Testul Bonferroni

Ce este testul Bonferroni?

Testul Bonferroni este un tip de test de comparație multiplă utilizat în analiza statistică. Atunci când se efectuează un test de ipoteză cu comparații multiple, în cele din urmă ar putea apărea un rezultat care pare să demonstreze semnificația statistică a variabilei dependente, chiar și atunci când nu există.

Dacă un anumit test, cum ar fi o regresie liniară, produce astfel rezultate corecte 99% din timp, efectuarea aceleiași regresii pe 100 de probe diferite ar putea duce la cel puțin un rezultat fals pozitiv la un moment dat. Testul Bonferroni încearcă să împiedice datele să pară incorect semnificative statistic ca acesta, făcând o ajustare în timpul testelor de comparație.

Chei de luat masa

• Testul Bonferroni este un test statistic utilizat pentru a reduce instanța unui fals pozitiv.
• În special, Bonferroni a conceput o ajustare pentru a împiedica datele să pară incorect semnificative statistic.
• O limitare importantă a corecției Bonferroni este că poate determina analiștii să amestece rezultatele reale reale.

Înțelegerea testului Bonferroni

Testul Bonferroni, cunoscut și sub denumirea de „corecție Bonferroni” sau „ajustare Bonferroni”, sugerează că valoarea p pentru fiecare test trebuie să fie egală cu alfa divizat la numărul de teste efectuate.

Testul poartă numele matematicianului italian care l-a dezvoltat, Carlo Emilio Bonferroni (1892-1960). Alte tipuri de teste de comparație multiple includ testul Scheffe și testul metodei Tukey-Kramer. O critică a testului Bonferroni este că este prea conservator și că nu reușește să surprindă unele constatări semnificative.

În statistici, o ipoteză nulă este în esență credința că nu există nicio diferență statistică între două seturi de date comparate. Testarea ipotezei implică testarea unui eșantion statistic pentru a confirma sau respinge o ipoteză nulă. Testul se efectuează prin prelevarea unui eșantion aleatoriu dintr-o populație sau grup. În timp ce se testează ipoteza nulă, se testează și ipoteza alternativă, prin care cele două rezultate se exclud reciproc. 

Cu toate acestea, cu orice testare a unei ipoteze nule, există așteptarea că ar putea apărea un rezultat fals pozitiv. Aceasta se numește formal o eroare de tip 1 și, ca rezultat, o rată de eroare care reflectă probabilitatea unei erori de tip 1 este atribuită testului. Cu alte cuvinte, un anumit procent din rezultate va da probabil un fals pozitiv.

Folosind Benferroni Correction

De exemplu, o rată de eroare de 5% ar putea fi de obicei atribuită unui test statistic, ceea ce înseamnă că 5% din timp va exista probabil un fals pozitiv. Această rată de eroare de 5% se numește nivel alfa. Cu toate acestea, atunci când se fac multe comparații într-o analiză, rata de eroare pentru fiecare comparație poate avea impact asupra celorlalte rezultate, creând mai mulți fals pozitivi.

Bonferroni și-a conceput metoda de corectare a ratelor crescute de eroare în testarea ipotezelor care au avut mai multe comparații. Ajustarea lui Bonferroni se calculează luând numărul de teste și împărțindu-l în valoarea alfa. Folosind rata de eroare de 5% din exemplul nostru, două teste ar produce o rată de eroare de 0,025 sau (0,05 / 2), în timp ce patru teste ar avea deci o rată de eroare de 0,0125 sau (0,05 / 4).