Definiție a dobânzii cumulative
Ce este dobânda cumulativă?
Dobânda cumulată este suma tuturor plăților de dobândă efectuate la un împrumut pe o anumită perioadă. La un împrumut amortizator, dobânda cumulată va crește la o rată descrescătoare, deoarece fiecare plată periodică ulterioară a împrumutului este un procent mai mare din principalul împrumutului și un procent mai mic din dobânda acestuia.
Utilizarea dobânzii cumulative
Dobânda cumulativă este uneori utilizată pentru a determina care împrumut dintr-o serie este cel mai economic. Cu toate acestea, dobânda cumulativă singură nu ține cont de alți factori importanți, cum ar fi costurile inițiale ale împrumutului (dacă un creditor plătește aceste costuri din buzunar spre deosebire de transferarea acestora în soldul împrumutului) și valoarea în timp a banilor.
Valoarea în timp a banilor (TVM), cunoscută și sub numele de rata actuală de actualizare, este un concept de bază în finanțe. Se concentrează pe ideea că banii disponibili în prezent valorează mai mult decât aceeași sumă în viitor, datorită capacității sale potențiale de câștig. Banii furnizați pot câștiga dobânzi, orice sumă valorează mai mult cu atât mai repede este primită.
Formula generală pentru TVM este: FV = PV x (1 + (i / n)) ^ (nxt)
FV = Valoarea viitoare a banilor
PV = Valoarea actuală a banilor
i = rata dobânzii
n = numărul perioadelor de compunere pe an
t = numărul de ani
Dobândă cumulată vs. dobândă compusă
În timp ce dobânda cumulativă este aditivă, dobânda compusă poate fi considerată drept „dobândă asupra dobânzii”. Formula este următoarea:
Dobândă compusă = Suma totală a capitalului și dobânda în viitor (sau valoarea viitoare) minus suma principală în prezent (sau valoarea actuală)
= [P (1 + i ) n] – P
= P [(1 + i ) n – 1]
(Unde P = Principal, i = rata nominală a dobânzii anuale în termeni procentuali și n = numărul perioadelor compuse.)
De exemplu, care ar fi suma dobânzii la un împrumut pe cinci ani de 10.000 USD la o rată a dobânzii de 5% pe care o compune anual? În acest caz, ar fi: 10.000 USD [(1 + 0,05) 5] – 1 = 10.000 USD [1.27628 – 1] = 2.762,82 USD.
Selectarea dobânzii compuse va face ca o sumă să crească la o rată mai rapidă decât dobânda simplă, care se calculează numai pe suma principală. Acest lucru se întâmplă deoarece, atunci când dobânzile sunt compuse, banii câștigați prin dobânzi sunt adăugați la principal periodic, astfel încât să se câștige mai multe dobânzi în perioada următoare. Acest proces se repetă, ducând la câștiguri mai mari datorate dobânzii.
Dobânzi cumulate și măsuri de performanță a obligațiunilor
În timp ce dobânda cumulată este o metodă de calcul al performanței unei investiții în obligațiuni, următoarele sunt metode de randament mai cuprinzătoare: randamentul nominal, randamentul curent, randamentul anual efectiv și randamentul până la scadență.
Exemplu de dobândă cumulativă
Dobânda cumulativă se referă la toate dobânzile câștigate sau plătite pe durata de viață a unei garanții sau a unui împrumut, adăugate împreună. Dacă ați împrumuta 10.000 USD la o rată a dobânzii de 3% anual, ați plăti 300 $ în dobânzi în primul an. Dacă ați plătit 1200 USD în primul an și ați datora doar 8.800 USD în anul doi, dobânda dvs. pentru anul doi ar fi de 264 USD. Dobânda dvs. cumulată pentru anii unu și doi ar fi de 564 USD.