Criteriul celor mai mici pătrate
Care este criteriul celor mai mici pătrate?
Criteriul celor mai mici pătrate este o formulă utilizată pentru a măsura acuratețea unei linii drepte în descrierea datelor care au fost utilizate pentru a o genera. Adică, formula determină linia cea mai potrivită.
Această formulă matematică este utilizată pentru a prezice comportamentul variabilelor dependente. Abordarea se mai numește și linia de regresie a celor mai mici pătrate.
Înțelegerea criteriului celor mai mici pătrate
Criteriul celor mai mici pătrate este determinat prin minimizarea sumei pătratelor create de o funcție matematică. Un pătrat este determinat prin pătrarea distanței dintre un punct de date și linia de regresie sau valoarea medie a setului de date.
O analiză a celor mai mici pătrate începe cu un set de puncte de date reprezentate pe un grafic. Variabilele independente sunt reprezentate grafic pe axa x orizontală, în timp ce variabilele dependente sunt reprezentate grafic pe axa verticală y. Analistul folosește formula celor mai mici pătrate pentru a determina cea mai exactă linie dreaptă care va explica relația dintre o variabilă independentă și o variabilă dependentă.
Utilizări comune ale celor mai mici pătrate
Progresele în puterea de calcul, pe lângă noile tehnici de inginerie financiară, au sporit utilizarea metodelor cu cel mai mic pătrat și și-au extins principiile de bază.
Chei de luat masa
- Metoda criteriului celor mai mici pătrate este utilizată în toate domeniile finanțelor, economiei și investițiilor.
- Este folosit pentru a estima acuratețea unei linii în descrierea datelor care au fost folosite pentru a o crea.
- Rezultatele celor mai mici pătrate pot fi utilizate pentru a rezuma datele și a face predicții despre valorile legate, dar neobservate, din același grup sau sistem.
Cele mai mici pătrate și metodele statistice conexe au devenit obișnuite în finanțe, economie și investiții, chiar dacă beneficiarii săi nu sunt întotdeauna conștienți de utilizarea lor.
De exemplu, Robo-consilierii utilizați acum de multe platforme de investiții folosesc tehnici de simulare Monte Carlo pentru a gestiona portofolii, deși acest lucru se realizează în spatele scenei și nu este vizibil titularilor de cont care le folosesc.
Alte aplicații includ analiza seriilor temporale ale distribuțiilor de rentabilitate, prognoză economică și strategie politică și modelare avansată a opțiunilor.
Ce îți spun cele mai mici pătrate?
În loc să încerce să rezolve exact o ecuație, matematicienii folosesc metoda celor mai mici pătrate pentru a ajunge la o aproximare apropiată. Aceasta este denumită o estimare a probabilității maxime.
Abordarea celor mai mici pătrate limitează distanța dintre o funcție și punctele de date pe care funcția le explică. Este utilizat în analiza de regresie, adesea în modelarea de regresie neliniară în care o curbă se încadrează într-un set de date.
Matematicienii folosesc metoda celor mai mici pătrate pentru a ajunge la o estimare a probabilității maxime.
Abordarea celor mai mici pătrate este o metodă populară pentru determinarea ecuațiilor de regresie și vă spune despre relația dintre variabilele de răspuns și variabilele predictive.
Metodele de modelare care sunt adesea folosite atunci când se ajustează o funcție la o curbă includ metoda liniei drepte, metoda polinomială, metoda logaritmică și metoda Gaussiană.
Cel mai mic pătrat liniar sau obișnuit este cel mai simplu și cel mai frecvent utilizat estimator de regresie liniară pentru analiza datelor observaționale și experimentale. Acesta găsește o linie dreaptă de potrivire optimă printr-un set de puncte de date date.