Legea numărului mare în industria asigurărilor

Companiile de asigurări se bazează pe legea numărului mare pentru a ajuta la estimarea valorii și frecvenței cererilor viitoare pe care le vor plăti asiguraților. Când funcționează perfect, companiile de asigurări conduc o afacere stabilă, consumatorii plătesc o primă corectă și precisă, iar întregul sistem financiar evită perturbări grave. Cu toate acestea, beneficiile teoretice din legea numărului mare nu se mențin întotdeauna în lumea reală.

Care este legea numerelor mari?

Legea numărului mare provine din teoria probabilității din statistică. Propune ca atunci când eșantionul de observații crește, variația în jurul observației medii scade. Cu alte cuvinte, valoarea medie câștigă putere predictivă.

De exemplu, luați în considerare un proces simplu în care cineva întoarce un sfert. De fiecare dată când sfertul aterizează pe cap, persoana înregistrează un punct. Nu se înregistrează puncte când aterizează ca cozi. Valoarea așteptată a unei monede în acest proces este de 0,5 puncte, deoarece există doar o șansă de 50% ca trimestrul să aterizeze ca capete.

Dacă răsuciți moneda doar de două ori, valoarea medie ar putea ajunge departe de valoarea așteptată. Capetele consecutive produc o valoare medie de un punct, în timp ce două cozi au o valoare medie de zero puncte. Creșterea numărului de observații este mai probabil să producă o valoare medie mai apropiată de valoarea așteptată. Dacă sunt 53 de capete și 47 de cozi pe parcursul a 100 de flip-uri, valoarea medie ar fi 0,53, care este foarte aproape de valoarea 0,5 așteptată.

Așa funcționează legea numărului mare.

Chei de luat masa

• Legea numerelor mari teoretizează că media unui număr mare de rezultate reflectă îndeaproape valoarea așteptată și că diferența se micșorează pe măsură ce sunt introduse mai multe rezultate.
• În asigurări, cu un număr mare de asigurați, pierderea efectivă pe eveniment va fi egală cu pierderea așteptată pe eveniment.
• Legea numerelor mari este mai puțin eficientă în cazul asigurărilor de sănătate și de incendiu, în care asigurații sunt independenți unul de celălalt.
• Având în vedere numărul mare de asigurători care oferă diferite tipuri de acoperire, cererea de varietate crește, ceea ce face ca Legea numerelor mari să fie mai puțin benefică.

Înțelegerea legii numerelor mari în asigurări

În industria asigurărilor, legea numărului mare își produce axioma. Pe măsură ce numărul unităților de expunere (deținătorii de polițe) crește, probabilitatea ca pierderea reală pe unitate de expunere să fie egală cu pierderea așteptată pe unitate de expunere este mai mare.

În termeni practici, acest lucru înseamnă că este mai ușor să se stabilească prima corectă și, prin urmare, să se reducă expunerea la risc pentru asigurător, deoarece se emit mai multe polițe într-o anumită clasă de asigurare. O companie de asigurări este mai bine să emită 500 de polițe de asigurare împotriva incendiilor, mai degrabă decât 150, presupunând o distribuție de probabilitate stabilă și independentă pentru expunerea la pierderi.

Pentru a o vedea într-un alt mod, să presupunem că o companie de asigurări de sănătate descoperă că cinci din 150 de persoane vor suferi un prejudiciu grav și scump în timpul unui an dat. Dacă compania asigură doar 10 sau 25 de persoane, se confruntă cu riscuri mult mai mari decât dacă poate asigura toate cele 150 de persoane. Compania poate fi mai sigură că 150 de asigurați vor plăti în mod colectiv suficiente prime pentru a acoperi creanțele de la cinci clienți care suferă vătămări grave.

consideratii speciale

În 2016, în Statele Unite existau aproape 6.000 de asigurători, potrivit Asociației Naționale a Comisarilor de Asigurări. Unii transportatori au mai mult succes decât alții care oferă aceleași tipuri de acoperire sau similare. Dacă există o creștere a rentabilității la scară a asigurărilor, datorită legii numărului mare, atunci de ce există atât de multe companii de asigurări decât câțiva giganți care domină industria?

În primul rând, toate companiile de asigurări nu sunt la fel de pricepute în activitatea de asigurare. Aceasta include menținerea eficienței operaționale, calcularea primelor efective și reducerea expunerii la pierderi după depunerea unei cereri. Majoritatea acestor caracteristici nu afectează legea numărului mare.

Cu toate acestea, legea numărului mare devine mai puțin eficientă atunci când asigurații care poartă riscuri sunt independenți unii de alții. Acest lucru este cel mai ușor de văzut în industria asigurărilor de sănătate și incendiu, deoarece bolile și focul se pot răspândi de la un asigurat la altul dacă nu sunt conținute corespunzător. Această problemă este cunoscută sub numele de contagiune.

Există, de asemenea, riscuri potențial asigurabile  pentru care legea numărului mare teoretic ar putea fi utilă, dar nu există suficienți clienți potențiali pentru a-l face să funcționeze. Luați în considerare încercarea de a asigura un oraș împotriva riscului războiului nuclear sau biologic. Ar fi nevoie de mii sau milioane de orașe mari care plătesc prime pentru a compensa costul unui risc realizat. Nu există destule orașe în lume ca să funcționeze.

În cele din urmă, fiecare consumator de asigurări are o preferință de risc individuală, o preferință de timp și un preț pentru asigurare. Pe măsură ce crește varietatea cererilor, beneficiul potențial din legea numărului mare scade, deoarece mai puțini oameni doresc tipuri similare de acoperire.