Simulare Monte Carlo

Ce este o simulare Monte Carlo?

Simulările Monte Carlo sunt folosite pentru a modela probabilitatea unor rezultate diferite într-un proces care nu poate fi ușor previzionat din cauza intervenției variabilelor aleatorii. Este o tehnică utilizată pentru a înțelege impactul riscului și incertitudinii în modelele de predicție și prognoză.

O simulare Monte Carlo poate fi utilizată pentru a aborda o serie de probleme în aproape toate domeniile, cum ar fi finanțele, ingineria, lanțul de aprovizionare și știința. Este denumită și o simulare cu probabilitate multiplă.

Chei de luat masa

• O simulare Monte Carlo este un model utilizat pentru a prezice probabilitatea unor rezultate diferite atunci când este prezentă intervenția variabilelor aleatorii.
• Simulările Monte Carlo ajută la explicarea impactului riscului și incertitudinii în modelele de predicție și prognoză.
• O varietate de domenii utilizează simulări Monte Carlo, inclusiv finanțe, inginerie, lanț de aprovizionare și știință.
• Baza unei simulații Monte Carlo implică atribuirea mai multor valori unei variabile incerte pentru a obține rezultate multiple și apoi pentru a medie rezultatele pentru a obține o estimare.
• Simulările Monte Carlo presupun piețe perfect eficiente.

Înțelegerea unei simulări Monte Carlo

Când se confruntă cu o incertitudine semnificativă în procesul de realizare a unei previziuni sau estimări, mai degrabă decât înlocuirea variabilei incerte cu un singur număr mediu, simularea Monte Carlo s-ar putea dovedi a fi o soluție mai bună prin utilizarea mai multor valori.

Deoarece afacerile și finanțele sunt afectate de variabile aleatorii, simulările Monte Carlo au o gamă largă de aplicații potențiale în aceste domenii. Acestea sunt folosite pentru a estima probabilitatea depășirii costurilor în proiecte mari și probabilitatea ca un preț al activului să se miște într-un anumit mod.

instrumente derivate, cum ar fi opțiuni.

De asemenea, asigurătorii și forajele de sonde de petrol le folosesc. Simulările Monte Carlo au nenumărate aplicații în afara afacerilor și finanțelor, cum ar fi în meteorologie, astronomie și fizica particulelor.

Monte Carlo Simulation History

Simulările Monte Carlo sunt numite după destinația populară de jocuri de noroc din Monaco, deoarece rezultatele întâmplătoare și aleatorii sunt esențiale pentru tehnica de modelare, la fel ca și pentru jocuri precum ruleta, zarurile și sloturile.

Tehnica a fost dezvoltată pentru prima dată de Stanislaw Ulam, un matematician care a lucrat la Proiectul Manhattan. După război, în timp ce se vindeca de o intervenție chirurgicală pe creier, Ulam s-a distrat jucând nenumărate jocuri de solitaire. El a devenit interesat să consolideze rezultatul fiecăruia dintre aceste jocuri pentru a observa distribuția lor și a determina probabilitatea de a câștiga. După ce și-a împărtășit ideea cu John Von Neumann, cei doi au colaborat la dezvoltarea simulării Monte Carlo.

Metoda de simulare Monte Carlo

Baza unei simulații Monte Carlo este că probabilitatea rezultatelor variate nu poate fi determinată din cauza interferenței variabile aleatorii. Prin urmare, o simulare Monte Carlo se concentrează pe repetarea constantă a probelor aleatorii pentru a obține anumite rezultate.

O simulare Monte Carlo ia variabila care are incertitudine și îi atribuie o valoare aleatorie. Modelul este apoi rulat și un rezultat este furnizat. Acest proces se repetă din nou și din nou în timp ce atribuiți variabila în cauză cu multe valori diferite. Odată ce simularea este completă, rezultatele sunt calculate împreună pentru a oferi o estimare.

Calculul unei simulări Monte Carlo

O modalitate de a utiliza o simulare Monte Carlo este de a modela posibile mișcări ale prețurilor activelor volatilitatea pieței.

Analizând datele istorice ale prețurilor, puteți determina deriva, deviația standard, varianța și mișcarea medie a prețului unui titlu. Acestea sunt elementele de bază ale unei simulări Monte Carlo.

Pentru a proiecta o posibilă traiectorie a prețului, utilizați datele istorice ale prețului activului pentru a genera o serie de randamente periodice zilnice folosind logaritmul natural (rețineți că această ecuație diferă de formula obișnuită a modificării procentuale):

Apoi utilizați funcțiile AVERAGE, STDEV. P și VAR. P pe întreaga serie rezultată pentru a obține intrările zilnice medii, deviația standard și respectiv intrările de varianță. Deriva este egală cu:

Drift=Average Daily Return-Variance2where:Average Daily Return=Produced from Excel’sAVERAGE function from periodic daily returns seriesVariance=Produced from Excel’sVAR. P function from periodic daily returns series\ begin {align} & \ text {Drift} = \ text {Return zilnic mediu} – \ frac {\ text {Variance}} {2} \\ & \ textbf {unde:} \\ & \ text {Return zilnic mediu } = \ text {Produs din Excel}} \\ & \ text {Funcția MEDIE din seria de returnări zilnice periodice} \\ & \ text {Varianță} = \ text {Produs din Excel}} \\ & \ text {VAR. P returnări zilnice periodice serie} \\ \ end {align}(…)Derivă=Randament mediu zilnic-2

Alternativ, derivarea poate fi setată la 0; această alegere reflectă o anumită orientare teoretică, dar diferența nu va fi uriașă, cel puțin pentru intervale de timp mai scurte.

Apoi obțineți o intrare aleatorie:

Ecuația pentru prețul zilei următoare este:

Next Day’s Price=PricealluiToday