Strategia de arbitraj a ratei dobânzii: Cum funcționează
Modificarea ratelor dobânzii poate avea un impact semnificativ asupra prețurilor activelor. Dacă aceste prețuri ale activelor nu se modifică suficient de repede pentru a reflecta noua rată a dobânzii, apare o oportunitate de arbitraj, care va fi foarte rapid exploatată de arbitrajii din întreaga lume și va dispărea în scurt timp. Întrucât există zeci de programe de tranzacționare și strategii cantitative care sunt gata să treacă și să profite de orice prețuri greșite ale activelor dacă acestea apar, ineficiențele de stabilire a prețurilor și posibilitățile de arbitraj precum cele prezentate aici sunt foarte rare. Acestea fiind spuse, obiectivul nostru aici este de a contura strategiile de arbitraj de bază cu ajutorul unor exemple simple.
Rețineți că am luat în considerare impactul creșterii ratelor dobânzii asupra prețurilor activelor doar în aceste exemple. Următoarea discuție se concentrează pe strategiile de arbitraj cu privire la trei clase de active: venituri fixe, opțiuni și valute.
Arbitraj cu venituri fixe, cu variația ratelor dobânzii
Prețul unui instrument cu venit fix, cum ar fi o scadența obligațiunii. După cum se știe, prețurile obligațiunilor și ratele dobânzii au o relație inversă. Pe măsură ce ratele dobânzii cresc, prețurile obligațiunilor scad astfel încât randamentele lor să reflecte noile rate ale dobânzii;iar pe măsură ce ratele dobânzilor scad, prețurile obligațiunilor cresc.
Să luăm în considerare o obligațiune corporativă de 5% cu plăți semi-anuale cu cupoane și până la scadență cu cinci ani. În prezent, obligațiunea produce 3% anual (sau 1,5% semestrial, ignorând efectele de compunere pentru a simplifica lucrurile). Prețul obligațiunii sau valoarea sa actuală este de 109,22 USD, așa cum se arată în tabelul de mai jos (în secțiunea „Caz de bază”).
Valoarea actuală poate fi calculată cu ușurință pe o foaie de calcul Excel utilizând funcția PV, așa cum
= PV (1,5%, 10, -2,50, -100). Sau pe un calculator financiar, conectați i = 1,5%, n = 10, PMT = -2,5, FV = -100 și rezolvați pentru PV.
Să presupunem că ratele dobânzilor cresc în scurt timp, iar randamentul unei obligațiuni comparabile este acum de 4%. Prețul obligațiunilor ar trebui să scadă la 104,49 USD, după cum se arată în coloana „Rata dobânzii în sus”.
Ce se întâmplă dacă Trader Tom arată în mod greșit că prețul obligațiunii este de 105 USD? Acest preț reflectă un randament până la scadență de 3,89% anualizat, mai degrabă decât 4%, și prezintă o oportunitate de arbitraj.
Un arbitraj ar vinde apoi obligațiunea către Trader Tom la 105 USD și, simultan, o va cumpăra în altă parte la prețul efectiv de 104,49 USD, încasând 0,51 USD în profit fără risc la 100 USD de capital. La valoarea nominală a obligațiunilor de 10 milioane USD, aceasta reprezintă profituri fără risc de 51.000 USD.
Oportunitatea de arbitraj ar dispărea foarte repede fie pentru că comerciantul Tom își va da seama de eroarea sa și va re-prețui obligațiunea, astfel încât să producă corect 4%; sau chiar dacă nu, își va reduce prețul de vânzare din cauza numărului brusc de comercianți care doresc să-i vândă obligațiunea la 105 USD. Între timp, dat fiind că obligațiunea este cumpărată și în altă parte (pentru a o vinde nefericitului comerciant Tom), prețul acesteia va crește pe alte piețe. Aceste prețuri vor converge rapid, iar obligațiunea se va tranzacționa în curând foarte aproape de valoarea sa justă de 104,49 USD.
Opțiune Arbitraj cu modificarea ratelor dobânzii
Deși ratele dobânzii nu au un efect major asupra prețurilor opțiunilor în mediul ratelor aproape zero, o creștere a ratelor dobânzii ar determina creșterea prețurilor opțiunilor de cumpărare și scăderea prețurilor. Dacă aceste prime de opțiune nu reflectă noua rată a dobânzii, ecuația fundamentală a parității put-call – care definește relația care trebuie să existe între prețurile de apel și prețurile plasate pentru a evita potențialul arbitraj – ar fi dezechilibrată, prezentând o posibilitate de arbitraj.
Cele prețul de exercitare redus până în prezent. În termeni matematici:
Ipotezele cheie aici sunt că opțiunile sunt de stil european (adică se pot exercita numai la data de expirare) și au aceeași dată de expirare, prețul de grevă K este același atât pentru apel, cât și pentru put, nu există tranzacții sau alte costuri, iar stocul nu plătește dividend. Deoarece T este timpul rămas până la expirare și „r” este rata dobânzii fără risc, expresia Ke -rT este doar prețul de reducere actualizat la prezent la rata fără risc.
Pentru o acțiune care plătește un dividend, paritatea put-call poate fi reprezentată ca:
C-P=S-D-Ke-rTwhere:D=Dividend paid by underlying stock\ begin {align} & C – P = S – D – Ke ^ { – rT} \\ & \ textbf {unde:} \\ & D = \ text {Dividend plătit din stocul suport} \\ \ end {align}(…)C-P=S-D-Ke-rTUnde:D=Dividend plătit de acțiunile subiacente(…)
Acest lucru se datorează faptului că plata dividendelor reduce valoarea stocului cu valoarea plății. Atunci când plata dividendelor are loc înainte de expirarea opțiunii, are ca efect reducerea prețurilor apelurilor și creșterea prețurilor put.
Iată cum ar putea apărea o oportunitate de arbitraj. Dacă rearanjăm termenii din ecuația parității put-call, avem:
Cu alte cuvinte, putem crea o obligațiune sintetică prin cumpărarea unui stoc, scrierea unui apel împotriva acestuia și cumpărarea simultană a unui put (apelul și puterea ar trebui să aibă același preț de atac). Prețul total al acestui produs structurat trebuie să fie egal cu valoarea actualizată a prețului de reducere actualizat la rata fără risc. (Este important să rețineți că indiferent de prețul acțiunilor la data expirării opțiunii, plățile din acest portofoliu sunt întotdeauna egale cu prețul de grevă al opțiunilor.)
Dacă prețul produsului structurat (prețul acțiunii + prețul de cumpărare put – provine din scrierea apelului) este destul de diferit de prețul de grevă redus, poate exista o oportunitate de arbitraj. Rețineți că diferența de preț ar trebui să fie suficient de mare pentru a justifica tranzacționarea, deoarece diferențele minime nu pot fi exploatate din cauza costurilor din lumea reală, cum ar fi spread-urile de ofertă.
De exemplu, dacă cineva achiziționează acțiuni ipotetice Pear Inc. pentru 50 de dolari, îi scrie un apel de 55 USD pentru un an, pentru a primi 1,14 USD în primă și cumpără o sumă de 55 USD pentru un an la 6 USD (presupunem că nu se plătesc dividende pentru simplitate ), există vreo oportunitate de arbitraj aici?
În acest caz, cheltuiala totală pentru obligațiunea sintetică este de 54,86 USD (50 USD + 6 USD – 1,14 USD). Valoarea actuală a prețului de grevă de 55 USD, actualizată la rata de un an a Trezoreriei SUA (un proxy pentru rata fără risc) de 0,25%, este, de asemenea, de 54,86 USD. În mod clar, paritatea de apelare se menține și nu există nicio posibilitate de arbitraj aici.
Dar ce se întâmplă dacă ratele dobânzilor ar crește la 0,50%, determinând creșterea apelului pe un an la 1,50 dolari și scăderea pe un an la 5,50 dolari? (Notă: schimbarea reală a prețului ar fi diferită, dar am exagerat-o aici pentru a demonstra conceptul.) În acest caz, cheltuiala totală pentru obligațiunea sintetică este acum de 54 USD, în timp ce valoarea actuală a prețului de reducere de 55 USD a fost redusă la 0,50 % este de 54,73 USD. Deci, există într-adevăr o oportunitate de arbitraj aici.
Prin urmare, pentru că relația de paritate a put-call-ului nu se menține, s-ar cumpăra Pear Inc. la 50 $, ar scrie un apel pe un an pentru a primi 1,50 $ în venituri premium și, simultan, ar cumpăra un put la 5,50 $. Cheltuielile totale sunt de 54 USD, în schimbul cărora primiți 55 USD când opțiunile expiră într-un an, indiferent la ce preț tranzacționează Pear. Tabelul de mai jos arată de ce, pe baza a două scenarii pentru prețul Pear Inc. la expirarea opțiunii – 40 USD și 60 USD.
Investirea a 54 de dolari și primirea a 55 de dolari în profituri fără risc după un an echivalează cu o rentabilitate de 1,85%, comparativ cu noua rată a trezoreriei de un an de 0,50%. Arbitrajul a strâns astfel 135 de puncte de bază în plus (1,85% – 0,50%) prin exploatarea relației de paritate a apelului de apel.
Rambursări la expirare într-un an
Arbitraj valutar cu schimbarea ratelor dobânzii
Cursurile de schimb la termen reflectă diferențialele de dobândă dintre două valute. Dacă ratele dobânzii se schimbă, dar ratele forward nu reflectă instantaneu schimbarea, poate apărea o oportunitate de arbitraj.
De exemplu, să presupunem că ratele de schimb pentru dolarul canadian față de dolarul SUA sunt în prezent 1.2030 spot și 1.2080 cu un an înainte. Rata forward se bazează pe o rată a dobânzii canadiene de un an de 0,68% și o rată SUA de un an de 0,25%. Diferența dintre ratele spot și forward este cunoscută sub numele de puncte swap și se ridică la 50 în acest caz (1,2080 – 1,2030).
Să presupunem că rata de un an din SUA urcă la 0,50%, dar în loc să schimbăm rata de un an la 1,2052 (presupunând că rata spot este neschimbată la 1,2030), comerciantul Tom (care are o zi foarte proastă) o lasă la 1,2080.
În acest caz, arbitrajul ar putea fi exploatat în două moduri:
- Comercianții cumpără dolarul SUA față de dolarul canadian la un an înainte pe alte piețe la rata corectă de 1,2052 și vând acești dolari SUA către Trader Tom înainte de un an la rata de 1,2080. Acest lucru le permite să încaseze un profit de arbitraj de 28 de sâmburi, sau 2.800 C $ pe 1 milion de dolari SUA.
- Arbitrajul cu dobândă acoperită ar putea fi, de asemenea, utilizat pentru a exploata această oportunitate de arbitraj, deși ar fi mult mai greoaie. Pașii ar fi următorii:
– Împrumută 1,2030 milioane C $ la 0,68% pentru un an. Obligația totală de rambursare ar fi de 1.211.180 C $.
– Conversia sumei împrumutate de 1.2030 milioane C $ în USD la rata spot de 1.2030.
– Plasați acest depozit de 1 milion de dolari SUA la 0,50% și încheiați simultan un contract forward pe un an cu Trader Tom pentru a converti valoarea scadenței depozitului (1.005.000 dolari SUA) în dolari canadieni, la rata anuală de Tom de 1.2080.
– După un an, soluționați contractul forward cu Trader Tom prin predarea a 1.005.000 USD și primirea de dolari canadieni la rata contractată de 1.2080, ceea ce ar duce la încasări de 1.214.040 C $.
– Rambursați principalul împrumutului C $ și dobânda de 1.211.180 C $ și păstrați diferența de 2.860 C $ (1.214.040 C $ – 1.211.180 C $).
Linia de fund
Modificările ratelor dobânzii pot determina apariția eronată a activelor. În timp ce aceste oportunități de arbitraj sunt de scurtă durată, ele pot fi foarte profitabile pentru comercianții care le valorifică.