Par Yield Curve
Ce este o curbă de randament par?
O curbă a randamentului nominal este o reprezentare grafică a randamentelor titlurilor ipotetice ale randamentul până la scadență (YTM) al titlului, motiv pentru care obligațiunea de trezorerie va tranzacționa la egalitate.
Curba randamentelor par pot fi comparate cu curba de randament la fața locului și curba randamentelor forward pentru Trezoreriile.
Chei de luat masa
- Curba randamentului nominal interpolează curba randamentului pentru titlurile de stat, pe baza tuturor scadențelor, fiind prețuri la valoarea nominală.
- La valoarea nominală, rata dobânzii ar trebui să fie identică cu rata cuponului plătită pentru obligațiune.
- Randamentul nominal va scădea de obicei atât sub curbele randamentului spot, cât și curentului în condiții normale.
Înțelegerea curbelor Par Yield
Curba randamentului este un grafic care arată relația dintre ratele dobânzii și bonurile de trezorerie pe trei luni până la obligațiunile de trezorerie pe 30 de ani. Graficul este reprezentat grafic cu axa y reprezentând ratele dobânzii și axa x care arată duratele de creștere.
Deoarece obligațiunile pe termen scurt au de obicei randamente mai mici decât obligațiunile pe termen lung, curba se înclină în sus spre dreapta. Când se vorbește despre curba randamentului, aceasta se referă de obicei la curba randamentului spot, în mod specific, curba randamentului spot pentru obligațiunile fără risc. Cu toate acestea, există unele cazuri în care se face referire la un alt tip de curbă a randamentului – curba randamentului nominal.
Curba randamentului nominal reprezintă graficul YTM al obligațiunilor plătitoare de cupoane cu date de scadență diferite. Randamentul până la scadență este rentabilitatea pe care un investitor de obligațiuni se așteaptă să o facă presupunând că obligațiunea va fi deținută până la scadență. O obligațiune emisă la egalitate are un YTM egal cu rata cuponului. Deoarece ratele dobânzii fluctuează în timp, YTM crește sau scade pentru a reflecta mediul actual al ratei dobânzii.
De exemplu, dacă ratele dobânzii scad după emiterea unei obligațiuni, valoarea obligațiunii va crește, având în vedere că rata cuponului aplicată obligațiunii este acum mai mare decât rata dobânzii. În acest caz, rata cuponului va fi mai mare decât YTM. De fapt, YTM este rata de actualizare la care suma tuturor fluxurilor de numerar viitoare din obligațiune (adică cupoane și principal) este egală cu prețul actual al obligațiunii.
Un randament egal este rata cuponului la care prețurile obligațiunilor sunt zero. O curbă a randamentului nominal reprezintă obligațiuni care se tranzacționează la egalitate. Cu alte cuvinte, curba randamentului nominal este un grafic al randamentului până la scadență în raport cu termenul până la scadență pentru un grup de obligațiuni la prețul egal. Este folosit pentru a determina rata cuponului pe care o nouă obligațiune cu o scadență dată o va plăti pentru a le vinde la egalitate astăzi. Curba randamentului nominal oferă un randament care este utilizat pentru a actualiza mai multe fluxuri de numerar pentru o obligațiune plătitoare de cupon. Folosește informațiile din curba randamentului spot, cunoscută și sub numele de curba cuponului zero la sută, pentru a actualiza fiecare cupon la rata spot adecvată.
Deoarece durata este mai lungă pe curba randamentului spot, curba va fi întotdeauna deasupra curbei randamentului nominal atunci când curba randamentului nominal este înclinat în sus și se va situa sub curba randamentului nominal atunci când curba randamentului nominal este înclinată în jos.
Derivarea curbei Par Yield
Derivarea unei curbe a randamentului egal este un pas către crearea unei curbe a randamentului teoretic al ratei spot, care este apoi utilizată pentru a prețua mai exact o obligațiune care plătește cuponul. O metodă cunoscută sub numele de bootstrapping este utilizată pentru a obține ratele dobânzilor la termen fără arbitraj. Întrucât bonurile de trezorerie oferite de guvern nu dispun de date pentru fiecare perioadă, metoda bootstrapping este utilizată în principal pentru a completa cifrele lipsă pentru a obține curba randamentului. De exemplu, luați în considerare aceste obligațiuni cu valori nominale de 100 USD și scadențe de șase luni, un an, 18 luni și doi ani.
Deoarece plățile cupoanelor se fac semestrial, obligațiunea de șase luni are o singură plată. Randamentul său este, prin urmare, egal cu rata nominală, care este de 2%. Obligațiunea pe un an va avea două plăți efectuate după șase luni. Prima plată va fi de 100 USD x (0,023 / 2) = 1,15 USD. Această dobândă ar trebui redusă cu 2%, care este rata la vedere pentru șase luni. A doua plată va fi suma plății cuponului și rambursarea principalului = 1,15 USD + 100 USD = 101,15 USD. Trebuie să găsim rata la care această plată ar trebui redusă pentru a obține o valoare nominală de 100 USD. Calculul este:
- 100 USD = 1,15 USD / (1 + (0,02 / 2)) + 101,15 USD / (1 + (x / 2)) 2
- 100 USD = 1,1386 + 101,15 USD / (1 + (x / 2)) 2
- 98,86 USD = 101,15 USD / (1 + (x / 2)) 2
- (1 + (x / 2)) 2 = 101,15 USD / 98,86 USD
- 1 + (x / 2) = √1.0232
- x / 2 = 1,0115 – 1
- x = 2,302%
Aceasta este rata cuponului zero pentru o obligațiune pe un an sau rata spot la un an. Putem calcula rata spot pentru celelalte obligațiuni cu scadență în 18 luni și doi ani folosind acest proces.