Constantul lui Euler

Ce este constantul lui Euler?

Constanta lui Euler este o expresie matematică pentru limita sumei de 1 + 1/2 + 1/3 + 1/4… + 1 / n, minus logul natural al lui n când n se apropie de infinit. Constanta lui Euler este reprezentată de litere minuscule gamma (γ) și apare în calcul ca o derivată a unei funcții logaritmice. Este diferența dintre o serie armonică și logaritmul natural (baza logaritmică e). Nu există o expresie în formă închisă pentru numărul armonic, dar gama poate oferi o estimare a acestuia.

Constanta lui Euler poate fi găsită adesea în metodele de analiză și teoria numerelor. Este denumită și constanta Euler-Mascheroni.

Înțelegerea constantei lui Euler

Informațiile despre constanta lui Euler au fost prezentate de matematicianul elvețian Leonhard Euler în secolul al XVIII-lea în lucrarea sa „De Progressionibus Harmonicus Observations”. Matematicienii nu sunt siguri dacă este un număr rațional, transcendental (ca pi) sau algebric. Nu este același cu numărul lui Euler, e și nici nu este la fel de cunoscut ca pi sau e.