Modelul lui Black

Ce este modelul lui Black?

Modelul lui Black, uneori numit Black-76, este o ajustare a modelului său de prețuri al opțiunilor Black-Scholes, mai vechi și mai faimos. Spre deosebire de modelul anterior, modelul revizuit este util pentru evaluarea opțiunilor la contractele futures. Modelul lui Black a fost, de asemenea, utilizat în aplicarea împrumuturilor cu rată variabilă plafonată și se aplică, de asemenea, la prețul unei varietăți de alte instrumente derivate.

Chei de luat masa

• Modelul lui Black, cunoscut și sub numele de modelul Black 76, este un model versatil de stabilire a prețurilor instrumentelor derivate pentru evaluarea activelor, cum ar fi opțiunile la termen și titlurile de creanță cu rată variabilă.
• Modelul a fost dezvoltat de Fischer Black prin elaborarea formulei de preț a opțiunilor Black-Scholes-Merton mai vechi și mai cunoscute.
• La fel ca alte modele financiare, Black 76 se bazează pe mai multe ipoteze, cum ar fi o distribuție normală a prețurilor și costuri de tranzacționare zero – dintre care unele sunt mai realiste decât altele.

Cum funcționează modelul lui Black

În 1976, economistul american Fischer Black, unul dintre co-dezvoltatori împreună cu Myron Scholes și Robert Merton, al modelului Black-Scholes pentru stabilirea prețurilor opțiunilor (care a fost introdus în 1973), a demonstrat modul în care modelul Black-Scholes ar putea fi modificat în ordine să prețuiască apelurile europene sau să opteze pentru contracte futures El și-a prezentat teoria într-o lucrare academică intitulată „Prețul contractelor de mărfuri.” Din acest motiv, modelul negru este denumit și modelul Black-76.

Obiectivele lui Black în redactarea lucrării au fost de a îmbunătăți înțelegerea actuală a opțiunilor de mărfuri și a prețurilor acestora și de a introduce un model care ar putea fi utilizat pentru modelarea prețurilor. Modelele existente la acel moment, inclusiv modelele Black-Scholes și Merton, nu au reușit să rezolve această problemă. În modelul său din 1976, Black descrie prețul futures al unei mărfuri ca fiind „prețul la care putem fi de acord să-l cumpărăm sau să-l vindem la un moment dat în viitor, fără a pune bani acum”. De asemenea, el a postulat că dobânda totală lungă pentru orice contract de mărfuri trebuie să fie egală cu dobânda totală scurtă.

Modelul lui Black se poate aplica și altor instrumente financiare utilizate în mod obișnuit de instituțiile financiare, cum ar fi băncile globale, fondurile mutuale și fondurile speculative: și anume instrumente financiare derivate ale ratei dobânzii, plafoane și niveluri (care sunt concepute pentru a oferi protecție împotriva fluctuațiilor mari ale ratelor dobânzii), precum și opțiuni de obligațiuni și swapions (instrumente financiare care combină un swap de dobândă și o opțiune, acestea pot fi utilizate pentru acoperirea împotriva riscului ratei dobânzii și pentru a păstra flexibilitatea finanțării).

Presupuneri ale modelului Black 76

Modelul 76 al lui Black face mai multe ipoteze, inclusiv că prețurile viitoare sunt distribuite în mod normal și că schimbarea preconizată a prețului futures este zero. Una dintre diferențele cheie dintre modelul său din 1976 și modelul Black-Scholes (care presupune o rată a dobânzii fără risc cunoscută, opțiuni care pot fi exercitate doar la scadență, fără comisioane și că volatilitatea este menținută constant), este că modelul său revizuit folosește prețurile forward pentru a modela valoarea unei opțiuni futures la scadență față de prețurile spot utilizate de Black-Scholes. De asemenea, presupune că volatilitatea depinde de timp, mai degrabă decât de a fi constantă.