Calculul volatilității: o abordare simplificată
Mulți investitori au experimentat niveluri anormale de volatilitate a performanței investițiilor în diferite perioade ale ciclului pieței. Deși volatilitatea poate fi mai mare decât se anticipa uneori, se poate afirma, de asemenea, că modul în care volatilitatea este de obicei măsurată contribuie la problema stocurilor care par neașteptat, inexplicabil volatile.
Scopul acestui articol este de a discuta problemele asociate cu măsura tradițională a volatilității și de a explica o abordare mai intuitivă pe care investitorii o pot folosi pentru a-i ajuta să evalueze amploarea riscurilor.
Măsura tradițională a volatilității
Majoritatea investitorilor știu că abaterea standard este statistica tipică utilizată pentru a măsura volatilitatea. Abaterea standard este pur și simplu definită ca rădăcina pătrată a varianței medii a datelor față de media sa. În timp ce această statistică este relativ ușor de calculat, ipotezele din spatele interpretării sale sunt mai complexe, ceea ce la rândul său ridică îngrijorare cu privire la acuratețea sa. Ca rezultat, există un anumit nivel de scepticism în jurul valorii sale ca măsură precisă a riscului.
Pentru ca abaterea standard să fie o măsură exactă a riscului, trebuie să se presupună că datele privind performanța investiției urmează o distribuție normală. În termeni grafici, o distribuție normală a datelor va fi reprezentată pe o diagramă într-un mod care arată ca o curbă în formă de clopot. Dacă acest standard este valabil, atunci aproximativ 68% din rezultatele așteptate ar trebui să se situeze între ± 1 abateri standard de la rentabilitatea așteptată a investiției, 95% ar trebui să se situeze între ± 2 abateri standard și 99,7% ar trebui să se afle între ± 3 abateri standard.
De exemplu, din 1979 până în 2009, performanța medie anuală continuă pe trei ani a indicelui S&P 500 a fost de aproximativ 9,5%, iar abaterea sa standard a fost de aproximativ 10%. Având în vedere acești parametri de bază ai performanței, ne-am aștepta ca 68% din timp performanța așteptată a indicelui S&P 500 să se încadreze în intervalul -0,5% și 19,5% (9,5% ± 10%).
Din păcate, există trei motive principale pentru care datele privind performanța investiției pot să nu fie distribuite în mod normal. În primul rând, performanța investiției este de obicei distorsionată, ceea ce înseamnă că distribuțiile de randament sunt de obicei asimetrice. Ca urmare, investitorii tind să experimenteze perioade de performanță anormal de ridicate și scăzute. În al doilea rând, performanța investițională prezintă de obicei o proprietate cunoscută sub numele de kurtosis, ceea ce înseamnă că performanța investițională prezintă un număr anormal de mare de perioade de performanță pozitive și / sau negative. Luate împreună, aceste probleme deformează aspectul curbei în formă de clopot și distorsionează precizia deviației standard ca măsură a riscului.
În plus față de asimetrie și curtoză, o problemă cunoscută sub numele de heteroskedasticitate este, de asemenea, un motiv de îngrijorare. Heteroskedasticitatea înseamnă pur și simplu că varianța eșantionului de date privind performanța investiției nu este constantă în timp. Ca rezultat, abaterea standard tinde să fluctueze în funcție de durata perioadei de timp utilizate pentru efectuarea calculului sau de perioada de timp selectată pentru efectuarea calculului.
La fel ca asimetria și kurtozele, ramificațiile heterosedasticității vor face ca deviația standard să fie o măsură nesigură a riscului. Luate în mod colectiv, aceste trei probleme pot determina investitorii să înțeleagă greșit volatilitatea potențială a investițiilor lor și să le determine să își asume potențial mult mai mult risc decât se anticipase.
O măsură simplificată a volatilității
Din fericire, există un mod mult mai ușor și mai precis de a măsura și examina riscul, printr-un proces cunoscut sub numele de metodă istorică. Pentru a utiliza această metodă, investitorii trebuie pur și simplu să graficeze performanța istorică a investițiilor lor, generând un grafic cunoscut sub numele de histogramă.
O histogramă este o diagramă care prezintă proporția de observații care se încadrează într-o serie de categorii. De exemplu, în graficul de mai jos, a fost construită performanța medie anuală continuă pe trei ani a indicelui S&P 500 pentru perioada 1 iunie 1979, până la 1 iunie 2009. Axa verticală reprezintă magnitudinea performanței indexului S&P 500, iar axa orizontală reprezintă frecvența în care indicele S&P 500 a experimentat o astfel de performanță.
Așa cum ilustrează graficul, utilizarea unei histograme permite investitorilor să determine procentul din timpul în care performanța unei investiții este în interiorul, deasupra sau sub un anumit interval. De exemplu, 16% din observațiile de performanță ale indicelui S&P 500 au obținut o rentabilitate între 9% și 11,7%. În ceea ce privește performanța sub sau peste un prag, se poate determina, de asemenea, că indicele S&P 500 a înregistrat o pierdere mai mare sau egală cu 1,1%, 16% din timp și performanță peste 24,8%, 7,7% din timp.
Compararea metodelor
Utilizarea metodei istorice printr-o histogramă are trei avantaje principale față de utilizarea abaterii standard. În primul rând, metoda istorică nu necesită distribuirea normală a performanței investiției. În al doilea rând, impactul asimetriei și kurtozei este în mod explicit surprins în graficul histogramei, care oferă investitorilor informațiile necesare pentru a atenua surprizele neașteptate de volatilitate. În al treilea rând, investitorii pot examina amploarea câștigurilor și pierderilor experimentate.
Singurul dezavantaj al metodei istorice este că histograma, ca și utilizarea abaterii standard, suferă de impactul potențial al heteroschedasticității. Cu toate acestea, aceasta nu ar trebui să fie o surpriză, deoarece investitorii ar trebui să înțeleagă că performanțele anterioare nu indică rentabilități viitoare. În orice caz, chiar și cu această singură avertisment, metoda istorică servește în continuare ca o măsură de bază excelentă a riscului investițional și ar trebui utilizată de investitori pentru a evalua amploarea și frecvența câștigurilor și pierderilor potențiale asociate oportunităților lor de investiții.
Aplicarea metodologiei
Cum generează investitorii o histogramă pentru a-i ajuta să examineze atributele de risc ale investițiilor lor?
O recomandare este de a solicita informațiile privind performanța investiției de la firmele de administrare a investițiilor. Cu toate acestea, informațiile necesare pot fi obținute și prin colectarea prețului de închidere lunar al activului de investiții, care se găsește de obicei prin diverse surse și apoi calculând manual performanța investiției.
După ce informațiile de performanță au fost colectate sau calculate manual, se poate construi o histogramă importând datele într-un pachet software, cum ar fi Microsoft Excel, și utilizând funcția suplimentară de analiză a datelor software-ului. Prin utilizarea acestei metodologii, investitorii ar trebui să poată genera cu ușurință o histogramă, care la rândul său ar trebui să îi ajute să evalueze volatilitatea reală a oportunităților lor de investiții.
Linia de fund
În termeni practici, utilizarea unei histograme ar trebui să le permită investitorilor să examineze riscul investițiilor lor într-un mod care îi va ajuta să evalueze suma de bani pe care trebuie să o câștige sau să o piardă anual. Având în vedere acest tip de aplicabilitate în lumea reală, investitorii ar trebui să fie mai puțin surprinși atunci când piețele fluctuează dramatic și, prin urmare, ar trebui să se simtă mult mai mulțumiți de expunerea lor la investiții în toate mediile economice.