Convexitate negativă

Ce este convexitatea negativă?

Convexitatea negativă există atunci când forma curbei randamentului unei legături este concavă. Convexitatea unei obligațiuni este rata de schimbare a duratei acesteia și este măsurată ca al doilea derivat al prețului obligațiunii în raport cu randamentul acesteia. Majoritatea obligațiunilor ipotecare sunt convexe negativ, iar obligațiunile apelabile prezintă de obicei convexitate negativă la randamente mai mici.

Chei de luat masa

• Convexitatea negativă există atunci când prețul unei obligațiuni scade, precum și ratele dobânzii, rezultând o curbă de randament concavă.
• Evaluarea convexității unei obligațiuni este o modalitate excelentă de a măsura și gestiona expunerea unui portofoliu la riscul de piață.

Înțelegerea convexității negative

Durata unei obligațiuni se referă la gradul în care prețul unei obligațiuni este afectat de creșterea și scăderea ratelor dobânzii. Convexitatea demonstrează modul în care se schimbă durata unei obligațiuni pe măsură ce se schimbă rata dobânzii. De obicei, atunci când ratele dobânzilor scad, prețul unei obligațiuni crește. Cu toate acestea, pentru obligațiunile care au convexitate negativă, prețurile scad pe măsură ce ratele dobânzii scad.

De exemplu, în cazul unei obligațiuni exigibile, pe măsură ce ratele dobânzii scad, stimulentul pentru emitent de a apela obligațiunea la egalitate crește; prin urmare, prețul său nu va crește la fel de repede ca prețul unei obligațiuni care nu poate fi apelată. Prețul unei obligațiuni care poate fi solicitată ar putea scădea de fapt pe măsură ce crește probabilitatea ca obligațiunea să fie numită. Acesta este motivul pentru care forma unei curbe a prețului unei obligațiuni apelabile în raport cu randamentul este concavă sau negativ convexă.

Exemplu de calcul al convexității

Deoarece durata este un estimator imperfect al schimbării prețurilor, investitorii, analiștii și comercianții calculează convexitatea unei obligațiuni. Convexitatea este un instrument util de gestionare a riscurilor și este utilizat pentru a măsura și gestiona expunerea unui portofoliu la riscul de piață. Acest lucru ajută la creșterea preciziei predicțiilor de mișcare a prețurilor.

În timp ce formula exactă pentru convexitate este destul de complicată, o aproximare pentru convexitate poate fi găsită folosind următoarea formulă simplificată:

Aproximare convexitate = (P (+) + P (-) – 2 x P (0)) / (2 x P (0) x dy ^ 2)

Unde:

P (+) = prețul obligațiunilor atunci când rata dobânzii este scăzută

P (-) = prețul obligațiunii atunci când rata dobânzii este crescută

P (0) = prețul obligațiunii

dy = modificarea ratei dobânzii în formă zecimală

De exemplu, să presupunem că o obligațiune are în prezent un preț de 1.000 USD. Dacă ratele dobânzii scad cu 1%, noul preț al obligațiunii este de 1.035 USD. Dacă ratele dobânzii sunt majorate cu 1%, noul preț al obligațiunii este de 970 USD. Convexitatea aproximativă ar fi:

Aproximare convexitate = (1.035 $ + 970 $ – 2 x 1.000 $) / (2 x 1.000 $ x 0.01 ^ 2) = 5 $ / 0.2 $ = 25

Atunci când aplicați acest lucru pentru a estima prețul unei obligațiuni folosind durata, trebuie utilizată o ajustare de convexitate. Formula pentru ajustarea convexității este:

Reglarea convexității = convexitatea x 100 x (dy) ^ 2

În acest exemplu, ajustarea convexității ar fi:

Reglarea convexității = 25 x 100 x (0,01) ^ 2 = 0,25

În cele din urmă, folosind durata și convexitatea pentru a obține o estimare a prețului unei obligațiuni pentru o anumită modificare a ratelor dobânzii, un investitor poate utiliza următoarea formulă:

Modificarea prețului obligațiunilor = durata x variația randamentului + ajustarea convexității