Cum interpretați magnitudinea covarianței dintre două variabile?

Covarianța indică relația a două variabile ori de câte ori se modifică o variabilă. Dacă o creștere a unei variabile duce la o creștere a celeilalte variabile, se spune că ambele variabile au o covarianță pozitivă. Scăderile unei variabile determină, de asemenea, o scădere a celeilalte. Ambele variabile se deplasează împreună în aceeași direcție atunci când se schimbă. Scăderile unei variabile care rezultă în schimbarea opusă în cealaltă variabilă sunt denumite covarianță negativă. Aceste variabile sunt legate invers și se mișcă întotdeauna în direcții diferite. Când se folosește un număr pozitiv pentru a indica magnitudinea covarianței, covarianța este pozitivă. Un număr negativ reprezintă o relație inversă. Conceptul de covarianță este frecvent utilizat atunci când se discută relațiile dintre doi indicatori economici sau termeni. De exemplu, valorile de piață ale companiilor cotate la bursă au de obicei o covarianță pozitivă cu veniturile raportate. În mod similar, valoarea unei garanții poate crește atunci când crește alta.
Calculele de covarianță sunt, de asemenea, utilizate în teoria modernă a portofoliului (MPT).

Dacă două acțiuni au prețuri de acțiuni cu o covarianță pozitivă, este posibil ca ambele să se deplaseze în aceeași direcție atunci când răspund la condițiile pieței. Ambele stocuri pot fi urmărite pe o perioadă de timp, cu rata de rentabilitate pentru fiecare perioadă de timp înregistrată. Determinarea covarianței a două variabile se numește analiza covarianței. De exemplu, efectuarea unei analize de covarianță a stocurilor A și B înregistrează ratele de rentabilitate timp de trei zile. Stocul A are randamente de 1,8%, 2,2% și 0,8% în primele, două și trei zile. Stocul B revine 1,25%, 1,9% și 0,5%. Ambele stocuri au crescut și au scăzut în aceleași zile, deci au o covarianță pozitivă. Când este reprezentată grafic pe o axă X / Y, covarianța dintre două variabile se afișează vizual, deoarece ambele variabile reflectă modificări similare în același timp. Calculele de covarianță oferă informații despre dacă variabilele au o relație pozitivă sau negativă, dar nu pot dezvălui puterea conexiunii. Amploarea covarianței poate fi distorsionată ori de câte ori setul de date conține prea multe valori semnificativ diferite.
O singură valoare anterioară din date poate schimba dramatic calculul și supraestimează sau subestimează relația. Covarianța îi ajută pe economiști să prezică cum reacționează variabilele atunci când apar modificări, dar nu poate prezice la fel de eficient cât de mult se modifică fiecare variabilă.

Covarianța este utilizată frecvent în MPT. Atunci când construiesc portofolii financiare eficiente, managerii financiari caută mixuri de investiții care să ofere rentabilități optime și să minimizeze riscurile. Tradeoff de risc / rentabilitate Conceptul demonstrează că creșterea riscurilor în investiții necesită adesea creșteri se întoarce. Acesta este rezultatul dorinței investitorilor de a minimiza riscurile și de a maximiza randamentele. Atunci când sunt oferite împrumuturi cu risc ridicat, creditorul trebuie să protejeze investiția percepând rate mai mari. Diferitele clase de active, diferite companii și diferite istorice de credit ale debitorilor, toate determină rate diferite. Covarianța este utilizată în teoria gestionării portofoliului pentru a identifica investiții eficiente cu cele mai bune rate de rentabilitate și niveluri de risc pentru a crea cele mai bune portofolii posibile. În mod regulat, calculul poate fi modificat de administratorul de portofoliu pentru a îmbunătăți rezultatele sau pentru a urmări o anumită rată de rentabilitate.