Media mobilă integrată autoregresivă (ARIMA) - KamilTaylan.blog
1 mai 2021 8:57

Media mobilă integrată autoregresivă (ARIMA)

Ce este o medie mobilă integrată autoregresivă?

O medie mobilă integrată autoregresivă, sau ARIMA, este un model de analiză statistică care utilizează  date din seriile de timp pentru a înțelege mai bine setul de date sau pentru a prezice tendințele viitoare. 

Înțelegerea mediei mobile integrate autoregresive (ARIMA)

Un model mediu mobil autoregresiv integrat este o formă de  analiză de regresie care măsoară puterea unei variabile dependente față de alte variabile în schimbare. Obiectivul modelului este de a prezice viitoarele valori mobiliare sau mișcările pieței financiare examinând diferențele dintre valorile din serie în loc de valorile reale.

Un model ARIMA poate fi înțeles prin conturarea fiecăreia dintre componentele sale după cum urmează:

  • Autoregresiunea (AR)  se referă la un model care arată o variabilă în schimbare care regresează pe propriile valori întârziate sau anterioare.
  • Integrat (I)  reprezintă diferențierea observațiilor brute pentru a permite ca seriile temporale să devină staționare, adică valorile datelor sunt înlocuite de diferența dintre valorile datelor și valorile anterioare.
  • Media  mobilă (MA) încorporează dependența dintre o observație și o eroare reziduală dintr-un model de medie mobilă aplicat observațiilor întârziate.

Fiecare componentă funcționează ca un parametru cu o notație standard. Pentru modelele ARIMA, o notație standard ar fi ARIMA cu p, d și q, unde valorile întregi înlocuiesc parametrii pentru a indica tipul de model ARIMA utilizat. Parametrii pot fi definiți ca:

  • p : numărul observațiilor de întârziere din model; cunoscută și sub numele de ordinul întârzierii.
  • d : numărul de diferențe între observațiile brute; cunoscut și sub numele de gradul de diferențiere.
  • q: dimensiunea ferestrei medii mobile; cunoscută și sub numele de ordinea mediei mobile.

Într-un model de regresie liniară, de exemplu, sunt incluși numărul și tipul termenilor. O valoare 0, care poate fi utilizată ca parametru, ar însemna că o anumită componentă nu ar trebui utilizată în model. În acest fel, modelul ARIMA poate fi construit pentru a îndeplini funcția unui model ARMA sau chiar modele simple AR, I sau MA.

Medie mobilă integrată autoregresivă și staționaritate

Într-un model mediu mobil integrat autoregresiv, datele sunt diferențiate pentru a le face staționare. Un model care arată staționar este unul care arată că datele sunt constante în timp. Majoritatea datelor economice și de piață arată tendințe, astfel încât scopul diferențierii este eliminarea oricăror tendințe sau structuri sezoniere. 

Sezonalitatea, sau când datele arată modele regulate și previzibile care se repetă pe parcursul unui an calendaristic, ar putea afecta negativ modelul de regresie. Dacă apare o tendință și staționaritatea nu este evidentă, multe dintre calculele de-a lungul procesului nu pot fi realizate cu o eficacitate mare.