Când se aplică media geometrică: exemple cheie

Ce înseamnă media geometrică?

În statistici, media geometrică este calculată prin creșterea produsului unei serii de numere la inversul lungimii totale a seriei. Media geometrică este cea mai utilă atunci când numerele din serie nu sunt independente una de cealaltă sau dacă numerele tind să facă fluctuații mari.

Aplicațiile mediei geometrice sunt cele mai frecvente în afaceri și finanțe, unde sunt frecvent utilizate atunci când se tratează procente pentru a calcula ratele de creștere și randamentele unui portofoliu de valori mobiliare. Este, de asemenea, utilizat în anumiți indici financiari și bursieri, cum ar fiindicele geometric al liniei valorice aFinancial Times.

Înțelegerea mediei geometrice

În ratele de creștere

Media geometrică este utilizată în finanțe pentru a calcula ratele medii de creștere și este denumită rata de creștere anuală compusă. Luați în considerare un stoc care crește cu 10% în primul an, scade cu 20% în anul doi și apoi crește cu 30% în anul trei. Media geometrică a ratei de creștere este calculată după cum urmează:

• ((1 + 0,1) * (1-0,2) * (1 + 0,3)) ^ (1/3) = 0,046 sau 4,6% anual.

În Returnări de portofoliu

Media geometrică este frecvent utilizată pentru a calcula rentabilitatea anuală a portofoliului de valori mobiliare. Luați în considerare un portofoliu de acțiuni care crește de la 100 USD la 110 USD în primul an, apoi scade la 80 USD în anul doi și urcă la 150 USD în anul trei. Rentabilitatea portofoliului este apoi calculată ca (150 USD / 100 USD) ^ (1/3) = 0,1487 sau 14,47%.

Indici de stoc

Media geometrică este, de asemenea, utilizată ocazional în construcția indicilor bursieri. Mulți dintre indicii valorii de linie menținuți deFinancial Times utilizează media geometrică.  În acest tip de indice, toate acțiunile au ponderi egale, indiferent de capitalizările lor de piață sau de prețuri. Indicele este calculat luând media geometrică a variației proporționale a prețului fiecăruia dintre stocurile din index.

Rădăcini în geometrie

Media geometrică a fost conceptualizată pentru prima dată de filosoful grec Pitagora din Samos și este strâns asociată cu alte două mijloace clasice făcute celebre de el: media aritmetică și media armonică.

Media geometrică este, de asemenea, utilizată pentru seturi de numere, unde valorile care se înmulțesc împreună sunt exponențiale. Exemple ale acestui fenomen includ ratele dobânzii care pot fi atașate oricărei investiții financiare sau ratele statistice în cazul creșterii populației umane.