Regula 72
Care este regula 72?
Regula din 72 este o formulă rapidă și utilă, care este utilizată în mod popular pentru a estima numărul de ani necesari pentru a dubla banii investiți la o anumită rată anuală de rentabilitate.
În timp ce calculatoarele și programele de calcul tabelar, precum Microsoft Excel, au funcții încorporate pentru a calcula cu precizie timpul necesar pentru a dubla banii investiți, regula 72 este utilă pentru calculele mentale pentru a evalua rapid o valoare aproximativă. Alternativ, poate calcula rata anuală a rentabilității compuse dintr-o investiție, având în vedere câți ani va dura pentru a dubla investiția.
Chei de luat masa
- Regula din 72 este o formulă simplificată care calculează cât va dura o investiție pentru a dubla valoarea, pe baza ratei de rentabilitate.
- Regula 72 se aplică ratelor dobânzii compuse și este rezonabilă în mod rezonabil pentru ratele dobânzilor care se încadrează în intervalul 6% și 10%.
- Regula 72 poate fi aplicată oricărui lucru care crește exponențial, cum ar fi PIB-ul sau inflația; poate indica, de asemenea, efectul pe termen lung al comisioanelor anuale asupra creșterii investiției.
Formula pentru regula celor 72
Cum se folosește regula 72
Regula 72 se poate aplica oricărui lucru care crește într-un ritm compus, cum ar fi populația, cifrele macroeconomice, taxele sau împrumuturile. Dacă produsul intern brut (PIB) crește anual cu 4%, se așteaptă ca economia să se dubleze în 72/4 = 18 ani.
În ceea ce privește comisionul care influențează câștigurile din investiții, regula 72 poate fi utilizată pentru a demonstra efectele pe termen lung ale acestor costuri. Un fond mutual care percepe comisioane anuale de cheltuieli de 3% va reduce principalul investiției la jumătate în aproximativ 24 de ani. Un împrumutat care plătește o dobândă de 12% pe cardul său de credit (sau orice altă formă de împrumut care percepe dobânzi compuse) va dubla suma pe care o datorează în șase ani.
Regula poate fi, de asemenea, utilizată pentru a găsi timpul necesar pentru ca valoarea banilor să se înjumătățească din cauza inflației. Dacă inflația este de 6%, atunci o anumită putere de cumpărare a banilor va valora jumătate în aproximativ 12 ani (72/6 = 12). Dacă inflația scade de la 6% la 4%, se va aștepta ca o investiție să-și piardă jumătate din valoare în 18 ani, în loc de 12 ani.
În plus, regula 72 poate fi aplicată pe toate tipurile de durate, cu condiția ca rata de rentabilitate să fie compusă anual. Dacă dobânda pe trimestru este de 4% (dar dobânda este compusă numai anual), atunci va dura (72/4) = 18 trimestre sau 4,5 ani pentru a dubla principalul. Dacă populația unei națiuni crește cu o rată de 1% pe lună, aceasta se va dubla în 72 de luni sau șase ani.
Regula celor 72 de întrebări frecvente
Cine a venit cu regula 72?
Oamenii adoră banii și le place să-i vadă crescând și mai mult. Obținerea unei estimări aproximative a timpului necesar pentru a dubla banii îi ajută, de asemenea, pe Joe sau Jane să compare diferitele opțiuni de investiții. Cu toate acestea, calculele matematice care proiectează aprecierea unei investiții pot fi complexe pentru indivizii obișnuiți, fără ajutorul tabelelor de jurnal sau a unui calculator, în special a celor care implică dobândă compusă.
Regula din 72 oferă o comandă rapidă utilă. Este o versiune simplificată a unui calcul logaritmic care implică funcții complexe precum luarea jurnalului natural al numerelor. Regula se aplică creșterii exponențiale a unei investiții pe baza unei rate de rentabilitate compuse.
Cum calculați regula 72?
Iată cum funcționează regula 72. Luați numărul 72 și îl împărțiți cu randamentul anual proiectat al investiției. Rezultatul este numărul de ani, aproximativ, va dura până se dublează banii.
De exemplu, dacă un sistem de investiții promite o rată de rentabilitate compusă anual de 8%, va dura aproximativ nouă ani (72/8 = 9) pentru a dubla banii investiți. Rețineți că un randament anual compus de 8% este conectat la această ecuație ca 8 și nu 0,08, dând un rezultat de nouă ani (și nu 900).
Dacă durează nouă ani pentru a dubla o investiție de 1.000 USD, atunci investiția va crește la 2.000 USD în anul 9, 4.000 USD în anul 18, 8.000 USD în anul 27 și așa mai departe.
Cât de exactă este regula 72?
Formula Regulei din 72 oferă o cronologie rezonabilă, dar aproximativă, care reflectă faptul că este o simplificare a unei ecuații logaritmice mai complexe. Pentru a obține exact timpul de dublare, ar trebui să faceți întregul calcul.
Formula precisă pentru calcularea timpului de dublare exact pentru o investiție care câștigă o rată a dobânzii compusă de r% pe perioadă este:
T=ln(2)ln(1+r100)≃72rwhere:T=Time to doubleln=Natural log functionr=Compounded interest rate per period≃=Approximately equal to\ begin {align} & T = \ frac {\ ln (2)} {\ ln \ left (1 + \ frac {r} {100} \ right)} \ simeq \ frac {72} {r} \\ & \ textbf {unde:} \\ & T = \ text {Timpul de dublat} \\ & \ ln = \ text {Funcția jurnal natural} \\ & r = \ text {Rata dobânzii compuse pe perioadă} \\ & \ simeq = \ text {Aproximativ egal cu} \\ \ end {align}(…)T=ln( 1+100
Pentru a afla exact cât timp ar dura dublarea unei investiții care returnează 8% anual, ar trebui să utilizați următoarea ecuație:
- T = ln (2) / ln (1 + (8/100)) = 9.006 ani
După cum puteți vedea, acest rezultat este foarte apropiat de valoarea aproximativă obținută cu (72/8) = 9 ani.
Care este diferența dintre regula 72 și regula 73?
Regula din 72 funcționează în principal cu rate ale dobânzii sau cu rate de rentabilitate care se încadrează în intervalul 6% și 10%. Când se tratează ratele în afara acestui interval, regula poate fi ajustată prin adăugarea sau scăderea 1 din 72 pentru fiecare 3 puncte, rata dobânzii diferă de pragul de 8%. De exemplu, rata dobânzii compuse anual de 11% este cu 3 puncte procentuale mai mare decât 8%.
Prin urmare, adăugarea 1 (pentru cele 3 puncte mai mari de 8%) la 72 duce la utilizarea Regulei 73 pentru o precizie mai mare. Pentru o rată de rentabilitate de 14%, ar fi regula 74 (adăugând 2 cu 6 puncte procentuale mai mare), iar pentru o rată de rentabilitate de 5%, va însemna reducerea 1 (cu 3 puncte procentuale mai mică) pentru a conduce la Regula 71.
De exemplu, spuneți că aveți o investiție foarte atractivă care oferă o rată de rentabilitate de 22%. Regula de bază a 72 spune că investiția inițială se va dubla în 3,27 ani. Cu toate acestea, deoarece (22 – 8) este 14, iar (14 ÷ 3) este 4,67 ≈ 5, regula ajustată ar trebui să utilizeze 72 + 5 = 77 pentru numerator. Aceasta oferă o valoare de 3,5 ani, indicând faptul că va trebui să așteptați un trimestru suplimentar pentru a vă dubla banii, comparativ cu rezultatul a 3,27 ani obținut din regula de bază a 72. Perioada dată de ecuația logaritmică este 3,49, deci rezultatul obținut din regula ajustată este mai precis.
Pentru compunerea zilnică sau continuă, utilizarea 69.3 în numerator oferă un rezultat mai precis. Unii oameni ajustează acest lucru la 69 sau 70 pentru a calcula mai ușor.
Regula din 72 se aplică cazurilor de dobândă compusă și nu cazurilor de interes simplu.
Rata dobânzii percepută pentru o investiție sau un împrumut se încadrează în general în două categorii – simple sau compuse.
- Dobânda simplă este determinată de înmulțirea ratei zilnice a dobânzii cu suma principalului și cu numărul de zile care trec între plăți. Se utilizează pentru calcularea dobânzii la investiții în care dobânda acumulată nu este adăugată înapoi la principal.
- Pentru dobânda compusă, dobânda se calculează pe principalul inițial și, de asemenea, pe dobânda acumulată din perioadele anterioare ale unui depozit. Dobânda compusă poate fi considerată „dobândă la dobândă” și va face ca banii investiți să crească la o sumă mai mare la o rată mai rapidă în comparație cu cea din dobânda simplă, care se calculează numai pe valoarea principalului.