Diferența dintre compunerea continuă și compunerea discretă
Oamenii investesc cu așteptarea de a primi mai mult decât au investit. Această sumă adăugată este denumită de obicei dobândă. În funcție de investiție, dobânda se poate compune diferit. Cea mai obișnuită modalitate de dobândă se acumulează prin compunerea discretă, care include compunerea simplă și compunere și compunerea continuă.
Compunerea discretă și compunerea continuă sunt termeni strâns legați. Dobânda discret compusă este calculată și adăugată la principal la intervale specifice (de exemplu, anual, lunar sau săptămânal). Compunerea continuă utilizează o formulă naturală bazată pe log pentru a calcula și adăuga înapoi dobânda acumulată la cele mai mici intervale posibile.
Dobânda poate fi combinată discret la multe intervale de timp diferite. Compunerea discretă definește în mod explicit numărul și distanța dintre perioadele de compunere. De exemplu, un interes care se compune în prima zi a fiecărei luni este discret.
Există o singură modalitate de a realiza o compunere continuă – continuu. Distanța dintre perioadele de compunere este atât de mică (mai mică decât chiar nanosecunde) încât este matematic egală cu zero.
Chiar dacă are loc în fiecare minut sau chiar în fiecare secundă, compunerea este încă discretă. Dacă nu este continuu, este discret. De exemplu, interesul simplu este discret.
Calculul compunerii discrete
Dacă rata dobânzii este simplă (nu are loc nicio compunere), atunci valoarea viitoare a oricărei investiții poate fi scrisă ca:
Dobânda compusă calculează dobânda pentru principal și dobânda acumulată. Atunci când dobânzile sunt compuse discret, formula sa este:
FV=P(1+rm)mtwhere:t=The term of the contract (in years)m=The number of compounding periode per yeunr\ begin {align} & \ text {FV} = \ text {P} (1+ \ frac {r} {m}) ^ {mt} \\ & \ textbf {unde:} \\ & t = \ text {The durata contractului (în ani)} \\ & m = \ text {Numărul de perioade de compunere pe an} \\ \ end {aliniat}(…)FV=P(1+m
Calculul compunerii continue
Compunerea continuă introduce conceptul de logaritm natural. Aceasta este rata constantă de creștere pentru toate procesele de creștere naturală. Este o figură care s-a dezvoltat din fizică.
Jurnalul natural este de obicei reprezentat de litera e. Pentru a calcula compunerea continuă pentru un contract generator de dobânzi, formula trebuie să fie scrisă ca:
