Eroare standard a mediei vs. deviație standard: diferența

Deviația standard (SD) măsoară cantitatea de variabilitate sau dispersie, din valorile de date individuale la media, în timp ce eroarea standard a (SEM) măsuri medii cât de departe eșantionului media (media) a datelor este probabil să fie din adevărata populație înseamnă. SEM este întotdeauna mai mic decât SD.

Chei de luat masa

• Abaterea standard (SD) măsoară dispersia unui set de date în raport cu media sa.
• Eroarea standard a mediei (SEM) a măsurat cât de multă discrepanță este probabil să existe în media eșantionului comparativ cu media populației.
• SEM ia SD și îl împarte la rădăcina pătrată a mărimii eșantionului.

SEM vs. SD

Abaterea standard și eroarea standard sunt ambele utilizate în toate tipurile de studii statistice, inclusiv în cele din finanțe, medicină, biologie, inginerie, psihologie etc. În aceste studii, abaterea standard (SD) și eroarea standard estimată a mediei (SEM) ) sunt utilizate pentru a prezenta caracteristicile datelor eșantionului și pentru a explica rezultatele analizei statistice. Cu toate acestea, unii cercetători confundă ocazional SD și SEM. Astfel de cercetători ar trebui să-și amintească că calculele pentru SD și SEM includ inferențe statistice diferite, fiecare dintre ele având propriul său sens. SD este dispersia valorilor individuale ale datelor.

Cu alte cuvinte, SD indică cât de exactă reprezintă media eșantionului de date. Cu toate acestea, semnificația SEM include inferența statistică bazată pe distribuția eșantionării. SEM este SD-ul distribuției teoretice a eșantionului (distribuția eșantionării).

Calculul deviației standard

Formula pentru SD necesită câțiva pași:

1. În primul rând, luați pătratul diferenței dintre fiecare punct de date și media eșantionului, găsind suma acestor valori.
2. Apoi, împărțiți suma respectivă la dimensiunea eșantionului minus una, care este varianța.
3. În cele din urmă, luați rădăcina pătrată a varianței pentru a obține SD.

Eroare standard a mediei

SEM se calculează luând abaterea standard și împărțind-o la rădăcina pătrată a mărimii eșantionului.

Eroarea standard oferă acuratețea mediei eșantionului prin măsurarea variabilității eșantion-eșantion a eșantionului mediu. SEM descrie cât de precisă este media eșantionului ca o estimare a adevăratei medii a populației. Pe măsură ce mărimea datelor eșantionului crește, SEM scade față de SD; prin urmare, pe măsură ce mărimea eșantionului crește, media eșantionului estimează media reală a populației cu o precizie mai mare. În schimb, mărirea mărimii eșantionului nu face neapărat SD mai mare sau mai mic, ci devine doar o estimare mai precisă a populației SD.

Eroare standard și deviație standard în finanțe

În finanțe, eroarea standard a randamentului mediu zilnic al unui activ măsoară acuratețea mediei eșantionului ca o estimare a randamentului mediu zilnic pe termen lung (persistent) al activului.

Pe de altă parte, abaterea standard a randamentului măsoară abaterile randamentelor individuale de la medie. Astfel SD este o măsură a volatilității și poate fi utilizată ca măsură de risc pentru o investiție. Activele cu mișcări mai mari ale prețurilor de zi cu zi au un SD mai mare decât activele cu mișcări zilnice mai mici. Presupunând o distribuție normală, în jur de 68% din modificările zilnice ale prețurilor se încadrează într-o valoare SD medie, cu aproximativ 95% din variațiile zilnice ale prețurilor în cadrul a două valori SD ale mediei.