Calculul duratei Macaulay a unei obligațiuni cu cupon zero în Excel
Ce este durata Macaulay?
Durata Macaulay poate fi privită ca punctul de echilibru economic al unui grup de fluxuri de numerar. O altă modalitate de interpretare a statisticii este aceea că este numărul mediu ponderat de ani în care un investitor trebuie să mențină o poziție în obligațiune până când valoarea actualizată a fluxurilor de numerar ale obligațiunii este egală cu suma plătită pentru obligațiune.
Chei de luat masa
- Durata Macaulay este timpul mediu ponderat până la scadență al fluxurilor de numerar primite dintr-o obligațiune.
- Cu o obligațiune cu cupon zero, durata Macaulay este timpul său rămas până la scadență.
- Durata Macaulay poate fi complicată de calculat, dar poate fi ușurată folosind Excel.
Înțelegerea duratei Macaulay
În termeni mai simpli, durata Macaulay este timpul pe care l-ar lua un investitor pentru a recupera înapoi toți banii investiți în obligațiune prin dobândă periodică, precum și rambursări de principal. Durata Macaulay este măsurată în ani și reprezintă durata unui fond de datorii, care nu este altceva decât Durata medie ponderată Macaulay a titlurilor de creanță din portofoliu.
Prețul unei scadențe, scadența, cuponul și randamentul până la scadență fac parte din calculul duratei. Toate celelalte sunt egale, pe măsură ce maturitatea crește, durata crește. Pe măsură ce cuponul unei obligațiuni crește, durata acestuia scade. Pe măsură ce ratele dobânzii cresc, durata scade și sensibilitatea obligațiunii la creșteri ulterioare ale ratei dobânzii scade. Alți factori, cum ar fi existența unui fond de scădere , o plată anticipată programată înainte de scadență și provizioanele de apel pot reduce durata unei obligațiuni.
Durata Macaulay a unei obligațiuni cu cupon zero este egală cu timpul până la scadența obligațiunii. Pur și simplu, este un tip de garanție cu venit fix care nu plătește dobânzi pentru suma principală. Pentru a compensa lipsa plății cuponului, o obligațiune cu cupon zero se tranzacționează de obicei la o reducere, permițând comercianților și investitorilor să profite la data scadenței, atunci când obligațiunea este răscumpărată la valoarea nominală.
Formula pentru durata Macaulay
Calculul duratei Macaulay poate fi complicat și are o serie de variații, dar versiunea principală se calculează prin adăugarea plății cuponului pe perioadă, înmulțit cu timpul până la scadență, împărțit la 1, plus randamentul pe perioadă crescut la timp până la maturitate. Valoarea rezultată este apoi adăugată la numărul total de perioade, înmulțit cu valoarea nominală a obligațiunii, împărțită la 1, plus randamentul pe perioadă crescut la numărul total de perioade. Valoarea rezultată este împărțită la prețul actual al obligațiunilor.
Calculul duratei Macauley în Excel
Să presupunem că dețineți o obligațiune cu cupon zero de doi ani cu o valoare nominală de 10.000 USD, un randament de 5% și doriți să calculați durata în Excel.
- În coloanele A și B, faceți clic dreapta pe coloane, selectați „Lățimea coloanei” și modificați valoarea la 30 pentru ambele coloane.
- Apoi, introduceți „ Par Value ” în celula A2, „Yield” în celula A3, „Coupon Rate” în celula A4, „Time to Maturity” în celula A5 și „Macaulay Duration” în celula A6.
- Introduceți „= 10000” în celula B2, „= 0,05” în celula B3, „= 0” în celula B4 și „= 2” în celula B5.
- În celula B6, introduceți formula „= (B4 + (B5 * B2) / (1 + B3) ^ 1) / ((B4 + B2) / (1 + B3) ^ 1).”