Modelul Heath-Jarrow-Morton – Definiția modelului HJM
Ce este modelul Heath-Jarrow-Morton – Modelul HJM?
Modelul Heath-Jarrow-Morton (Modelul HJM) este utilizat pentru modelarea ratelor dobânzilor la termen. Aceste rate sunt apoi modelate în funcție de structura existentă a ratelor dobânzii pentru a determina prețurile adecvate pentru valorile mobiliare sensibile la rata dobânzii.
Formula pentru modelul HJM este
În general, modelul HJM și cele care sunt construite pe cadrul său urmează formula:
Ce vă spune modelul Heath-Jarrow-Morton?
Un model Heath-Jarrow-Morton este foarte teoretic și este utilizat la cele mai avansate niveluri de analiză financiară. Acesta este utilizat în principal de arbitrajii care caută oportunități de arbitraj, precum și de analiștii care stabilesc prețurile instrumentelor derivate. Modelul HJM prezice ratele dobânzii la termen, punctul de plecare fiind suma a ceea ce este cunoscut sub numele de termeni derivați și termeni de difuzie. Deriva de rată înainte este determinată de volatilitate, cunoscută sub numele de condiția de deriva HJM. În sensul de bază, un model HJM este orice model al ratei dobânzii condus de un număr finit de mișcări browniene.
Modelul HJM se bazează pe activitatea economiștilor David Heath, Robert Jarrow și Andrew Morton din anii 1980. Trio-ul a scris două lucrări notabile la sfârșitul anilor 1980, care au pus bazele cadrului, printre care „Prețurile obligațiunilor și structura pe termen a ratelor dobânzii: o nouă metodologie”.
Există diferite modele suplimentare construite pe HJM Framework. În general, toți caută să prezică întreaga curbă a ratei înainte, nu doar rata scurtă sau punctul de pe curbă. Cea mai mare problemă cu modelele HJM este că acestea tind să aibă dimensiuni infinite, ceea ce face aproape imposibil de calculat. Există diverse modele care caută să exprime Modelul HJM ca o stare finită.
Chei de luat masa
- Modelul Heath-Jarrow-Morton (modelul HJM) este utilizat pentru a modela ratele dobânzilor la termen utilizând o ecuație diferențială care permite aleatoritatea.
- Aceste rate sunt apoi modelate în funcție de structura existentă a ratelor dobânzii pentru a determina prețurile adecvate pentru titlurile sensibile la rata dobânzii, cum ar fi obligațiunile sau swap-urile.
- Astăzi, este utilizat în principal de arbitrajii care caută oportunități de arbitraj, precum și de analiștii care stabilesc prețurile instrumentelor derivate.
Prețul modelului și opțiunii HJM
Modelul HJM este, de asemenea, utilizat în stabilirea prețurilor opțiunilor, care se referă la găsirea valorii juste a unui contract derivat. Instituțiile de tranzacționare pot utiliza modele pentru a prețui opțiunile ca strategie pentru a găsi opțiuni subevaluate sau supraevaluate.
Modelele de stabilire a prețurilor opțiunilor sunt modele matematice care utilizează intrări cunoscute și valori prezise, cum ar fi volatilitatea implicită, pentru a găsi valoarea teoretică a opțiunilor. Comercianții vor folosi anumite modele pentru a afla prețul la un moment dat, actualizând calculul valorii pe baza riscului în schimbare.
Pentru un model HJM, pentru a calcula valoarea unui swap pe rata dobânzii, primul pas este de a forma o curbă de reducere pe baza prețurilor curente ale opțiunilor. Din acea curbă de actualizare, se pot obține rate forward. De acolo, trebuie introdusă volatilitatea ratelor dobânzilor la termen și, dacă se cunoaște volatilitatea, se poate determina deriva.