Cum și de ce ratele dobânzilor afectează opțiunile

Modificările ratei dobânzii influențează economia generală, piața de valori, piața obligațiunilor, alte piețe financiare și pot influența factorii macroeconomici. O modificare a ratelor dobânzii are, de asemenea, un impact asupra evaluării opțiunilor, care este o sarcină complexă cu factori multipli, inclusiv prețul activului subiacent,   prețul de exercițiu sau de exercitare, timpul până la expirare, rata de rentabilitate fără risc (rata dobânzii), volatilitatea și randament din dividende. Cu excepția prețului de exercitare, toți ceilalți factori sunt variabile necunoscute care se pot modifica până la expirarea unei opțiuni.

Care este rata dobânzii pentru opțiunile de preț?

Este important să înțelegem ratele dobânzii la scadență potrivite pentru a fi utilizate în opțiunile de stabilire a prețurilor. Majoritatea modelelor de evaluare a opțiunilor, cum ar fi Black-Scholes, utilizează rate de dobândă anualizate.

Dacă un cont cu dobândă plătește 1% pe lună, primiți 1% * 12 luni = 12% dobândă pe an. Corect?

Nu!

Conversiile ratei dobânzii pe diferite perioade de timp funcționează diferit decât o simplă multiplicare (sau divizare) la scară în sus (sau divizare) a duratelor de timp.

Să presupunem că aveți o rată lunară a dobânzii de 1% pe lună. Cum îl puteți converti în rata anuală? În acest caz, timpul multiplu = 12 luni / 1 lună = 12.

1. Împărțiți rata lunară a dobânzii la 100 (pentru a obține 0,01)

2. Adăugați 1 la acesta (pentru a obține 1.01)

3. Ridicați-l la puterea multiplului de timp (adică 1,01 ^ 12 = 1,1268)

4. Se scade 1 din acesta (pentru a obține 0,1268)

5. Înmulțiți-l cu 100, care este rata anuală a dobânzii (12,68%)

Aceasta este rata anuală a dobânzii de utilizat în orice model de evaluare care implică ratele dobânzii. Pentru un model standard de stabilire a prețurilor opțiunilor, cum ar fi Black-Scholes, se utilizează ratele de trezorerie fără risc de un an.

Este important să rețineți că modificările ratelor dobânzii sunt rare și cu magnitudini mici (de obicei, în trepte de 0,25% sau doar 25 de puncte de bază). Alți factori utilizați pentru determinarea prețului opțiunii (cum ar fi prețul activului suport, timpul până la expirare, volatilitatea și randamentul dividendelor) se schimbă mai frecvent și în mărimi mai mari, care au un impact comparativ mai mare asupra prețurilor opțiunilor decât modificările ratelor dobânzii.

Chei de luat masa

• Modificările ratei dobânzii afectează direct prețurile opțiunilor, al căror calcul este alcătuit din numeroși factori complexi.
• Pentru modelele standard de stabilire a prețurilor opțiunilor precum Black-Scholes, se utilizează rata anuală a dobânzii trezoreriei fără risc.
• Atunci când ratele dobânzilor cresc, opțiunile de apel beneficiază în timp ce prețurile opțiunilor de vânzare sunt afectate negativ.

Modul în care ratele dobânzii afectează prețurile opțiunilor de apel și de vânzare

Pentru a înțelege teoria din spatele impactului modificărilor ratei dobânzii, va fi utilă o analiză comparativă între achiziția de acțiuni și achiziția de opțiuni echivalente. Presupunem că un comerciant profesionist tranzacționează cu bani împrumutați cu dobândă pentru poziții lungi și primește bani câștigători de dobândă pentru poziții scurte.

Avantaj de interes în opțiunile de apel

Cumpărarea a 100 de acțiuni dintr-o acțiune tranzacționată la 100 USD va necesita 10.000 USD, ceea ce, presupunând că un comerciant împrumută bani pentru tranzacționare, va duce la plăți de dobânzi pentru acest capital. Achiziționarea opțiunii de apel la 12 USD într-un lot de 100 de contracte va costa doar 1.200 USD. Cu toate acestea, potențialul de profit va rămâne același cu cel cu o poziție lungă pe acțiuni. În mod efectiv, diferențialul de 8.800 USD va duce la economii la plata dobânzii la această sumă împrumutată. Ca alternativă, capitalul economisit de 8.800 USD poate fi păstrat într-un cont purtător de dobânzi și va avea ca rezultat venituri din dobânzi – o dobândă de 5% va genera 440 USD într-un an. Prin urmare, o creștere a ratelor dobânzii va duce fie la economisirea dobânzii de ieșire pentru suma împrumutată, fie la o creștere a încasării veniturilor din dobânzi din contul de economii. Ambele vor fi pozitive pentru această poziție de apel + economii. Efectiv, prețul unei opțiuni de achiziție crește pentru a reflecta acest beneficiu de la creșterea ratelor dobânzii. 

Dezavantaj de interes în opțiunile de vânzare

Teoretic, scurtarea unui stoc cu scopul de a beneficia de o scădere a prețului va aduce în numerar vânzătorului scurt. Cumpărarea unui put are un beneficiu similar din scăderea prețului, dar are un cost, deoarece prima de opțiune de vânzare trebuie plătită. Acest caz are două scenarii diferite: numerarul primit prin scurtcircuitarea unei acțiuni poate câștiga dobândă pentru comerciant, în timp ce banii cheltuiți pentru cumpărarea de vânzări sunt dobânzi de plătit (presupunând că comerciantul împrumută bani pentru a cumpăra vânzări). Odată cu creșterea ratelor dobânzii, scurtcircuitarea stocului devine mai profitabilă decât cumpărarea pune, deoarece prima generează venituri, iar cea de-a doua face contrariul. Prin urmare, prețurile opțiunilor put sunt afectate negativ de creșterea ratelor dobânzii.

Grecul Rho

Rho este un grec standard care măsoară impactul unei modificări a ratelor dobânzii asupra prețului unei opțiuni. Indică suma cu care se va modifica prețul opțiunii pentru fiecare modificare de 1% a ratelor dobânzii. Să presupunem că o opțiune de apel are în prezent un preț de 5 USD și are o valoare rho de 0,25. Dacă ratele dobânzii cresc cu 1%, atunci prețul opțiunii de achiziție va crește cu 0,25 USD (până la 5,25 USD) sau cu valoarea valorii sale rho. În mod similar, prețul opțiunii put va scădea cu valoarea valorii sale rho.

Deoarece modificările ratei dobânzii nu se întâmplă atât de frecvent și, de obicei, sunt în trepte de 0,25%, rho nu este considerat un grec primar, deoarece nu are un impact major asupra prețurilor opțiunilor în comparație cu alți factori (sau greci, cum ar fi delta, gamma, vega sau theta).

Cum afectează o schimbare a ratelor dobânzii prețurile opțiunilor de apel și de vânzare?

Luând exemplul unei opțiuni de achiziție în bani în stil european ( ITM ) pentru tranzacționarea subiacentă la 100 USD, cu un preț de exercițiu de 100 USD, cu un an până la expirare, o volatilitate de 25% și o rată a dobânzii de 5%, prețul apelului folosind modelul Black-Scholes ajunge la 12,3092 USD, iar valoarea apelului rho ajunge la 0,5035. Prețul unei opțiuni put cu parametri similari ajunge la 7,4828 USD și valoarea puterii rho este -0,4482 (Cazul 1).

Sursa: Chicago Board Options Exchange (CBOE)

Acum, să creștem rata dobânzii de la 5% la 6%, păstrând aceiași parametri la fel.

Prețul apelului a crescut la 12,7977 USD (o schimbare de 0,44885 USD), iar prețul de vânzare a scăzut la 7,0610 USD (o schimbare de -0,4218 USD). Prețul apelului și prețul de vânzare s-au modificat cu aproape aceeași sumă ca și apelul anterior calculat rho (0,5035) și valorile rho (-0,4482) calculate anterior. ( Diferența fracțională se datorează metodologiei de calcul a modelului BS și este neglijabilă.)

În realitate, ratele dobânzii se modifică de obicei numai în trepte de 0,25%. Pentru a lua un exemplu realist, să schimbăm rata dobânzii de la 5% la 5,25% numai. Celelalte numere sunt aceleași ca în cazul 1.

Prețul apelului a crescut la 12.4309 USD și prețul de reducere a fost redus la 7.3753 USD (o mică modificare de 0,1217 USD pentru prețul de apel și de – 0,1075 USD pentru prețul de vânzare).

După cum se poate observa, modificările atât în ​​prețurile de tip call, cât și în cele de tip put option sunt neglijabile după o modificare a ratei dobânzii de 0,25%.

Este posibil ca ratele dobânzilor să se schimbe de patru ori (4 * 0,25% = creștere de 1%) într-un an, adică până la expirarea timpului. Cu toate acestea, impactul unor astfel de modificări ale ratei dobânzii poate fi neglijabil (doar în jur de 0,5 USD pe un preț ITM de opțiune de apel de 12 USD și ITM put option de 7 USD). Pe parcursul anului, alți factori pot varia cu magnitudini mult mai mari și pot avea un impact semnificativ asupra prețurilor opțiunilor.

Calcule similare pentru opțiunile out-of-the-money (OTM) și ITM dau rezultate similare, cu doar modificări fracționare observate la prețurile opțiunilor după modificările ratei dobânzii.

Oportunități de arbitraj

Este posibil să beneficiați de arbitraj asupra modificărilor ratei așteptate? De obicei, piețele sunt considerate a fi eficiente, iar prețurile contractelor de opțiuni sunt deja presupuse a include toate modificările preconizate. De asemenea, o modificare a ratelor dobânzii are de obicei un impact invers asupra prețurilor acțiunilor, care are un impact mult mai mare asupra prețurilor opțiunilor. În ansamblu, datorită modificării proporționale mici a prețului opțiunilor datorată modificărilor ratei dobânzii, beneficiile arbitrajului sunt greu de valorificat.

Linia de fund

Prețul opțiunilor este un proces complex și continuă să evolueze, în ciuda modelelor populare precum Black-Scholes folosite de zeci de ani. Factorii multipli au impact asupra evaluării opțiunilor, ceea ce poate duce la variații foarte mari ale prețurilor opțiunilor pe termen scurt. Primele de opțiune de achiziție și opțiune de vânzare sunt afectate invers pe măsură ce se modifică ratele dobânzii. Cu toate acestea, impactul asupra prețurilor opțiunilor este fracțional; prețurile opțiunilor sunt mai sensibile la modificările altor parametri de intrare, cum ar fi prețul suport, volatilitatea, timpul până la expirare și randamentul dividendelor.