Linia cea mai potrivită
Care este linia celei mai potrivite
Linia de potrivire cea mai bună se referă la o linie printr-un grafic dispersat de puncte de date care exprimă cel mai bine relația dintre aceste puncte. Statisticienii folosesc de obicei metoda celor mai mici pătrate pentru a ajunge la ecuația geometrică a liniei, fie prin intermediul calculelor manuale, fie al software-ului de analiză de regresie. O linie dreaptă va rezulta dintr-o analiză de regresie liniară simplă a două sau mai multe variabile independente. O regresie care implică mai multe variabile înrudite poate produce o linie curbată în unele cazuri.
Noțiunile de bază ale Liniei celei mai potrivite
Linia de potrivire optimă este una dintre cele mai importante rezultate ale analizei de regresie. Regresia se referă la o măsură cantitativă a relației dintre una sau mai multe variabile independente și o variabilă dependentă rezultată. Regresia este utilă profesioniștilor dintr-o gamă largă de domenii, de la știință și serviciu public la analize financiare.
Pentru a efectua o analiză de regresie, un statistician colectează un set de puncte de date, fiecare incluzând un set complet de variabile dependente și independente. De exemplu, variabila dependentă ar putea fi prețul acțiunilor unei firme, iar variabilele independente ar putea fi indicele Standard and Poor’s 500 și rata șomajului național, presupunând că stocul nu este listat în S&P 500. Eșantionul ar putea fi fiecare dintre acestea trei seturi de date pentru ultimii 20 de ani.
Pe o diagramă, aceste puncte de date ar apărea ca grafic de împrăștiere, un set de puncte care pot sau nu să fie organizate de-a lungul oricărei linii. Dacă un model liniar este evident, poate fi posibil să schițăm o linie de potrivire optimă care să minimizeze distanța acestor puncte de la acea linie. Dacă nicio axă de organizare nu este vizibilă, analiza de regresie poate genera o linie bazată pe metoda celor mai mici pătrate. Această metodă construiește linia care minimizează distanța pătrată a fiecărui punct față de linia cea mai potrivită.
Pentru a determina formula pentru această linie, statisticianul introduce aceste trei rezultate în ultimii 20 de ani într-o aplicație software de regresie. Software-ul produce o formulă liniară care exprimă relația de cauzalitate între S&P 500, rata șomajului și prețul acțiunilor companiei în cauză. Această ecuație este formula pentru linia cea mai potrivită. Este un instrument predictiv, care oferă analiștilor și comercianților un mecanism pentru a proiecta prețul acțiunilor viitoare al companiei pe baza acestor două variabile independente.
Linia de ecuație pentru cea mai bună potrivire și componentele sale
O regresie cu două variabile independente, cum ar fi exemplul discutat mai sus, va produce o formulă cu această structură de bază:
y = c + b 1 (x 1 ) + b 2 (x 2 )
În această ecuație, y este variabila dependentă, c este o constantă, b 1 este primul coeficient de regresie și x 1 este prima variabilă independentă. Al doilea coeficient și a doua variabilă independentă sunt b 2 și x 2. Pornind de la exemplul de mai sus, prețul acțiunilor ar fi y, S&P 500 ar fi x 1 și rata șomajului ar fi x 2. Coeficientul fiecărei variabile independente reprezintă gradul de schimbare în y pentru fiecare unitate suplimentară din acea variabilă. Dacă S&P 500 crește cu unul, prețul y sau acțiunea rezultat va crește cu valoarea coeficientului. Același lucru este valabil și pentru a doua variabilă independentă, rata șomajului. Într-o regresie simplă cu o singură variabilă independentă, acel coeficient este panta liniei celei mai potrivite. În acest exemplu sau orice regresie cu două variabile independente, panta este un amestec al celor doi coeficienți. Constanta c este interceptarea y a liniei de potrivire cea mai bună.
Chei de luat masa
- Linia de cea mai bună potrivire este utilizată pentru a exprima o relație într-un grafic de dispersie de diferite puncte de date.
- Este un rezultat al analizei de regresie și poate fi folosit ca instrument de predicție pentru indicatori și mișcări de preț.