Distribuție Log-Normal
DEFINIȚIA distribuției Log-Normal
O distribuție log-normală este o distribuție statistică a valorilor logaritmice dintr-o distribuție normală legată. O distribuție log-normală poate fi tradusă într-o distribuție normală și invers, utilizând calcule logaritmice asociate.
Înțelegerea Normal și Lognormal
O distribuție normală este o distribuție de probabilitate a rezultatelor care este simetrică sau formează o curbă de clopot. Într-o distribuție normală, 68% dintre rezultate se încadrează într-o abatere standard și 95% se încadrează în două abateri standard.
În timp ce majoritatea oamenilor sunt familiarizați cu o distribuție normală, este posibil să nu fie la fel de familiarizați cu distribuția log-normală. O distribuție normală poate fi convertită într-o distribuție log-normală folosind matematică logaritmică. Aceasta este în primul rând baza, deoarece distribuțiile log-normale pot proveni numai dintr-un set distribuit în mod normal de variabile aleatorii.
Pot exista câteva motive pentru utilizarea distribuțiilor log-normale împreună cu distribuțiile normale. În general, majoritatea distribuțiilor log-normale sunt rezultatul luării logului natural în care baza este egală cu e = 2.718. Cu toate acestea, distribuția log-normală poate fi scalată utilizând o bază diferită care afectează forma distribuției lognormale.
În general, distribuția log-normală trasează jurnalul variabilelor aleatorii dintr-o curbă de distribuție normală. În general, jurnalul este cunoscut ca exponent la care trebuie crescut un număr de bază pentru a produce variabila aleatorie (x) care se găsește de-a lungul unei curbe distribuite în mod normal.
Pentru mai multe informații, consultați și rubrica Investopedia, Distribuția normală și normală
Aplicații și utilizări ale distribuției log-normale în finanțe
Distribuțiile normale pot prezenta câteva probleme pe care distribuțiile log-normale le pot rezolva. În principal, distribuțiile normale pot permite variabile aleatoare negative, în timp ce distribuțiile log-normale includ toate variabilele pozitive.
Una dintre cele mai frecvente aplicații în care distribuțiile log-normale sunt utilizate în finanțe este analiza prețurilor acțiunilor. Randamentele potențiale ale unui stoc pot fi reprezentate grafic într-o distribuție normală. Cu toate acestea, prețurile stocului pot fi reprezentate grafic într-o distribuție log-normală. Prin urmare, curba de distribuție log-normală poate fi utilizată pentru a ajuta la identificarea mai bună a randamentului compus pe care stocul se poate aștepta să îl obțină într-o perioadă de timp.
Rețineți că distribuțiile log-normale sunt înclinate pozitiv cu cozile lungi drepte datorită valorilor medii scăzute și variațiilor mari în variabilele aleatorii.
Distribuție Lognormal în Excel
Distribuția normală se poate face în Excel. Se găsește în funcțiile statistice ca LOGNORM. DIST.
Excel îl definește după cum urmează:
LOGNORM. DIST (x, medie, standard_dev, cumulativ)
Returnează distribuția lognormală a lui x, unde ln (x) este distribuit în mod normal cu parametrii mean și standard_dev.
Pentru a calcula LOGNORM. DIST în Excel, veți avea nevoie de următoarele:
x = valoarea la care se evaluează funcția
Media = media lui ln (x)
Abaterea standard = abaterea standard a lui ln (x) care trebuie să fie pozitivă