Aversiune la risc absolut hiperbolic
Ce este aversiunea la risc absolut hiperbolic?
Aversiunea la risc absolut hiperbolic (HARA) este o proprietate a anumitor funcții de utilitate care face ca inversul nivelului de aversiune la risc al unei persoane (toleranța la risc) o funcție liniară a bogăției totale. În general, se presupune că aceasta înseamnă și o relație pozitivă, adică aversiunea la risc scade odată cu creșterea bogăției totale. HARA este utilizat în modelarea financiară pentru a modela în mod convenabil alegerile investitorilor de a deține active fără risc sau riscante în portofoliile lor, deși acest lucru nu este neapărat adevărat pentru toate funcțiile de utilitate HARA.
Chei de luat masa
- Aversiunea la risc absolut hiperbolic (HARA) descrie o familie de funcții de utilitate în care toleranța indivizilor la risc este proporțională cu nivelul lor de avere.
- Funcțiile utilitare HARA oferă un instrument convenabil și tratabil matematic pentru modelarea alegerii investitorilor între activele riscante și cele fără risc.
- HARA nu reprezintă neapărat o imagine exactă a modului în care oamenii fac de fapt alegeri în ceea ce privește riscul, dar oferă o modalitate simplă de a înțelege modul în care pot fi modelate.
Înțelegerea aversiunii la risc absolut hiperbolic
ARA este un mijloc de măsurare a evitării riscurilor printr-o ecuație matematică convenabilă. Dacă se presupune că toți investitorii au funcții de utilitate similare, atunci ecuația prezice că fiecare investitor deține coșul disponibil de active riscante în aceleași proporții ca toți ceilalți și că investitorii diferă între ei în comportamentul portofoliului lor numai în ceea ce privește fracțiunea din portofoliile lor deținute în activul fără risc mai degrabă decât în coșul activelor riscante. Aversiunea la risc absolut hiperbolic face parte din familia funcțiilor utilitare propuse inițial de John von Neumann și Oskar Morgenstern în anii 1940. La fel ca celelalte teoreme ale acestora, HARA presupune că investitorii sunt raționali, ceea ce se exprimă ca o dorință de a maximiza plățile finale. în timp ce atenua riscul.
Similar cu alte metode de utilitate și optimizare matematică, HARA oferă un cadru pentru economiști și analiști pentru a modela comportamente diferite ale investitorilor, precum și pentru a evalua impactul diferitelor decizii. Mai mult, HARA poate fi utilizat pe o gamă largă de probleme financiare și nefinanciare. La fel ca în majoritatea metodelor matematice, aversiunea la risc absolut hiperbolic funcționează cel mai bine atunci când obiectivele investiționale sunt clar definite.
Ceea ce face HARA unic este faptul că presupune că un investitor deține fie activul fără risc (în SUA aceasta este de obicei Trezorerie pe termen scurt), fie coșul tuturor activelor riscante disponibile în proporții variate de alocare. Astfel, cineva care este extrem de avers de risc în cadrul hiperbolic de aversiune la risc absolut deține 100% în activul fără risc. La celălalt capăt al spectrului, o persoană complet căutătoare de risc investește 100% în coșul tuturor activelor riscante. Cei cu niveluri de aversiune la risc între ele vor avea active mai mult sau mai puțin riscante, cu o proporție mai mare atribuită celor cu o toleranță mai mare la risc. Mai mult, creșterea activului riscant, dată fiind toleranța crescută la risc a unei persoane în raport cu funcția de utilitate a acesteia, va fi liniară în mod conform HARA (în ipoteza că persoana este rațională și are, de asemenea, o funcție de utilitate liniară).
Ipotezele HARA pentru toleranța la risc pot fi încorporate cu modelul de stabilire a prețurilor activelor de capital atunci când se utilizează o funcție de utilitate reprezentativă care este aceeași pentru toți investitorii și variază numai în funcție de schimbările de avere.
La fel ca majoritatea modelelor financiare, cadrul HARA nu trebuie să fie o descriere exactă a realității și a modului în care oamenii alocă cu adevărat activelor riscante. Mai degrabă, este menită ca o simplificare pentru a ajuta la înțelegerea mai bună a unei lumi mult mai complexe.