Regulă de adăugare pentru definirea probabilităților

Care este regula suplimentară pentru probabilități?

Regula de adăugare pentru probabilități descrie două formule, una pentru probabilitatea oricăruia dintre cele două evenimente care se exclud reciproc și cealaltă pentru probabilitatea producerii a două evenimente care nu se exclud reciproc.

Prima formulă este doar suma probabilităților celor două evenimente. A doua formulă este suma probabilităților celor două evenimente minus probabilitatea ca ambele să apară.

Chei de luat masa

• Regula de adăugare pentru probabilități constă din două reguli sau formule, una care găzduiește două evenimente care se exclud reciproc și alta care găzduiește două evenimente care nu se exclud reciproc.
• Nu se exclude reciproc înseamnă că există o anumită suprapunere între cele două evenimente în cauză și formula compensează acest lucru prin scăderea probabilității suprapunerii, P (Y și Z), din suma probabilităților lui Y și Z.
• În teorie, prima formă a regulii este un caz special al celei de-a doua forme.

Formulele pentru regulile de adăugare pentru probabilități sunt

Matematic, probabilitatea a două evenimente care se exclud reciproc este notată prin:

Matematic, probabilitatea a două evenimente care nu se exclud reciproc este notată prin:

P(Da or Z)=P(Da)+P(Z)-P(Da and Z)P (Y \ text {sau} Z) = P (Y) + P (Z) – P (Y \ text {și} Z)P(Y sau  Z)=P(Y)+P(Z)-P(Y și  Z)

Ce vă spune regula de completare pentru probabilități?

Pentru a ilustra prima regulă din regula de adăugare pentru probabilități, luați în considerare o matriță cu șase laturi și șansele de a arunca fie un 3, fie un 6. Deoarece șansele de a arunca un 3 sunt 1 la 6 și șansele de a arunca un 6 sunt, de asemenea, 1 din 6, șansa de a lansa fie un 3, fie un 6 este:

1/6 + 1/6 = 2/6 = 1/3

Pentru a ilustra a doua regulă, luați în considerare o clasă în care sunt 9 băieți și 11 fete. La sfârșitul trimestrului, 5 fete și 4 băieți primesc nota B. Dacă un elev este ales întâmplător, care sunt șansele ca elevul să fie fie o fată, fie un student B? Deoarece șansele de a selecta o fată sunt 11 la 20, șansele de a selecta o studentă B sunt 9 la 20 și șansele de a selecta o fată care este studentă B sunt 5/20, șansele de a alege o fată sau un student B sunteți:

11/20 + 9/20 – 5/20 = 15/20 = 3/4

În realitate, cele două reguli se simplifică la o singură regulă, a doua. Acest lucru se datorează faptului că, în primul caz, probabilitatea ca două evenimente care se exclud reciproc să se întâmple este 0. În exemplul cu matrița, este imposibil să arunci atât un 3, cât și un 6 pe o singură aruncare a unui singur mat. Deci, cele două evenimente se exclud reciproc.

Exclusivitate reciprocă

Excluderea reciprocă este un termen statistic care descrie două sau mai multe evenimente care nu pot coincide. Este frecvent utilizat pentru a descrie o situație în care apariția unui rezultat îl înlocuiește pe celălalt. Pentru un exemplu de bază, luați în considerare aruncarea zarurilor. Nu puteți arunca simultan cinci și trei simultan pe o singură matriță. În plus, obținerea unui trei pe o lansare inițială nu are niciun impact asupra faptului că o rulare ulterioară produce sau nu o cinci. Toate rolurile unei matrițe sunt evenimente independente.