Definiția teoremei de imposibilitate a săgeții

Care este teorema imposibilității săgeții?

Teorema imposibilității lui Arrow este un paradox al alegerii sociale care ilustrează defectele sistemelor de vot clasificate. Acesta afirmă că nu se poate stabili o ordine clară a preferințelor respectând principiile obligatorii ale procedurilor de vot echitabil. Teorema imposibilității lui Arrow, numită după economistul Kenneth J. Arrow, este cunoscută și sub numele de teorema imposibilității generale.

Chei de luat masa

• Teorema imposibilității lui Arrow este un paradox al alegerii sociale care ilustrează imposibilitatea de a avea o structură de vot ideală.
• Acesta afirmă că nu se poate stabili o ordine clară a preferințelor respectând principiile obligatorii ale procedurilor de vot echitabil.
• Kenneth J. Arrow a câștigat un premiu Nobel pentru științe economice pentru descoperirile sale.

Înțelegerea teoremei de imposibilitate a săgeții

Democrația depinde de vocea oamenilor care se aud. De exemplu, atunci când este timpul ca un nou guvern să fie format, sunt convocate alegeri și oamenii se îndreaptă spre urne pentru a vota. Milioane de buletine de vot sunt apoi numărate pentru a determina cine este cel mai popular candidat și următorul ales.

Conform teoremei imposibilității lui Arrow, în toate cazurile în care preferințele sunt clasificate, este imposibil să se formuleze o ordonare socială fără a încălca una dintre următoarele condiții:

• Nondictatorie : ar trebui luate în considerare dorințele mai multor alegători.
• Eficiența Pareto : Preferințele individuale unanime trebuie respectate: Dacă fiecare alegător preferă candidatul A în locul candidatului B, candidatul A ar trebui să câștige.
• Independența alternativelor irelevante : Dacă o alegere este eliminată, atunci ordinea celorlalți nu ar trebui să se schimbe: Dacă candidatul A se află înaintea candidatului B, candidatul A ar trebui să fie înaintea candidatului B, chiar dacă un al treilea candidat, candidatul C, este eliminat de la participare. 
• Domeniu nelimitat : votul trebuie să țină cont de toate preferințele individuale.
• Ordonare socială: fiecare individ ar trebui să poată ordona alegerile în orice mod și să indice legături.

Teorema imposibilității lui Arrow, parte a teoriei alegerii sociale, o teorie economică care consideră dacă o societate poate fi ordonată într-un mod care să reflecte preferințele individuale, a fost apreciată ca o descoperire majoră. A continuat să fie utilizat pe scară largă pentru analiza problemelor din economia bunăstării. 

Exemplu de teoremă a imposibilității săgeții

Să vedem un exemplu care ilustrează tipul de probleme evidențiate de teorema imposibilității lui Arrow. Luați în considerare următorul exemplu, în care alegătorilor li se cere să își clasifice preferința de trei proiecte pentru care dolarii fiscali anuali ai țării ar putea fi folosiți: B; și C. Această țară are 99 de alegători cărora li se cere fiecare să claseze ordinea, de la cel mai bun la cel mai rău, pentru care dintre cele trei proiecte ar trebui să primească finanțarea anuală.

• 33 voturi A> B> C (1/3 preferă A peste B și preferă B peste C)
• 33 voturi B> C> A (1/3 preferă B peste C și preferă C peste A)
• 33 voturi C> A> B (1/3 preferă C peste A și preferă A peste B)

Prin urmare,

• 66 de alegători preferă A peste B
• 66 de alegători preferă B în locul lui C
• 66 de alegători preferă C în locul lui A

Așadar, o majoritate de două treimi dintre alegători preferă A peste B și B peste C și C peste A — un rezultat paradoxal bazat pe cerința de a ordona în ordine preferințele celor trei alternative.

Teorema lui Arrow indică faptul că dacă condițiile menționate mai sus în acest articol și anume nedictatura, eficiența Pareto, independența alternativelor irelevante, domeniul nerestricționat și ordonarea socială trebuie să facă parte din criteriile de luare a deciziilor, atunci este imposibil să se formuleze o ordonare socială pe o problemă precum cea indicată mai sus fără a încălca una dintre următoarele condiții.

---

Teorema imposibilității lui Arrow este aplicabilă și atunci când alegătorilor li se cere să claseze candidații politici. Cu toate acestea, există alte metode populare de vot, cum ar fi votul de aprobare sau votul cu pluralitate, care nu utilizează acest cadru.

Istoria teoremei imposibilității săgeții

Teorema este numită după economistul Kenneth J. Arrow. Arrow, care a avut o lungă carieră didactică la Universitatea Harvard și Universitatea Stanford, a introdus teorema în teza sa de doctorat și a popularizat-o ulterior în cartea sa din 1951 Alegere socială și valori individuale. Lucrarea originală, intitulată O dificultate în conceptul bunăstării sociale, i-a adus în 1972 Premiul Nobel pentru științe economice.

Cercetările lui Arrow au explorat, de asemenea, teoria alegerii sociale, teoria creșterii endogene, luarea deciziilor colective, economia informației și economia discriminării rasiale, printre alte subiecte.