Heteroskedasticitate condiționată auto-regresivă generalizată (GARCH)

Ce este Heteroskedasticitatea condițională auto-regresivă generalizată (GARCH)?

Heteroskedasticitatea condiționată auto-regresivă generalizată (GARCH) este un model statistic utilizat în analiza datelor din seriile de timp în care se crede că eroarea de varianță este autocorelată în serie. Modelele GARCH presupun că varianța termenului de eroare urmează un proces mediu mobil autoregresiv.

Chei de luat masa

• GARCH este o tehnică de modelare statistică utilizată pentru a ajuta la prezicerea volatilității randamentelor activelor financiare.
• GARCH este adecvat pentru datele seriilor de timp în care varianța termenului de eroare este în mod automat corelată în urma unui proces mediu autoregresiv. 
• GARCH este util pentru a evalua riscul și randamentele așteptate pentru activele care prezintă perioade de volatilitate grupate în randamente.

Înțelegerea heterosedasticității condiționate auto-regresive generalizate (GARCH)

Deși modelele Generalized AutoRegressive Conditional Heteroskedasticity (GARCH) pot fi utilizate în analiza unui număr de tipuri diferite de date financiare, cum ar fi datele macroeconomice, instituțiile financiare le folosesc de obicei pentru a estima volatilitatea randamentelor pentru acțiuni, obligațiuni și indici de piață. Aceștia folosesc informațiile rezultate pentru a ajuta la stabilirea prețurilor și pentru a evalua activele care vor furniza potențial rentabilitate mai mare, precum și pentru a prognoza rentabilitatea investițiilor curente pentru a ajuta la alocarea activelor, acoperirea, gestionarea riscurilor și deciziile de optimizare a portofoliului.

Modelele GARCH sunt utilizate atunci când varianța termenului de eroare nu este constantă. Adică, termenul de eroare este heteroskedastic. Heteroskedasticitatea descrie modelul neregulat de variație a unui termen de eroare, sau variabil, într-un model statistic. În esență, oriunde există heteroskedasticitate, observațiile nu se conformează unui model liniar. În schimb, tind să se grupeze. Prin urmare, dacă pe aceste date se utilizează modele statistice care presupun varianță constantă, atunci concluziile și valoarea predictivă pe care o putem trage din model nu vor fi fiabile.

Se presupune că varianța termenului de eroare în modelele GARCH variază sistematic, condiționată de dimensiunea medie a termenilor de eroare din perioadele anterioare. Cu alte cuvinte, are heteroskedasticitate condiționată, iar motivul heteroscedasticității este că termenul de eroare urmează un model mediu mediu autoregresiv. Aceasta înseamnă că este o funcție a unei medii a propriilor valori trecute.

Istoria GARCH

GARCH a fost dezvoltat în 1986 de dr. Tim Bollersev, doctorand la acea vreme, ca o modalitate de a aborda problema previziunii volatilității prețurilor activelor. S-a bazat pe descoperirea realizată de economistul Robert Engle în 1982 în introducerea modelului Heteroskedasticitate condițională autoregresivă (ARCH). Modelul său a presupus că variația randamentelor financiare nu a fost constantă în timp, dar este autocorelată sau condiționată / dependentă una de cealaltă. De exemplu, se poate observa acest lucru în randamentele acțiunilor în care perioadele de volatilitate în randamente tind să fie grupate împreună.

De la introducerea originală, au apărut multe variante ale GARCH. Acestea includ neliniare (NGARCH), care abordează corelația și observarea „grupării de volatilitate” a randamentelor, și GARCH integrat (IGARCH), care restricționează parametrul de volatilitate. Toate variantele modelului GARCH caută să încorporeze direcția, pozitivă sau negativă, a rentabilităților în plus față de magnitudine (abordată în modelul original).

Fiecare derivare a GARCH poate fi utilizată pentru a se potrivi calităților specifice stocului, industriei sau datelor economice. În evaluarea riscului, instituțiile financiare încorporează modele GARCH în valoarea lor la risc (VAR), pierderea maximă așteptată (fie pentru o singură investiție sau poziție de tranzacționare, portofoliu, fie la o divizie sau la nivel de firmă) pe o perioadă de timp specificată proiecții. Modelele GARCH sunt vizualizate pentru a oferi indicatori de risc mai buni decât pot fi obținuți numai prin urmărirea abaterii standard.

Au fost efectuate diverse studii privind fiabilitatea diferitelor modele GARCH în diferite condiții de piață, inclusiv în perioadele care preced și după criza financiară din 2007.