O Introducere în Valoarea la Risc (VAR)

a fost numită „noua știință a gestionării riscurilor ”, dar nu este nevoie să fiți om de știință pentru a utiliza VAR.

Aici, în partea 1 a acestei serii scurte pe acest subiect, ne uităm la ideea din spatele VAR și la cele trei metode de bază de calcul al acestuia.

Ideea din spatele VAR

Cea mai populară și tradițională măsură a riscului este volatilitatea. Cu toate acestea, principala problemă cu volatilitatea este că nu-i pasă de direcția mișcării investiției: stocul poate fi volatil, deoarece brusc sare mai sus. Desigur, investitorii nu sunt deranjați de câștiguri.

Pentru investitori, riscul este legat de șansele de a pierde bani, iar VAR se bazează pe acel fapt de bun simț. Presupunând că investitorilor le pasă de șansele unei pierderi cu adevărat mari, VAR răspunde la întrebarea „Care este cel mai rău scenariu al meu?” sau „Cât aș putea pierde într-o lună foarte proastă?”

Acum să precizăm. O statistică VAR are trei componente: o perioadă de timp, un nivel de încredere și o sumă de pierdere (sau procent de pierdere). Rețineți aceste trei părți în timp ce oferim câteva exemple de variații ale întrebării la care răspunde VAR:

• Ce este cel mai mult posibil – cu un nivel de încredere de 95% sau 99% – aștept să pierd în dolari în luna următoare?
• Care este procentul maxim pe care mă pot aștepta să-l pierd – cu încredere de 95% sau 99% în anul următor?

Puteți vedea cum „întrebarea VAR” are trei elemente: un nivel relativ ridicat de încredere (de obicei 95% sau 99%), o perioadă de timp (o zi, o lună sau un an) și o estimare a pierderii din investiții (exprimată fie în dolari sau în termeni procentuali).

Metode de calcul VAR

Investitorii instituționali folosesc VAR pentru a evalua riscul de portofoliu, dar în această introducere, îl vom folosi pentru a evalua riscul unui singur indice care se tranzacționează ca un stoc: Indicele Nasdaq 100, care este tranzacționat prin Invesco  Qqq  este un indice foarte popular dintre cele mai mari stocuri de bazănon-financiare care comerciale pe bursa Nasdaq.

Există trei metode de calcul VAR: metoda istorică, metoda varianței-covarianță și simularea Monte Carlo.

1. Metoda istorică

Metoda istorică pur și simplu reorganizează rentabilitățile istorice efective, punându-le în ordine de la cel mai rău la cel mai bun. Apoi presupune că istoria se va repeta, din perspectiva riscului.

Ca exemplu istoric, să ne uităm la Nasdaq 100 ETF, care tranzacționează sub simbolul QQQ (uneori numit „cuburi”) și care a început să se tranzacționeze în martie 1999.  Dacă calculăm fiecare randament zilnic, producem un bogat set de date de peste 1.400 de puncte. Să le punem într-o histogramă care compară frecvența „găleților” de întoarcere. De exemplu, în cel mai înalt punct al histogramei (bara cea mai înaltă), au existat mai mult de 250 de zile când randamentul zilnic a fost între 0% și 1%. În extrema dreaptă, abia vezi un bar mic la 13%; reprezintă o singură zi (în ianuarie 2000) într-o perioadă de peste cinci ani, când randamentul zilnic pentru QQQ a fost de 12,4%.

Observați barele roșii care compun „coada stângă” a histogramei. Acestea sunt cele mai mici 5% din rentabilitățile zilnice (întrucât randamentele sunt comandate de la stânga la dreapta, cele mai rele sunt întotdeauna „coada stângă”). Barele roșii trec de la pierderile zilnice de 4% la 8%. Deoarece acestea sunt cele mai slabe 5% din toate rentabilitățile zilnice, putem spune cu 95% încredere că cea mai gravă pierdere zilnică nu va depăși 4%. Altfel spus, ne așteptăm cu încredere de 95% că câștigul nostru va depăși -4%. Acesta este VAR pe scurt. Să reformulăm statistica atât în ​​termeni procentuali, cât și în dolari:

• Având încredere de 95%, ne așteptăm ca cea mai gravă pierdere zilnică a noastră să nu depășească 4%.
• Dacă investim 100 USD, avem încredere de 95% că cea mai gravă pierdere zilnică nu va depăși 4 USD (100 USD x -4%).

Puteți vedea că VAR într-adevăr permite un rezultat mai rău decât o rentabilitate de -4%. Nu exprimă certitudine absolută, ci face o estimare probabilistică. Dacă vrem să ne sporim încrederea, trebuie doar să „ne deplasăm la stânga” pe aceeași histogramă, unde primele două bare roșii, la -8% și -7% reprezintă cel mai prost 1% din randamentele zilnice:

• Cu o încredere de 99%, ne așteptăm ca cea mai gravă pierdere zilnică să nu depășească 7%.
• Sau, dacă investim 100 USD, suntem încrezători în 99% că cea mai gravă pierdere zilnică nu va depăși 7 USD.

2. Metoda Varianță-Covarianță

Această metodă presupune că restituirile stocurilor sunt distribuite în mod normal. Cu alte cuvinte, necesită estimarea a doi factori – o rentabilitate așteptată (sau medie) și o abatere standard – care ne permit să trasăm o curbă normală de distribuție. Aici trasăm curba normală în raport cu aceleași date reale de returnare :

Ideea din spatele varianței-covarianță este similară cu ideile din spatele metodei istorice – cu excepția faptului că folosim curba familiară în locul datelor reale. Avantajul curbei normale este că știm automat unde se află cele mai grave 5% și 1% pe curbă. Ele sunt o funcție a încrederii dorite și a abaterii standard.

Curba albastră de mai sus se bazează pe deviația standard zilnică reală a QQQ, care este de 2,64%. Randamentul mediu zilnic s-a întâmplat să fie destul de aproape de zero, deci vom presupune un randament mediu de zero în scopuri ilustrative. Iată rezultatele conectării abaterii standard efective la formulele de mai sus:

3. Simulare Monte Carlo

A treia metodă implică dezvoltarea unui model pentru returnările viitoare ale prețului acțiunilor și efectuarea mai multor studii ipotetice prin intermediul modelului. O simulare Monte Carlo se referă la orice metodă care generează în mod aleatoriu studii, dar de la sine nu ne spune nimic despre metodologia de bază.

Pentru majoritatea utilizatorilor, o simulare Monte Carlo echivalează cu un generator de „cutie neagră” de rezultate aleatorii, probabilistice. Fără a intra în detalii suplimentare, am efectuat o simulare Monte Carlo pe QQQ pe baza modelului său istoric de tranzacționare. În simularea noastră, au fost efectuate 100 de teste. Dacă l-am executa din nou, am obține un rezultat diferit – deși este foarte probabil ca diferențele să fie restrânse.

Pentru a rezuma, am efectuat 100 de teste ipotetice ale randamentelor lunare pentru QQQ. Dintre acestea, două rezultate au fost între -15% și -20%; iar trei au fost între -20% și 25%. Asta înseamnă că cele mai proaste cinci rezultate (adică cele mai proaste 5%) au fost mai mici de -15%. Simularea Monte Carlo, prin urmare, duce la următoarea concluzie de tip VAR: cu încredere de 95%, nu ne așteptăm să pierdem mai mult de 15% într-o lună dată.

Linia de fund

Valoarea la risc (VAR) orizonturi de timp diferite.