Bazele regresiei pentru analiza afacerii

Dacă v-ați întrebat vreodată cum se raportează două sau mai multe date (de exemplu, modul în care PIB – ul este influențat de modificările șomajului și inflației) sau dacă v-ați solicitat vreodată șefului dvs. să creați o prognoză sau să analizați previziuni în ceea ce privește relațiile dintre variabile, atunci învățarea analizei de regresie ar merita mult timp.

În acest articol, veți învăța noțiunile de bază ale regresiei liniare simple, uneori numite „cele mai mici pătrate obișnuite” sau regresia OLS – un instrument utilizat în mod obișnuit în prognoză și analiza financiară. Vom începe prin a învăța principiile de bază ale regresiei, învățând mai întâi despre covarianță și corelație și apoi trecând la construirea și interpretarea unui rezultat de regresie. Software-urile de afaceri populare, cum ar fi Microsoft Excel, pot face toate calculele de regresie și rezultatele pentru dvs., dar este încă important să învățați mecanica care stă la baza lor.

chei de luat masa

• Regresia liniară simplă este frecvent utilizată în prognoză și analiză financiară – pentru ca o companie să spună cum o schimbare a PIB-ului ar putea afecta vânzările, de exemplu.
• Microsoft Excel și alte programe software pot face toate calculele, dar este bine să știți cum funcționează mecanica regresiei liniare simple.

Variabile

În centrul unui model de regresie se află relația dintre două variabile diferite, numite variabile dependente și independente. De exemplu, să presupunem că doriți să prognozați vânzările pentru compania dvs. și ați ajuns la concluzia că vânzările companiei dvs. cresc și scad în funcție de modificările PIB-ului.

Vânzările pe care le prognozați ar fi variabila dependentă, deoarece valoarea lor „depinde” de valoarea PIB, iar PIB ar fi variabila independentă. Apoi, va trebui să determinați puterea relației dintre aceste două variabile pentru a prognoza vânzările. Dacă PIB-ul crește / scade cu 1%, cât de mult vor crește sau scădea vânzările?

Covarianță

Formula pentru a calcula relația dintre două variabile se numește covarianță. Acest calcul vă arată direcția relației. Dacă o variabilă crește și cealaltă variabilă tinde să crească și ea, covarianța ar fi pozitivă. Dacă o variabilă crește și cealaltă tinde să coboare, atunci covarianța ar fi negativă.

Numărul real pe care îl obțineți din calculul acestuia poate fi greu de interpretat, deoarece nu este standardizat. O covarianță de cinci, de exemplu, poate fi interpretată ca o relație pozitivă, dar puterea relației se poate spune că este mai puternică decât dacă numărul ar fi fost patru sau mai slab decât dacă numărul ar fi șase.

Coeficient de corelație

CorrelAteuon=ρXy=CovXysXsy\ begin {align} & Corelație = \ rho_ {xy} = \ frac {Cov_ {xy}} {s_x s_y} \\ \ end {align}(…)Correlation=ρxy(…)=sX(…)sy(…)

Trebuie să standardizăm covarianța pentru a ne permite să o interpretăm și să o folosim mai bine în prognoză, iar rezultatul este calculul corelației. Calculul corelației ia pur și simplu covarianța și o împarte la produsul deviației standard a celor două variabile. Aceasta va lega corelația dintre o valoare de -1 și +1.

O corelație de +1 poate fi interpretată pentru a sugera că ambele variabile se mișcă perfect pozitiv una cu cealaltă și un -1 implică că sunt perfect corelate negativ. În exemplul nostru anterior, dacă corelația este +1 și PIB-ul crește cu 1%, atunci vânzările ar crește cu 1%. Dacă corelația este -1, o creștere de 1% a PIB-ului ar duce la o scădere de 1% a vânzărilor – exact opusul.

Ecuația de regresie

Acum că știm cum se calculează relația relativă dintre cele două variabile, putem dezvolta o ecuație de regresie pentru a prognoza sau a prezice variabila dorită. Mai jos este formula pentru o regresie liniară simplă. „Y” este valoarea pe care încercăm să o prognozăm, „b” este panta liniei de regresie, „x” este valoarea valorii noastre independente, iar „a” reprezintă interceptarea y. Ecuația de regresie descrie pur și simplu relația dintre variabila dependentă (y) și variabila independentă (x).

Intercepția sau „a” este valoarea lui y (variabilă dependentă) dacă valoarea lui x (variabilă independentă) este zero și, prin urmare, este uneori denumită pur și simplu „constantă”. Deci, dacă nu ar exista nicio modificare a PIB-ului, compania dvs. ar face totuși unele vânzări. Această valoare, atunci când modificarea PIB-ului este zero, este interceptarea. Aruncați o privire la graficul de mai jos pentru a vedea o reprezentare grafică a unei ecuații de regresie. În acest grafic, există doar cinci puncte de date reprezentate de cele cinci puncte de pe grafic. Regresia liniară încearcă să estimeze o linie care se potrivește cel mai bine datelor (o linie cu cea mai bună potrivire ), iar ecuația acelei linii are ca rezultat ecuația de regresie.

Regresiuni în Excel

Acum, că înțelegeți o parte din fundalul care intră într-o analiză de regresie, să facem un exemplu simplu folosind instrumentele de regresie Excel. Ne vom baza pe exemplul anterior de a încerca să prognozăm vânzările de anul viitor pe baza modificărilor PIB-ului. Următorul tabel listează câteva puncte de date artificiale, dar aceste numere pot fi ușor accesibile în viața reală.

Doar privind tabelul, puteți vedea că va exista o corelație pozitivă între vânzări și PIB. Ambii tind să urce împreună. Folosind Excel, tot ce trebuie să faceți este să faceți clic pe meniul derulant Instrumente, să selectați Analiza datelor  și de acolo să alegeți Regresie. Caseta pop-up este ușor de completat de acolo; Gama de intrare Y este coloana „Vânzări”, iar Gama de intrare X este modificarea coloanei PIB; alegeți intervalul de ieșire pentru locul în care doriți să apară datele pe foaia de calcul și apăsați OK. Ar trebui să vedeți ceva similar cu ceea ce este prezentat în tabelul de mai jos:

                                            Coeficienți statistici de regresie

Interpretare

Principalele rezultate de care trebuie să vă preocupați pentru o regresie liniară simplă sunt pătratul R, interceptarea (constantă) și coeficientul beta (b) al PIB-ului. Numărul pătrat R din acest exemplu este de 68,7%. Acest lucru arată cât de bine prezice sau prognozează modelul nostru vânzările viitoare, sugerând că variabilele explicative din model au prezis 68,7% din variația variabilei dependente. Apoi, avem o interceptare de 34,58, care ne spune că, dacă s-ar prognoza că va fi zero schimbarea PIB, vânzările noastre ar fi de aproximativ 35 de unități. Și, în cele din urmă, PIB-ul beta sau coeficientul de corelație de 88,15 ne spune că, dacă PIB-ul crește cu 1%, vânzările vor crește probabil cu aproximativ 88 de unități.

Linia de fund

Deci, cum ați folosi acest model simplu în afacerea dvs.? Ei bine, dacă cercetarea dvs. vă face să credeți că următoarea modificare a PIB-ului va fi un anumit procent, puteți conecta acest procent în model și puteți genera o estimare a vânzărilor. Acest lucru vă poate ajuta să dezvoltați un plan și un buget mai obiectiv pentru anul viitor.

Desigur, aceasta este doar o simplă regresie și există regresii liniare multiple. Dar multiplele regresii liniare sunt mai complicate și au mai multe probleme care ar avea nevoie de un alt articol pentru a discuta.