul de perpetuitate este utilizat în numeroase modele financiare.
Guvernul britanic a emis perpetuități sub formă de obligațiuni numite console. La cumpărare, o consolă plătește un cupon mic pentru totdeauna (sau până când debitorul decide să îl răscumpere).
Un calcul al perpetuității în finanțe este utilizat în metodologiile de evaluare pentru a găsi valoarea actuală a fluxurilor de numerar ale unei companii. Acest lucru se face prin reducerea la o anumită rată.
În timp ce valoarea nominală reală a unei perpetuități este nedeterminabilă din cauza perioadei sale de timp nedeterminate, valoarea ei actuală poate fi derivată. Valoarea actuală este egală cu suma valorii actualizate a fiecărei plăți periodice. Valoarea unei perpetuități este derivată după cum urmează:
PV=Periodic Paymentrwhere:PV=Present value of a perpetuityPeriodic Payment=Payment per time periodr=Interest rate per time period\ begin {align} & \ text {PV} = \ frac {\ text {Periodic Payment}} {r} \\ & \ textbf {unde:} \\ & \ text {PV} = \ text {Valoarea actuală a perpetuity} \\ & \ text {Periodic Payment} = \ text {Plata pe perioadă de timp} \\ & r = \ text {Rata dobânzii pe perioadă de timp} \\ \ end {align}(…)PV=r
Prin utilizarea ratei dobânzii reale și nu prin adăugarea ratei dobânzii compuse, o perpetuitate poate fi derivată ca un flux infinit de plăți.