Cum să calculați rentabilitatea investiției
Ce rentabilitate anuală a investiției ați prefera să obțineți: 9% sau 10%?
Toate lucrurile fiind egale, desigur, oricine ar prefera să câștige 10% decât 9%. Cu toate acestea, atunci când vine vorba de calcularea rentabilităților investiționale anualizate, toate lucrurile nu sunt egale, iar diferențele dintre metodele de calcul pot produce diferențe izbitoare în timp. În acest articol, vă vom arăta modul în care se pot calcula randamentele anualizate și modul în care aceste calcule pot distorsiona percepțiile investitorilor cu privire la randamentele lor din investiții.
Media compusă
Doar observând că există diferențe între metodele de calcul al randamentelor anualizate, ridicăm o întrebare importantă: Care opțiune reflectă cel mai bine realitatea? Prin realitate, ne referim la realitatea economică. Cu alte cuvinte, ce metodă va arăta cât de mulți bani în plus va avea un investitor în buzunar la sfârșitul perioadei?
Printre alegeri, media geometrică (cunoscută și sub numele de „media compusă”) face cea mai bună treabă de a descrie realitatea rentabilității investiției. Pentru a ilustra, imaginați-vă că aveți o investiție care oferă următoarele randamente totale pe o perioadă de trei ani:
Anul 1: 15% Anul 2: -10% Anul 3: 5%
Pentru a calcula randamentul mediu compus, adăugăm mai întâi câte 1 la fiecare randament anual, ceea ce ne oferă 1,15, 0,9 și respectiv 1,05. Apoi, înmulțim aceste cifre împreună și ridicăm produsul la puterea unei treimi pentru a ne ajusta pentru faptul că am combinat randamentele din trei perioade.
(1,15) * (0,9) * (1,05) ^ 1/3 = 1,0281
În cele din urmă, pentru a converti la un procent, scădem 1 și înmulțim cu 100. Procedând astfel, am constatat că am câștigat 2,81% anual în perioada de trei ani.
Această întoarcere reflectă realitatea? Pentru a verifica, folosim un exemplu simplu în termeni de dolari:
Valoarea de începere a perioadei = 100 USD Anul 1 Return (15%) = 15 USD Anul 1 Valoarea finală = 115 USD Anul 2 Valoarea inițială = 115 USD Anul 2 Return (-10%) = – 11,50 USD Anul 2 Valoarea finală = 103,50 USD Anul 3 Valoarea inițială = 103,50 USD Randamentul anului 3 (5%) = 5,18 USD Valoarea la sfârșitul perioadei = 108,67 USD
Dacă am câștiga pur și simplu 2,81% în fiecare an, am avea și noi:
Anul 1: 100 USD + 2,81% = 102,81 USD Anul 2: 102,81 USD + 2,81% = 105,70 USD Anul 3: 105,7 USD + 2,81% = 108,67 USD
Media simplă
Metoda mai obișnuită de calcul al mediilor este cunoscută sub numele de medie aritmetică sau medie simplă. Pentru multe măsurători, media simplă este atât precisă, cât și ușor de utilizat. Dacă vrem să calculăm precipitațiile medii zilnice pentru o anumită lună, media de bătăi a unui jucător de baseball sau soldul mediu zilnic al contului dvs. de verificare, media simplă este un instrument foarte potrivit.
Cu toate acestea, atunci când vrem să cunoaștem media randamentelor anuale care se compun, media simplă nu este exactă. Revenind la exemplul nostru anterior, să găsim acum randamentul mediu simplu pentru perioada noastră de trei ani:
15% + -10% + 5% = 10% 10% / 3 = 3,33%
Afirmarea că am câștigat 3,33% pe an comparativ cu 2,81% poate să nu pară o diferență semnificativă. În exemplul nostru de trei ani, diferența ar supraestima rentabilitățile noastre cu 1,66 USD sau 1,5%. În decurs de 10 ani, însă, diferența devine mai mare: 6,83 USD, sau o supraevaluare de 5,2%. După cum am văzut mai sus, investitorul nu păstrează efectiv echivalentul în dolari de 3,33% anual. Acest lucru arată că metoda simplă medie nu surprinde realitatea economică.
Factorul de volatilitate
Diferența dintre randamentele medii simple și compuse este, de asemenea, afectată de volatilitate. Să ne imaginăm că avem în schimb următoarele rentabilități pentru portofoliul nostru pe parcursul a trei ani:
Anul 1: 25% Anul 2: -25% Anul 3: 10%
Dacă volatilitatea scade, decalajul dintre mediile simple și compuse va scădea. În plus, dacă am obține același randament în fiecare an timp de trei ani, de exemplu, cu două certificate de depozit diferite, randamentele medii simple și compuse ar fi identice. În acest caz, randamentul mediu simplu va fi în continuare de 3,33%. Cu toate acestea, randamentul mediu compus scade de fapt la 1,03%.
Creșterea răspândirii între mediile simple și compuse este explicată de principiul matematic cunoscut sub numele de inegalitatea lui Jensen; pentru un randament mediu dat, randamentul economic real – randamentul mediu compus – va scădea pe măsură ce volatilitatea crește. Un alt mod de a ne gândi la acest lucru este să spunem că, dacă pierdem 50% din investiția noastră, avem nevoie de o rentabilitate de 100% pentru a ne echilibra.
Aplicație practică pentru investiții
Care este aplicația practică a ceva la fel de nebulos ca inegalitatea lui Jensen? Ei bine, care au fost rezultatele medii ale investițiilor dvs. în ultimii trei ani? Știi cum au fost calculate?
Să luăm în considerare exemplul unei piese de marketing de la un manager de investiții care ilustrează un mod în care diferențele dintre mediile simple și cele compuse se răsucesc. Într-un anumit diapozitiv, managerul a susținut că, deoarece fondul său oferea o volatilitate mai mică decât S&P 500, investitorii care au ales fondul său vor încheia perioada de măsurare cu mai multă avere decât dacă ar investi în index, în ciuda faptului că ar fi primit aceeași revenire ipotetică. Managerul a inclus chiar și un grafic impresionant pentru a ajuta potențialii investitori să vizualizeze diferența de avere terminală.
În realitate, este posibil ca cele două seturi de investitori să fi primit într-adevăr aceleași randamente medii simple, dar asta nu contează. Cu siguranță, nu au primit același randament mediu compus – media relevantă din punct de vedere economic.
Linia de fund
Randamentele medii compuse reflectă realitatea economică reală a unei decizii de investiții. Înțelegerea detaliilor măsurării performanței investiționale este o piesă cheie a administrării financiare personale și vă va permite să evaluați mai bine abilitățile brokerului, managerului de bani sau managerului de fonduri mutuale.