Eroare de rotunjire
Ce este o eroare de rotunjire?
O eroare de rotunjire sau eroare de rotunjire este o eroare matematică de calcul sau greșire cauzată de modificarea unui număr într-un număr întreg sau unul cu mai puține zecimale. Practic, este diferența dintre rezultatul unui algoritm matematic care utilizează aritmetica exactă și același algoritm folosind o versiune puțin mai precisă, rotunjită a aceluiași număr sau numere. Semnificația unei erori de rotunjire depinde de circumstanțe.
Deși este suficient de nepăsător pentru a fi ignorat în majoritatea cazurilor, o eroare de rotunjire poate avea un efect cumulativ în mediul financiar computerizat actual, caz în care poate fi necesar să fie corectată. O eroare de rotunjire poate fi deosebit de problematică atunci când intrarea rotunjită este utilizată într-o serie de calcule, determinând eroarea să se compună și, uneori, să depășească calculul.
Termenul „eroare de rotunjire” este de asemenea folosit uneori pentru a indica o sumă care nu este semnificativă pentru o companie foarte mare.
Cum funcționează o eroare de rotunjire
Situațiile financiare ale multor companii poartă în mod obișnuit avertismentul că „numerele ar putea să nu se adune din cauza rotunjirii”. În astfel de cazuri, eroarea aparentă este cauzată doar de ciudățenii foii de calcul financiare și nu ar necesita rectificare.
Exemplu de eroare de rotunjire
De exemplu, luați în considerare o situație în care o instituție financiară rotunjește în mod eronat ratele dobânzii la creditele ipotecare într-o lună dată, rezultând ca clienții săi să primească rate de dobândă de 4% și 5% în loc de 3,60% și respectiv 4,70%. În acest caz, eroarea de rotunjire ar putea afecta zeci de mii de clienți, iar amploarea erorii ar duce la instituirea cheltuielilor de sute de mii de dolari pentru corectarea tranzacțiilor și corectarea erorii.
Explozia datelor mari și a aplicațiilor avansate de știință a datelor a amplificat doar posibilitatea de a rotunji erori. De multe ori o eroare de rotunjire apare pur și simplu întâmplător; este inerent imprevizibil sau altfel dificil de controlat – de aici, numeroasele probleme ale „datelor curate” din datele mari. Alteori, o eroare de rotunjire apare atunci când un cercetător rotunjește, fără să știe, o variabilă la câteva zecimale.
Eroare de rotunjire clasică
Exemplarul clasic de eroare de rotunjire include povestea lui Edward Lorenz. În jurul anului 1960, Lorenz, profesor la MIT, a introdus numere într-un program timpuriu de computer care simulează tiparele vremii. Lorenz a schimbat o singură valoare de la.506127 la.506. Spre surprinderea sa, acea mică modificare a transformat drastic întregul model produs de programul său, afectând acuratețea valorilor de peste două luni ale modelelor meteorologice simulate.
Rezultatul neașteptat l-a condus pe Lorenz la o perspectivă puternică asupra modului în care funcționează natura: micile schimbări pot avea consecințe mari. Ideea a ajuns să fie cunoscută sub numele de „efect de fluture” după ce Lorenz a sugerat că flapul aripilor unui fluture ar putea provoca în cele din urmă o tornadă. Și efectul fluture, cunoscut și sub numele de „dependență sensibilă de condițiile inițiale”, are un corolar profund: prognozarea viitorului poate fi aproape imposibilă. Astăzi, o formă mai elegantă a efectului fluture este cunoscută sub numele de teoria haosului. Extensiile ulterioare ale acestor efecte sunt recunoscute în cercetările lui Benoit Mandelbrot asupra fractalelor și „aleatoriei” piețelor financiare.