Tranzacționarea cu modele statistice gaussiene
Carl Friedrich Gauss a fost un copil minune și un matematician strălucit care a trăit la începutul anilor 1800. Contribuțiile lui Gauss au inclus ecuații pătratice, analiza celor mai mici pătrate și distribuția normală. Deși distribuția normală a fost cunoscută din scrierile lui Abraham de Moivre încă de la mijlocul anilor 1700, lui Gauss i se acordă adesea credit pentru descoperire, iar distribuția normală este adesea denumită distribuția Gaussiană.
O mare parte din studiul statisticilor provine de la Gauss, iar modelele sale sunt aplicate piețelor financiare, prețurilor și probabilităților. Terminologia modernă definește distribuția normală ca fiind curba clopotului, cu parametri de medie și varianță. Acest articol explică curba clopotului și aplică conceptul la tranzacționare.
Centrul de măsurare: medie, medie și mod
Măsurile centrului unei distribuții includ media, mediana și modul. Media, care este pur și simplu o medie, se obține prin adăugarea tuturor scorurilor și împărțirea la numărul de scoruri. Mediana se obține prin adăugarea celor două numere medii ale unui eșantion ordonat și împărțirea la două (în cazul unui număr par de valori de date), sau pur și simplu luând valoarea mijlocie (în cazul unui număr impar de valori de date). Modul este cel mai frecvent dintre numerele dintr-o distribuție de valori.
Chei de luat masa
- Distribuția Gauss este un concept statistic care este, de asemenea, cunoscut sub numele de distribuție normală.
- Pentru un set dat de date, distribuția normală plasează media (sau media) la centru, iar abaterile standard măsoară dispersia în jurul mediei.
- Într-o distribuție normală, 68% din toate datele se încadrează între -1 și +1 abateri standard ale mediei, 95% se încadrează în două abateri standard și 99,7% se încadrează în trei abateri standard.
- Investițiile cu abateri standard ridicate sunt considerate riscuri mai mari comparativ cu cele cu abateri standard mici.
Teoretic, mediana, modul și media sunt identice pentru o distribuție normală. Cu toate acestea, atunci când se utilizează date, media este măsurarea preferată a centrului dintre aceste trei. Dacă valorile urmează o distribuție normală (gaussiană), 68% din toate scorurile se încadrează în -1 și +1 abateri standard (ale mediei), 95% se încadrează în două abateri standard și 99,7% se încadrează în trei abateri standard. Abaterea standard este rădăcina pătrată a varianței, care măsoară răspândirea unei distribuții.
Model Gaussian la tranzacționare
Abaterea standard măsoară volatilitatea și determină la ce performanță se poate aștepta rentabilitatea. Abaterile standard mai mici implică un risc mai mic pentru o investiție, în timp ce abaterile standard mai mari implică un risc mai mare. Comercianții pot măsura prețurile de închidere ca diferență față de medie; o diferență mai mare între valoarea reală și media sugerează o abatere standard mai mare și, prin urmare, mai multă volatilitate.
Prețurile care se îndepărtează mult de media ar putea reveni la media, astfel încât comercianții să poată profita de aceste situații, iar prețurile care se tranzacționează într-o gamă mică ar putea fi gata pentru o erupție. Indicatorul tehnic des utilizat pentru tranzacțiile cu deviație standard este Bollinger Band®, deoarece este o măsură a volatilității stabilită la două deviații standard pentru benzile superioare și inferioare, cu o medie mobilă de 21 de zile.
Fals și Kurtosis
Datele nu urmează de obicei modelul precis al curbei clopotului distribuției normale. Asimetria și kurtosis sunt măsuri ale modului în care datele se abat de la acest model ideal. Asimetria măsoară asimetria cozilor de distribuție: o înclinare pozitivă are date care deviază mai departe pe partea înaltă a mediei decât pe partea inferioară; opusul este valabil pentru o înclinare negativă.
În timp ce asimetria se referă la dezechilibrul cozilor, kurtosis este preocupat de extremitatea cozilor, indiferent dacă acestea sunt deasupra sau sub media. O distribuție leptokurtică are exces de kurtoză pozitivă și are valori ale datelor care sunt mai extreme (în ambele cozi) decât cele prevăzute de distribuția normală (de exemplu, cinci sau mai multe abateri standard de la medie). Un exces de kurtoză negativă, denumit platikurtoză, se caracterizează printr-o distribuție cu caracter extrem de valoric, care este mai puțin extremă decât cea a distribuției normale.
Ca aplicație a asimetriei și a curtozei, analiza titlurilor cu venit fix, de exemplu, necesită o analiză statistică atentă pentru a determina volatilitatea unui portofoliu atunci când ratele dobânzii variază. Modelele care prezic direcția mișcărilor trebuie să ia în considerare asimetria și curtoza pentru a prognoza performanța unui portofoliu de obligațiuni. Aceste concepte statistice pot fi aplicate în continuare pentru a determina mișcările prețurilor pentru multe alte instrumente financiare, cum ar fi acțiuni, opțiuni și perechi valutare.