Potrivirea banilor - KamilTaylan.blog
1 mai 2021 17:55

Potrivirea banilor

Ce sunt Matchies Pennies?

Matching Pennies este un exemplu de bază al teoriei jocurilor care demonstrează modul în care factorii de decizie raționali încearcă să-și maximizeze plățile. Matching Pennies implică doi jucători care plasează simultan un bănuț pe masă, cu recompensa în funcție de egalitatea banilor. Dacă ambii bănuți sunt capete sau cozi, primul jucător câștigă și păstrează bănuțul celuilalt; dacă nu se potrivesc, al doilea jucător câștigă și păstrează banii celuilalt. Matching Pennies este un joc cu suma zero, în care câștigul unui jucător este pierderea celuilalt. Deoarece fiecare jucător are o probabilitate egală de a alege capete sau cozi și o face la întâmplare, nu există Nash Equilibrium în această situație; cu alte cuvinte, niciun jucător nu are un stimulent pentru a încerca o strategie diferită.

Chei de luat masa

  • Matching Pennies este un exemplu de bază al teoriei jocurilor care demonstrează modul în care factorii de decizie raționali încearcă să-și maximizeze plățile.
  • Matching Pennies este un joc cu suma zero, în care câștigul unui jucător este pierderea celuilalt.
  • Același joc poate fi jucat și cu recompense către jucătorii care nu sunt la fel.

Înțelegerea potrivirii banilor

Matching Pennies este similar din punct de vedere conceptual cu popularul joc „Rock, Paper, foarfece”, precum și cu jocul „cote și par”, unde doi jucători arată simultan unul sau două degete, iar câștigătorul este determinat de potrivirea degetelor.

Luați în considerare următorul exemplu pentru a demonstra conceptul Matching Pennies. Adam și Bob sunt cei doi jucători în acest caz, iar tabelul de mai jos arată matricea lor de plată. Dintre cele patru seturi de cifre prezentate în celulele marcate de la (a) la (d), prima cifră reprezintă recompensa lui Adam, în timp ce a doua intrare reprezintă recompensa lui Bob. +1 înseamnă că jucătorul câștigă un ban, în timp ce -1 înseamnă că jucătorul pierde un bănuț.

Dacă Adam și Bob joacă amândoi „Heads”, recompensa este așa cum se arată în celula (a) – Adam primește banul lui Bob. Dacă Adam joacă „Heads” și Bob joacă „Tails”, atunci recompensa este inversată; așa cum se arată în celula (b), acum ar fi -1, +1, ceea ce înseamnă că Adam pierde un ban și Bob câștigă un bănuț. La fel, dacă Adam joacă „Tails” și Bob joacă „Heads”, recompensa așa cum se arată în celula (c) este -1, +1. Dacă ambele joacă „Tails”, recompensa așa cum se arată în celula (d) este +1, -1.

Recompense asimetrice

Același joc poate fi jucat și cu recompense către jucătorii care nu sunt la fel. Schimbarea recompenselor schimbă și strategia optimă pentru jucători. De exemplu, dacă de fiecare dată când ambii jucători aleg „Heads”, Adam primește un nichel în loc de un bănuț, atunci Adam are o plată așteptată mai mare atunci când joacă „Heads” în comparație cu „Tails”.

Pentru a-și maximiza rentabilitatea, Bob va alege acum „Tails” mai des. Deoarece acesta este un joc cu sumă zero, în care câștigul lui Adam este pierderea lui Bob, alegând „Cozi” Bob compensează câștigul mai mare al lui Adam dintr-un rezultat „Capuri” potrivite. Adam va continua să joace „Heads”, deoarece plățile sale mai mari din potrivirea „Heads” sunt acum compensate de probabilitatea mai mare ca Bob să aleagă „Tails”.