Diagrama arborelui
Ce este o diagramă de copac în matematică?
O diagramă arborescentă este un instrument în domeniile matematicii generale, probabilității și statisticilor care ajută la calcularea numărului de rezultate posibile ale unui eveniment sau problemă și la citarea acestor rezultate potențiale într-un mod organizat.
Diagramele arborelui, cunoscute și sub numele de arbori de probabilitate sau arbori de decizie, sunt destul de versatili și pot fi utile în multe domenii, inclusiv în finanțe.
Înțelegerea diagramei arborelui în matematică
O diagramă arborescentă permite utilizatorului să înceapă dintr-un singur punct și să ia decizii care se exclud reciproc sau să experimenteze evenimente care se exclud reciproc pentru a urma o cale pe ramurile arborelui. Utilizarea unei diagrame arborescente este simplă odată ce atribuiți valorile corespunzătoare fiecărui nod. Nodurilor de șansă, care reprezintă un posibil rezultat, trebuie să li se atribuie o probabilitate. Nodurile de decizie pun o întrebare și trebuie să fie urmate de noduri de răspuns, cum ar fi „da” sau „nu”. Adesea, o valoare va fi asociată cu un nod, cum ar fi un cost sau o plată. Diagramele arborescente combină probabilitățile, deciziile, costurile și plățile unei decizii și oferă un răspuns strategic. În finanțe, putem modela prețul unei opțiuni put sau call folosind un arbore de decizie, având în vedere prețul titlului de bază la un moment dat.
Cum funcționează diagramele copacilor?
Ideea din spatele unei diagrame arborescente este de a începe în stânga cu totul sau cu unul singur. De fiecare dată când există mai multe rezultate posibile, probabilitatea în acea ramură se împarte într-o ramură mai mică pentru fiecare rezultat.
Diagrama începe de la un singur nod, cu ramuri care emană către noduri suplimentare, care reprezintă decizii sau evenimente care se exclud reciproc. În diagrama de mai jos, analiza va începe de la primul nod gol. O decizie sau un eveniment va duce apoi la nodul A sau B. Din aceste noduri secundare, vor apărea decizii sau evenimente suplimentare care vor duce la al treilea nivel de noduri până când se ajunge la o concluzie.
În plus față de matematică, diagramele arborescente sunt utilizate în luarea deciziilor strategice, evaluările companiei sau calculele de probabilitate. Diagramele arborescente combină probabilitățile, deciziile, costurile și plățile unei decizii și oferă un răspuns strategic. În finanțe, putem modela prețul unei roboadvisor pe baza unui chestionar de integrare.