Corelație inversă

Ce este o corelație inversă?

O corelație inversă, cunoscută și sub numele de corelație negativă, este o relație contrară între două variabile, astfel încât atunci când valoarea unei variabile este mare, atunci valoarea celeilalte variabile este probabil mică.

De exemplu, cu variabilele A și B, deoarece A are o valoare ridicată, B are o valoare scăzută și, deoarece A are o valoare mică, B are o valoare ridicată. În terminologia statistică, o corelație inversă este adesea notată prin coeficientul de corelație „r” având o valoare cuprinsă între -1 și 0, cu r = -1 indicând o corelație inversă perfectă.

Chei de luat masa

• Corelația inversă (sau negativă) este atunci când două variabile dintr-un set de date sunt corelate astfel încât, atunci când una este înaltă, cealaltă este scăzută.
• Chiar dacă două variabile pot avea o corelație negativă puternică, acest lucru nu implică neapărat că comportamentul uneia are vreo influență cauzală asupra celeilalte.
• Relația dintre două variabile se poate schimba în timp și poate avea și perioade de corelație pozitivă.

Graficarea corelației inverse

Două seturi de puncte de date pot fi trasate pe un grafic pe axa x și axa y pentru a verifica corelația. Aceasta se numește diagramă scatter și reprezintă o modalitate vizuală de a verifica o corelație pozitivă sau negativă. Graficul de mai jos ilustrează o corelație inversă puternică între două seturi de puncte de date reprezentate pe grafic.

Exemplu de calcul al corelației inverse

Corelația poate fi calculată între variabile dintr-un set de date pentru a ajunge la un rezultat numeric, dintre care cel mai comun este cunoscut sub numele de Pearson’s r. Când r este mai mic de 0, aceasta indică o corelație inversă. Iată un exemplu de calcul aritmetică a lui Pearson r, cu un rezultat care arată o corelație inversă între cele două variabile.

Să presupunem că un analist trebuie să calculeze gradul de corelație dintre X și Y în următorul set de date cu șapte observații asupra celor două variabile:

• X: 55, 37, 100, 40, 23, 66, 88
• Y: 91, 60, 70, 83, 75, 76, 30

Există trei pași implicați în găsirea corelației. Mai întâi, adăugați toate valorile X pentru a găsi SUM (X), adăugați toate valorile Y pentru a găsi SUM (Y) și înmulțiți fiecare valoare X cu valoarea Y corespunzătoare și sumați-le pentru a găsi SUM (X, Y):

SUM(Da)=91+60+70+83+75+76+30=485\ begin {align} \ text {SUM} (Y) & = 91 + 60 + 70 + 83 + 75 + 76 + 30 \\ & = 485 \\ \ end {align}SUMA (Y)(…)=91+60+70+83+75+76+30=485(…)

Următorul pas este să luați fiecare valoare X, să o pătrateți și să rezumați toate aceste valori pentru a găsi SUM (x 2 ). Același lucru trebuie făcut și pentru valorile Y:

SUM(X2)=(552)+(372)+(1002)+…+(882)=28,623\ text {SUM} (X ^ 2) = (55 ^ 2) + (37 ^ 2) + (100 ^ 2) + \ dotso + (88 ^ 2) = 28.623SUMĂ (X2)=(552)+(372)+(1002)+…+(882)=28,623

Observând că există șapte observații, n, următoarea formulă poate fi utilizată pentru a găsi coeficientul de corelație, r:

r=[n