Definirea metodei algebrice

Ce este metoda algebrică?

Metoda algebrică se referă la diverse metode de rezolvare a unei perechi de ecuații liniare, inclusiv grafic, substituție și eliminare.

Ce îți spune metoda algebrică?

Metoda grafică implică graficarea celor două ecuații. Intersecția celor două linii va fi o coordonată x, y, care este soluția.

Cu metoda de substituție, rearanjați ecuațiile pentru a exprima valoarea variabilelor, x sau y, în termeni de altă variabilă. Apoi înlocuiți acea expresie cu valoarea acelei variabile în cealaltă ecuație.

De exemplu, pentru a rezolva:

În primul rând, utilizați a doua ecuație pentru a exprima x în termeni de y:

-8X=-8+4yX=-8+4y-8X=1-0.5y{ -8} x = -8 + 4yx = \ frac { -8 + 4y} {{ – 8} x} = 1-0.5y-8 x=-8+4yx=-8 x

Apoi, înlocuiți 1 – 0,5y cu x în prima ecuație:

Apoi înlocuiți y în a doua ecuație cu 4 pentru a rezolva pentru x:

8X+6(4)=168X+24=168X=-8X=-1\ begin {align} & 8x + 6 \ left (4 \ right) = 16 \\ & 8x + 24 = 16 \\ & 8x = -8 \\ & x = -1 \\ \ end {align}(…)8x+6(4)=168x+24=168x=-8X=-1(…)

A doua metodă este metoda de eliminare. Se folosește atunci când una dintre variabile poate fi eliminată fie prin adăugarea, fie prin scăderea celor două ecuații. În cazul acestor două ecuații, le putem adăuga împreună pentru a elimina x:

Acum, pentru a rezolva pentru x, înlocuiți valoarea pentru y în oricare dintre ecuații:

8X+6y=168X+6(4)=168X+24=168X+24-24=16-248X=-8X=-1\ begin {align} & 8x + 6y = 16 \\ & 8x + 6 \ left (4 \ right) = 16 \\ & 8x + 24 = 16 \\ & 8x + 24-24 = 16-24 \\ & 8x = -8 \\ & x = -1 \\ \ end {align}(…)8x+6ani=168x+6(4)=168x+24=168x+24-24=16-248x=-8X=-1(…)

Chei de luat masa

• Metoda algebrică este o colecție de mai multe metode utilizate pentru a rezolva o pereche de ecuații liniare cu două variabile.
• Cele mai frecvent utilizate metode algebrice includ metoda de substituție, metoda de eliminare și metoda grafică.