Modelul Cox-Ingersoll-Ross (CIR)

Ce este modelul Cox-Ingersoll-Ross (CIR)?

Modelul Cox-Ingersoll-Ross (CIR) este o formulă matematică utilizată pentru modelarea mișcărilor ratei dobânzii. Modelul CIR este un exemplu de „model cu un singur factor”, deoarece descrie mișcările dobânzii ca fiind determinate de o singură sursă de risc de piață. Este folosit ca metodă de prognozare a ratelor dobânzii și se bazează pe o ecuație diferențială stocastică.

Modelul Cox-Ingersoll-Ross (CIR) a fost dezvoltat în 1985 de John C. Cox, Jonathan E. Ingersoll și Stephen A. Ross ca o ramură a modelului Vasicek Rate de dobândă.

Chei de luat masa

• CIR este utilizat pentru a prognoza ratele dobânzii.
• CIR este un model de echilibru cu un factor care folosește un proces de difuzie cu rădăcină pătrată pentru a se asigura că ratele dobânzii calculate sunt întotdeauna non-negative.
• Modelul CIR a fost dezvoltat în 1985 de John C. Cox, Jonathan E. Ingersoll și Stephen A. Ross ca o ramură a modelului Rată a dobânzii Vasicek.

Ce îți spune modelul CIR?

Modelul Cox-Ingersoll-Ross determină mișcările ratei dobânzii ca produs al volatilității actuale, al ratei medii și al spread-urilor. Apoi, introduce un element de risc de piață. Elementul rădăcină pătrată nu permite rate negative și modelul presupune o inversare medie către un nivel normal al ratei dobânzii pe termen lung. Modelul Cox-Ingersoll-Ross este adesea utilizat în evaluarea instrumentelor derivate pe rata dobânzii.

Un model al ratei dobânzii este, în esență, o descriere probabilistică a modului în care ratele dobânzii se pot modifica în timp. Analiștii care folosesc teoria așteptărilor iau informațiile obținute din modelele ratei dobânzii pe termen scurt pentru a prognoza mai exact ratele pe termen lung. Investitorii folosesc aceste informații cu privire la modificarea ratelor dobânzii pe termen scurt și lung pentru a se proteja de risc și volatilitatea pieței.

Formula model CIR

Ecuația pentru modelul CIR este exprimată ca atare:

Unde:

dr t = rata instantanee a dobânzii

a = rata inversiunii medii

b = medie

W t = procesul Wiener (variabilă aleatorie care modelează factorul de risc de piață)

 = abaterea standard

Diferența dintre CIR și modelul ratei dobânzii Vasicek

La fel ca modelul Cox-Ingersoll-Ross, modelul Vasicek este, de asemenea, o metodă de modelare cu un singur factor. Cu toate acestea, modelul Vasicek permite dobânzi negative, deoarece nu include o componentă de rădăcină pătrată.

S-a crezut mult timp că incapacitatea modelului de a produce rate negative a fost un mare avantaj al modelului Cox-Ingersoll-Ross față de modelul Vasicek, dar în ultimii ani, pe măsură ce multe bănci centrale europene au introdus rate negative, această poziție a fost regândită.

Limitări ale utilizării modelului CIR

În timp ce modelele ratei dobânzii precum modelul CIR sunt un instrument important pentru companiile financiare care încearcă să gestioneze riscurile și să prețuiască produsele financiare complicate, implementarea acestor modele poate fi destul de dificilă. Modelul CIR, în special, este foarte sensibil la parametrii aleși de analist. Astfel, într-o perioadă de volatilitate redusă, CIR poate fi un model incredibil de util și precis. Cu toate acestea, dacă modelul este utilizat pentru a prezice ratele dobânzii într-un interval de timp în care volatilitatea depășește parametrii aleși de cercetător, CIR este limitat în domeniul său de aplicare și fiabilitate.