Eroare standard
Ce este eroarea standard?
Eroarea standard (SE) a unei statistici este deviația standard aproximativă a unei populații statistice. Eroarea standard este un termen statistic care măsoară acuratețea cu care o distribuție a eșantionului reprezintă o populație utilizând abaterea standard. În statistici, un eșantion mediu se abate de la media reală a unei populații; această abatere este eroarea standard a mediei.
Chei de luat masa
- Eroarea standard este deviația standard aproximativă a unei populații statistice.
- Eroarea standard poate include variația dintre media calculată a populației și una care este considerată cunoscută sau acceptată ca fiind exactă.
- Cu cât sunt mai multe puncte de date implicate în calculele mediei, cu atât tinde să fie mai mică eroarea standard.
Înțelegerea erorii standard
Termenul „eroare standard” este utilizat pentru a se referi la abaterea standard a diferitelor statistici de eșantion, cum ar fi media sau mediana. De exemplu, „eroarea standard a mediei” se referă la abaterea standard a distribuției mijloacelor de eșantionare luate dintr-o populație. Cu cât eroarea standard este mai mică, cu atât eșantionul va fi mai reprezentativ pentru populația generală.
Relația dintre eroarea standard și deviația standard este de așa natură încât, pentru o dimensiune eșantion dată, eroarea standard este egală cu deviația standard împărțită la rădăcina pătrată a dimensiunii eșantionului. Eroarea standard este, de asemenea, invers proporțională cu dimensiunea eșantionului; cu cât dimensiunea eșantionului este mai mare, cu atât este mai mică eroarea standard, deoarece statistica se va apropia de valoarea reală.
Eroarea standard este considerată parte a statisticilor inferențiale. Reprezintă abaterea standard a mediei dintr-un set de date. Aceasta servește ca o măsură a variației pentru variabilele aleatorii, oferind o măsurare pentru spread. Cu cât răspândirea este mai mică, cu atât este mai precis setul de date.
Eroarea standard și deviația standard sunt măsuri de variabilitate, în timp ce măsurile de tendință centrală includ media, mediana etc.
Cerințe pentru eroare standard
Atunci când o populație este eșantionată, media sau media este în general calculată. Eroarea standard poate include variația dintre media calculată a populației și una care este considerată cunoscută sau acceptată ca fiind exactă. Acest lucru ajută la compensarea oricăror inexactități accidentale legate de colectarea eșantionului.
În cazurile în care sunt colectate mai multe eșantioane, media fiecărui eșantion poate varia ușor față de celelalte, creând o răspândire între variabile. Această răspândire este cel mai adesea măsurată ca eroare standard, luând în considerare diferențele dintre medii din seturile de date.
Cu cât sunt mai multe puncte de date implicate în calculele mediei, cu atât tinde să fie mai mică eroarea standard. Când eroarea standard este mică, se spune că datele sunt mai reprezentative pentru media reală. În cazurile în care eroarea standard este mare, datele pot avea unele nereguli notabile.
Abaterea standard este o reprezentare a răspândirii fiecăruia dintre punctele de date. Abaterea standard este utilizată pentru a ajuta la determinarea validității datelor pe baza numărului de puncte de date afișate la fiecare nivel al abaterii standard. Erorile standard funcționează mai mult ca o modalitate de a determina acuratețea eșantionului sau acuratețea mai multor eșantioane, analizând abaterea în cadrul mijloacelor.