Cum să convertiți valoarea în pericol în diferite perioade de timp
Aici vă explicăm cum să convertiți valoarea la risc (VAR) a unei perioade de timp în VAR echivalent pentru o perioadă de timp diferită și vă vom arăta cum să utilizați VAR pentru a estima riscul de dezavantaj al unei investiții pe acțiuni.
Conversia unei perioade de timp în alta
În indicele Nasdaq 100 (ticker: QQQ ) și stabilim că VAR răspunde la o întrebare din trei părți: „Care este cea mai gravă pierdere la care mă pot aștepta într-o anumită perioadă de timp cu un anumit nivel de încredere?”
Deoarece perioada de timp este variabilă, calcule diferite pot specifica perioade de timp diferite – nu există o perioadă de timp „corectă”. Băncile comerciale, de exemplu, calculează de obicei un VAR zilnic, întrebându-se cât de mult pot pierde într-o zi; fondurile de pensii, pe de altă parte, calculează adesea un VAR lunar.
Pentru a rezuma pe scurt, să ne uităm din nou la calculele noastre de trei VAR-uri în partea 1 folosind trei metode diferite pentru aceeași investiție „QQQ”:
Datorită variabilei de timp, utilizatorii VAR trebuie să știe cum să convertească o perioadă de timp în alta și pot face acest lucru bazându-se pe o idee clasică în domeniul finanțelor: abaterea standard a randamentelor stocului tinde să crească odată cu rădăcina pătrată a timpului. Dacă abaterea standard a randamentelor zilnice este de 2,64% și există 20 de zile de tranzacționare într-o lună (T = 20), abaterea standard lunară este reprezentată de următoarele:
Pentru a „scala” abaterea standard zilnică la o abatere standard lunară, o înmulțim nu cu 20, ci cu rădăcina pătrată de 20. În mod similar, dacă dorim să scalați abaterea standard zilnică la o abatere standard anuală, înmulțim standardul zilnic abaterea de la rădăcina pătrată de 250 (presupunând 250 de zile de tranzacționare într-un an). Dacă am fi calculat o abatere standard lunară (care s-ar face utilizând randamente lunare), am putea converti la o abatere standard anuală înmulțind abaterea standard lunară cu rădăcina pătrată de 12.
Aplicarea unei metode VAR la un singur stoc
Atât metodele de simulare istorice, cât și cele de la Monte Carlo au avocații lor, dar metoda istorică necesită analiza datelor istorice, iar metoda de simulare Monte Carlo este complexă. Cea mai ușoară metodă este varianța – covarianța.
Mai jos încorporăm elementul de conversie în timp în metoda varianță-covarianță pentru un singur stoc (sau o singură investiție):
Acum să aplicăm aceste formule la QQQ. Amintiți-vă că abaterea standard zilnică pentru QQQ de la început este de 2,64%. Dar vrem să calculăm un VAR lunar și, presupunând 20 de zile de tranzacționare într-o lună, înmulțim cu rădăcina pătrată a 20:
* Notă importantă: Aceste pierderi cele mai grave (-19,5% și -27,5%) sunt pierderi sub randamentul preconizat sau mediu. În acest caz, îl menținem simplu presupunând că randamentul zilnic așteptat este zero. Am rotunjit în jos, deci cea mai gravă pierdere este și pierderea netă.
Deci, cu metoda varianță-covarianță, putem spune cu încredere de 95% că nu vom pierde mai mult de 19,5% într-o lună dată. În mod clar QQQ nu este cea mai conservatoare investiție! Puteți observa, totuși, că rezultatul de mai sus este diferit de cel obținut în cadrul simulării Monte Carlo, care a spus că pierderea noastră lunară maximă ar fi de 15% (sub același nivel de încredere de 95%).
Concluzie
Valoarea la risc este un tip special de măsură a riscului negativ. În loc să producă o singură statistică sau să exprime o certitudine absolută, aceasta face o estimare probabilistică. Cu un anumit nivel de încredere, se întreabă „Care este pierderea noastră maximă așteptată într-o perioadă de timp specificată?” Există trei metode prin care VAR poate fi calculat: simularea istorică, metoda varianță-covarianță și simularea Monte Carlo.
Metoda varianță-covarianță este cea mai ușoară, deoarece trebuie să estimați doar doi factori: randamentul mediu și abaterea standard. Cu toate acestea, presupune că randamentele sunt bine comportate în conformitate cu curba normală simetrică și că modelele istorice se vor repeta în viitor.
Simularea istorică îmbunătățește precizia calculului VAR, dar necesită mai multe date de calcul; presupune, de asemenea, că „trecutul este un prolog”. Simularea Monte Carlo este complexă, dar are avantajul de a permite utilizatorilor să adapteze idei despre viitoarele tipare care se îndepărtează de tiparele istorice.