Definiție medie geometrică
Ce înseamnă media geometrică?
Media geometrică este media unui set de produse, al căror calcul este utilizat în mod obișnuit media aritmetică standard funcționează cu valorile în sine.
Media geometrică este un instrument important pentru calcularea efectele compunerii.
Chei de luat masa
- Media geometrică este rata medie de rentabilitate a unui set de valori calculate folosind produsele termenilor.
- Media geometrică este cea mai potrivită pentru seriile care prezintă corelații seriale – acest lucru este valabil mai ales pentru portofoliile de investiții.
- Majoritatea randamentelor din finanțe sunt corelate, inclusiv randamentele la obligațiuni, randamentele acțiunilor și primele de risc de piață.
- Pentru numerele volatile, media geometrică oferă o măsurare mult mai precisă a rentabilității reale, luând în considerare compunerea de la an la an care netezește media.
Formula pentru media geometrică
Înțelegerea mediei geometrice
Media geometrică, denumită uneori rata de creștere anuală compusă sau rata de rentabilitate ponderată în timp, este rata medie de rentabilitate a unui set de valori calculate utilizând produsele termenilor. Ce înseamnă asta? Media geometrică are mai multe valori și le multiplică împreună și îi pune la / n 1 – lea putere.
De exemplu, calculul mediu geometric poate fi ușor de înțeles cu numere simple, cum ar fi 2 și 8. Dacă înmulțiți 2 și 8, atunci luați rădăcina pătrată (puterea ½ deoarece există doar 2 numere), răspunsul este 4. Cu toate acestea, atunci când există numeroase numere, este mai dificil de calculat dacă nu se folosește un calculator sau un program de calculator.
Cu cât orizontul de timp este mai lung, cu atât compunerea este mai critică și cu atât este mai adecvată utilizarea mediei geometrice.
Principalul beneficiu al utilizării mediei geometrice este că sumele reale investite nu trebuie cunoscute; calculul se concentrează în totalitate pe cifrele de rentabilitate în sine și prezintă o comparație „mere-la-mere” atunci când se analizează două opțiuni de investiții pe mai mult de o perioadă de timp. Mijloacele geometrice vor fi întotdeauna puțin mai mici decât media aritmetică, care este o medie simplă.
Cum se calculează media geometrică
Pentru a calcula dobânda compusă utilizând media geometrică a rentabilității investiției, un investitor trebuie să calculeze mai întâi dobânda în primul an, care este de 10.000 USD înmulțit cu 10% sau 1.000 $. În anul doi, noua sumă principală este de 11.000 USD, iar 10% din 11.000 USD este 1.100 USD. Noua sumă principală este acum de 11.000 USD plus 1.100 USD sau 12.100 USD.
În anul trei, noua sumă principală este de 12.100 USD, iar 10% din 12.100 USD este 1.210 USD. La sfârșitul celor 25 de ani, cei 10.000 de dolari se transformă în 108.347,06 dolari, ceea ce reprezintă 98.347,05 dolari mai mult decât investiția inițială. Comanda rapidă este de a multiplica principalul curent cu unul plus rata dobânzii și apoi crește factorul la numărul de ani compuși. Calculul este de 10.000 $