Covarianță
Ce este Covarianța?
Covarianța măsoară relația direcțională dintre randamentele la două active. O covarianță pozitivă înseamnă că randamentele activelor se deplasează împreună, în timp ce o covarianță negativă înseamnă că acestea se mișcă invers. Covarianța este calculată prin analiza surprizelor la întoarcere ( abateri standard de la randamentul așteptat) sau prin înmulțirea corelației dintre cele două variabile cu deviația standard a fiecărei variabile.
Chei de luat masa
- Covarianța este un instrument statistic care este utilizat pentru a determina relația dintre mișcarea prețurilor a două active.
- Când două stocuri tind să se deplaseze împreună, sunt văzute ca având o covarianță pozitivă; atunci când se mișcă invers, covarianța este negativă.
- Covarianța este un instrument semnificativ în teoria portofoliului modern, utilizat pentru a stabili ce valori mobiliare să pună într-un portofoliu.
- Riscul și volatilitatea pot fi reduse într-un portofoliu prin asocierea activelor care au o covarianță negativă.
Înțelegerea Covarianței
Covarianța evaluează modul în care valorile medii ale două variabile se deplasează împreună. Dacă randamentul stocului A se deplasează mai mare ori de câte ori randamentul stocului B se deplasează mai sus și se găsește aceeași relație atunci când randamentul fiecărui stoc scade, atunci se spune că aceste stocuri au covarianță pozitivă. În finanțe, covarianțele sunt calculate pentru a ajuta la diversificarea deținerilor de valori mobiliare.
Când un analist are un set de date, o pereche de valori x și y, covarianța poate fi calculată folosind cinci variabile din acele date. Sunt:
- x i = o valoare x dată în setul de date
- x m = media sau media valorilor x
- y i = valoarea y din setul de date care corespunde cu x i
- y m = media sau media valorilor y
- n = numărul de puncte de date
Având în vedere aceste informații, formula pentru covarianță este: Cov (x, y) = SUM [(x i – x m ) * (y i – y m )] / (n – 1)
În timp ce covarianța măsoară relația direcțională dintre două active, nu arată puterea relației dintre cele două active; coeficientul de corelare este un indicator mai adecvat al acestui putere.
Aplicații de covarianță
Covarianțele au aplicații semnificative în finanțe și teoria modernă a portofoliului. De exemplu, în modelul de stabilire a prețurilor activelor de capital ( CAPM ), care este utilizat pentru a calcula rentabilitatea așteptată a unui activ, covarianța dintre un titlu și piață este utilizată în formula pentru una dintre variabilele cheie ale modelului, beta. În CAPM, beta măsoară volatilitatea sau riscul sistematic al unui titlu în comparație cu piața în ansamblu; este o măsură practică care se bazează pe covarianță pentru a evalua expunerea la risc a unui investitor specifică unei garanții.
Între timp, teoria portofoliului folosește covarianțele pentru a reduce statistic riscul general al unui portofoliu prin protejarea împotriva volatilității prin diversificarea informată asupra covarianței.
Deținerea de active financiare cu randamente care au covarianțe similare nu oferă o diversificare foarte mare; prin urmare, un portofoliu diversificat ar conține probabil o combinație de active financiare care au covarianțe variate.
Exemplu de calcul al covarianței
Să presupunem că un analist dintr-o companie are un set de date cu cinci trimestre care arată creșterea trimestrială a produsului intern brut ( PIB ) în procente (x) și creșterea noii linii de produse a unei companii în procente (y). Setul de date poate arăta astfel:
- Q1: x = 2, y = 10
- Q2: x = 3, y = 14
- Q3: x = 2,7, y = 12
- Q4: x = 3,2, y = 15
- Q5: x = 4,1, y = 20
Valoarea medie x este egală cu 3, iar valoarea medie y este egală cu 14,2. Pentru a calcula covarianța, suma produselor valorilor x i minus valoarea x medie, înmulțită cu valorile y i minus valorile y medii ar fi împărțite cu (n-1), după cum urmează:
Cov (x, y) = ((2 – 3) x (10 – 14.2) + (3 – 3) x (14 – 14.2) +… (4.1 – 3) x (20 – 14.2)) / 4 = (4,2 + 0 + 0,66 + 0,16 + 6,38) / 4 = 2,85
După ce a calculat aici o covarianță pozitivă, analistul poate spune că creșterea noii linii de produse a companiei are o relație pozitivă cu creșterea trimestrială a PIB-ului.