Probabilitate compusă

Ce este probabilitatea compusă?

Probabilitatea compusă este un termen matematic legat de probabilitatea producerii a două evenimente independente. Probabilitatea compusă este egală cu probabilitatea primului eveniment înmulțită cu probabilitatea celui de-al doilea eveniment. Probabilitățile compuse sunt utilizate de subscriitorii de asigurări pentru a evalua riscurile și pentru a atribui prime diferitelor produse de asigurare.

Înțelegerea probabilității compuse

Cel mai de bază exemplu de probabilitate compusă este întoarcerea unei monede de două ori. Dacă probabilitatea de a obține capete este de 50 la sută, atunci șansele de a obține capete de două ori la rând ar fi (.50 X.50) sau.25 (25 la sută). O probabilitate compusă combină cel puțin două evenimente simple, cunoscute și sub numele de eveniment compus. Probabilitatea ca o monedă să arate capete atunci când arunci o singură monedă este un eveniment simplu.

În ceea ce privește asigurările, subscriitorii ar putea dori să știe, de exemplu, dacă ambii membri ai unui cuplu căsătorit vor atinge vârsta de 75 de ani, având în vedere probabilitățile lor independente. Sau, subscriitorul poate dori să știe șansele ca două uragane majore să lovească o anumită regiune geografică într-un anumit interval de timp. Rezultatele matematicii lor vor determina cât de mult se percepe pentru asigurarea persoanelor sau a bunurilor.

Chei de luat masa

• Probabilitatea compusă este produsul probabilităților de apariție pentru două evenimente independente cunoscute sub numele de evenimente compuse.
• Formula pentru calcularea probabilităților compuse diferă în funcție de tipul evenimentului compus, indiferent dacă se exclude reciproc sau se include reciproc.

Evenimente compuse și probabilități compuse

Există două tipuri de evenimente compuse: evenimente compuse care se exclud reciproc și evenimente compuse care se includ reciproc. Un eveniment compus care se exclude reciproc este atunci când două evenimente nu se pot întâmpla în același timp. Dacă două evenimente, A și B, se exclud reciproc, atunci probabilitatea ca A sau B să apară este suma probabilităților lor. Între timp, evenimentele compuse care se includ reciproc sunt situații în care un eveniment nu poate avea loc cu celălalt. Dacă două evenimente (A și B) sunt inclusiv, atunci probabilitatea ca A sau B să apară este suma probabilităților lor, scăzând probabilitatea apariției ambelor evenimente.

Formule de probabilitate compuse

Există diferite formule pentru calcularea celor două tipuri de evenimente compuse: Spunem că A și B sunt două evenimente, apoi pentru evenimente care se exclud reciproc:  P (A sau B) = P (A) + P (B).  Pentru evenimente care se includ reciproc,  P (A sau B) = P (A) + P (B) – P (A și B).

Folosind metoda listei organizate, ați lista toate diferitele rezultate posibile care ar putea apărea. De exemplu, dacă răsuciți o monedă și aruncați o matriță, care este probabilitatea de a obține cozi și un număr par? În primul rând, trebuie să începem prin enumerarea tuturor rezultatelor posibile pe care le-am putea obține. (H1 înseamnă răsturnarea capetelor și rotirea unui 1.)

Cealaltă metodă este modelul de zonă. Pentru a ilustra, luați în considerare din nou flipul și rola monedei matriței. Care este probabilitatea compusă de a obține cozi și un număr par?

Începeți prin a crea un tabel cu rezultatele unui eveniment enumerate în partea de sus și rezultatele celui de-al doilea eveniment enumerate în lateral. Completați celulele tabelului cu rezultatele corespunzătoare pentru fiecare eveniment. Umbra în celulele care se potrivesc probabilității.

În acest exemplu, există douăsprezece celule și trei sunt umbrite. Deci probabilitatea este: P = 3/12 = 1/4 = 25 la sută.