Testul Wilcoxon

Ce este testul Wilcoxon?

Testul Wilcoxon, care se poate referi fie la testul Sumă Rank, fie la versiunea testului Rank semnat, este un test statistic neparametric care compară două grupuri asociate. Testele calculează în esență diferența dintre seturile de perechi și analizează aceste diferențe pentru a stabili dacă acestea sunt semnificative statistic între ele.

Chei de luat masa

• Testul Wilcoxon este un test statistic neparametric care compară două grupuri asociate și vine în două versiuni testul Rank Sum sau testul Rank Signed.
• Scopul testului este de a determina dacă două sau mai multe seturi de perechi sunt diferite între ele într-un mod semnificativ statistic.
• Ambele versiuni ale modelului presupun că perechile din date provin din populații dependente, adică urmărirea aceleiași persoane sau prețul acțiunii în timp sau loc.

Bazele testului Wilcoxon

Clasarea Suma și testele Rank semnate au fost ambele propuse de American statistician Frank Wilcoxon într – o lucrare de cercetare revolutionara, publicat in 1945. Testele au pus bazele pentru testarea ipotezelor de statistici neparametrice, care sunt utilizate pentru datele referitoare la populație, care pot fi clasificate, dar nu au valori numerice, cum ar fi satisfacția clienților sau recenzii muzicale. Distribuțiile neparametrice nu au parametri și nu pot fi definite printr-o ecuație așa cum pot avea distribuțiile parametrice.

Tipurile de întrebări la care testul Wilcoxon ne poate ajuta să răspundem includ lucruri precum:

• Sunt scorurile testelor diferite de clasa a V-a până la clasa a V-a pentru aceiași elevi?
• Un anumit medicament are un efect asupra sănătății atunci când este testat pe aceiași indivizi?

Aceste modele presupun că datele provin de la două populații potrivite sau dependente, care urmăresc aceeași persoană sau stoc în timp sau loc. Se presupune că datele sunt continue, spre deosebire de discrete. Deoarece este un test non-parametric, nu necesită o distribuție specială a probabilității variabilei dependente în analiză.

Versiuni ale testului Wilcoxon

• Testul Wilcoxon Rank Sum poate fi utilizat pentru a testa ipoteza nulă că două populații au aceeași distribuție continuă. Ipotezele de bază necesare pentru a utiliza această metodă de testare sunt că datele provin din aceeași populație și sunt împerecheate, datele pot fi măsurate pe cel puțin o scară de interval, iar datele au fost alese aleatoriu și independent.
• Testul Wilcoxon Signed Rank presupune că există informații în mărimile și semnele diferențelor dintre observațiile pereche. Ca echivalent nonparametric al testului t al elevului pereche, Rangul semnat poate fi folosit ca alternativă la testul t atunci când datele populației nu urmează o distribuție normală.

Calculul unei statistici de testare Wilcoxon

Pașii pentru a ajunge la o statistică de testare semnate Wilcoxon, W, sunt după cum urmează:

1. Pentru fiecare element dintr-un eșantion de n itemi, obțineți un scor diferențial D i între două măsurători (adică scădeți una din cealaltă).
2. Neglijați apoi semnele pozitive sau negative și obțineți un set de n diferențe absolute | D i |.
3. Omiteți scorurile de diferență de zero, oferindu-vă un set de n scoruri de diferență absolută diferite de zero, unde n ‘≤ n. Astfel, n ‘ devine dimensiunea eșantionului real.
4. Apoi, rândurile aloca R i de la 1 la n la fiecare din | D i | astfel încât cel mai mic scor de diferență absolută obține rangul 1 și cel mai mare obține rangul n. Dacă două sau mai multe | D i | sunt egale, li se atribuie fiecăruia rangul mediu al rangurilor pe care le-ar fi fost atribuite individual dacă nu au avut loc legături în date.
5. Acum reatribuiți simbolul „+” sau „-” la fiecare dintre n rangurile R i, în funcție de faptul că Di a fost inițial pozitiv sau negativ.
6. Statistica W a testului Wilcoxon se obține ulterior ca suma rangurilor pozitive.

În practică, acest test se realizează cu ușurință utilizând un software de analiză statistică sau o foaie de calcul.