Diagrama Venn

Ce este o diagramă Venn?

O diagramă Venn este o ilustrație care folosește cercuri pentru a arăta relațiile dintre lucruri sau grupuri finite de lucruri. Cercurile care se suprapun au o comunitate, în timp ce cercurile care nu se suprapun nu împărtășesc acele trăsături.

Diagramele Venn ajută la reprezentarea vizuală a asemănărilor și diferențelor dintre două concepte. Au fost recunoscuți mult timp pentru utilitatea lor ca instrumente educaționale. Începând cu mijlocul secolului al XX-lea, diagramele Venn au fost utilizate ca parte a curriculumului logicii introductive și în planurile educaționale de nivel elementar din întreaga lume.

Chei de luat masa

• O diagramă Venn folosește cercuri care se suprapun sau nu se suprapun pentru a arăta punctele comune și diferențele dintre lucruri sau grupuri de lucruri.
• Lucrurile care au puncte comune sunt arătate ca cercuri suprapuse, în timp ce lucrurile distincte sunt de sine stătătoare.
• Diagramele Venn sunt acum utilizate ca ilustrații în afaceri și în multe domenii academice.

Înțelegerea diagramei Venn

Logicianul englez John Venn a popularizat diagrama în anii 1880. El le-a numit cercuri eulerian după matematicianul elvețian Leonard Euler, care a creat diagrame similare în anii 1700.

Termenul diagramă Venn nu a apărut decât în ​​1918, când Clarence Lewis, un filosof academic american și eventual fondator al pragmatismului conceptual, s-a referit la descrierea circulară drept diagrama Venn în cartea sa „A Survey of Symbolic Logic”.

---

Diagramele Venn au fost utilizate de la mijlocul secolului al XX-lea în sălile de clasă de la nivelul școlii elementare până la logica introductivă.

Venn a studiat și a predat teoria logicii și a probabilității la Universitatea Cambridge, unde și-a dezvoltat metoda de utilizare a diagramelor pentru a ilustra ramura matematicii cunoscută sub numele de teoria mulțimilor.

Venn a publicat o lucrare de stabilire a precedentelor, „Logica șansei”, care explica teoria frecvenței probabilității. În el, el susținea că probabilitatea, contrar presupunerii populare, ar trebui stabilită pe baza regularității cu care se anticipează că se va întâmpla ceva.

Într-o altă carte, Logica simbolică, Venn a construit și dezvoltat teoriile matematicianului George Boole despre algebră. Această lucrare l-a ajutat să dezvolte diagrama Venn.

Aplicații pentru diagramele Venn

Diagramele Venn sunt utilizate pentru a descrie modul în care elementele se raportează între ele pe un fundal general, univers, set de date sau mediu. O diagramă Venn ar putea fi utilizată, de exemplu, pentru a compara două companii din aceeași industrie, ilustrând produsele oferite de ambele companii (unde cercurile se suprapun) și produsele care sunt exclusive pentru fiecare companie (cercurile exterioare). 

Diagramele Venn sunt, la nivel de bază, reprezentări picturale simple ale relației care există între două seturi de lucruri. Cu toate acestea, ele pot fi mult mai complexe. Totuși, scopul raționalizat al diagramei Venn de a ilustra concepte și grupuri a dus la utilizarea lor popularizată în multe domenii, inclusiv statistici, lingvistică, logică, educație, informatică și afaceri.

Exemple de diagrame Venn

O diagramă Venn ar putea fi desenată pentru a ilustra fructele care vin în culori roșii sau portocalii. Mai jos, putem vedea că există fructe portocalii (cercul B), cum ar fi kaki și mandarine, în timp ce merele și cireșele (cercul A) vin în culori roșii. Ardeii și roșiile vin în culori roșii și portocalii, așa cum este reprezentat de zona suprapusă a celor două cercuri.

De asemenea, ați putea desena o diagramă Venn pentru a decide care dintre cele două mașini să cumpărați. Diagrama Venn arată caracteristicile care sunt exclusive pentru fiecare mașină și caracteristicile pe care le au ambele mașini.

Mai jos, vedem că Mașina A este un sedan alimentat cu benzină și care ajunge la 20 de mile pe galon, în timp ce Mașina B este un hibrid, primește 40 de mile pe galon pentru kilometraj și este un hatchback.

Regiunea umbrită în care cele două cercuri se suprapun arată caracteristicile pe care ambele mașini le au în comun, care includ un radio, patru uși, capacitate Bluetooth și airbag-uri.

Diagrama Venn transmite grafic asemănările și diferențele dintre cele două mașini pentru a decide care să cumpere.

Întrebări frecvente despre diagrama Venn

Ce este o diagramă Venn în matematică?

O diagramă Venn în matematică este utilizată în teoria logică și teoria mulțimilor pentru a arăta diferite seturi sau date și relația lor între ele.

Cum citiți o diagramă Venn?

O diagramă Venn este citită prin observarea tuturor cercurilor care alcătuiesc întreaga diagramă. Fiecare cerc este propriul element sau set de date. Porțiunile cercurilor care se suprapun indică zonele comune dintre diferitele elemente, în timp ce părțile care nu se suprapun indică trăsături unice între elementul sau setul de date reprezentat de cerc.

De ce sunt numite diagrame Venn?

Acestea se numesc diagrame Venn, deoarece diagrama a fost dezvoltată de John Venn, un logician englez.

Cum se numește mijlocul unei diagrame Venn?

Mijlocul unei diagrame Venn în care două sau mai multe seturi se suprapun este cunoscut sub numele de intersecție.