Cum se folosește simularea Monte Carlo cu GBM

Una dintre cele mai comune modalități de estimare a riscului este utilizarea unei simulații Monte Carlo (MCS). De exemplu, pentru a calcula valoarea la risc (VaR) a unui portofoliu, putem rula o simulare Monte Carlo care încearcă să prezică cea mai gravă pierdere probabilă pentru un portofoliu având un interval de încredere pe un orizont de timp specificat (trebuie întotdeauna să specificăm două condiții pentru VaR: încredere și orizont). 

În acest articol, vom analiza un MCS de bază aplicat la prețul acțiunilor folosind unul dintre cele mai comune modele în finanțe: mișcarea browniană geometrică (GBM). Prin urmare, în timp ce simularea Monte Carlo se poate referi la un univers de abordări diferite ale simulării, vom începe aici cu cele mai de bază.

Unde să încep

O simulare Monte Carlo este o încercare de a prezice viitorul de mai multe ori. La sfârșitul simulării, mii sau milioane de „studii aleatorii” produc o distribuție a rezultatelor care pot fi analizate. Pașii de bază sunt după cum urmează:

1. Specificați un model (de ex. GBM)

Pentru acest articol, vom utiliza Mișcarea Browniană Geometrică (GBM), care este tehnic un proces Markov. Aceasta înseamnă că prețul acțiunilor urmează o mers aleatoriu și este în concordanță cu (cel puțin) forma slabă a ipotezei eficiente a pieței (EMH) – informațiile despre prețul trecut sunt deja încorporate, iar următoarea mișcare a prețului este „independentă condiționat” de trecut mișcări de preț.

Formula pentru GBM se găsește mai jos:

Dacă rearanjăm formula de rezolvat doar pentru modificarea prețului acțiunilor, vedem că GBM spune că modificarea prețului acțiunii este prețul acțiunii „S” înmulțit cu cei doi termeni găsiți în parantezele de mai jos:

ΔS = S